2012年中考数学训练试题(北师大版).doc

中考数学训练试题（北师大版）一、填空1. 2003年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学技术法表示成交额相当于人民币 亿元（精确到亿位）2.连掷两次骰子同时得到点数5的概率是 3.已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为 4.如果4x2+kx+25是个完全平方式，则k= 5.函数y=-2/x的图像，在每一个范围内，y随x的增大而 6.我市某中学升旗时，王刚同学站在离旗杆底部12cm处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为450，若他的双眼离地面1.3m，则旗杆的高度为 7.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求一利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 ONCMBA 折出售此商品。8.如图所示，在O中，若ABMN于C,AB为直径，是填写一个你认为正确的结论： 9.把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 10.矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 二、选择题11.下列计算正确的是（）Ax8x4x2B（2）2（3）365C（3x3）29x6 D2a23a35a512.点M（3，4）关于x轴对称点M的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）13.一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6。根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是（）A 2B4C6D353321541？14.已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再次连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依次类推，第2004个三角形的周长为（）A1/2002B1/2003C1/22002D 1/22003x10x1015.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）16.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆心距为10cm，则两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离17.下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（）A正三角形B正方形C正五边形D长方形18.已知点（x1，1）（x2，6.25）（x3，25）在函数y1/x的图象上，则下列关系式正确的是（）Ax1x2x3 Bx1x2x3 C x1x3x2 D x1x3x219.下列命题不正确的是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B直角三角形斜边上的高等于斜边的一半C等腰梯形的两底角相等D有一个角为60的等腰三角形是等边三角形20.如图所示：ABC中为等腰直角三角形，A90，ABAC2，A与BC相切，则图中阴影部分的面积是（）A11/2B12/3C11/4D12/5三、解答题：计算：21.108（2）3（2）2（3）2x13x32/3（x1）0.5（x1/3）22.求不等式组的非负整数解四、读一读，想一想23.已知x1、x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个实根，求证：x1x2b/a，x1x2c/a证明：你能应用它解决问题吗？已知方程5x2kx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值。24.画出下面几何体的三视图：EFDCBA25.圆的弦BD、CA的延长线相交于点E，EFAB，交CD的延长线于F，求证：EF2FDFCACB26.为了测量河流，某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的BC两点，分别测得ABC60，ACB45，求这段河宽。27.如图在ABC中，BAC90，ABAC直线L过点A与线段相交，BML于点M，CNL于点N,求证：MNBMCNLMNCBA若绕A点旋转直线L，使直线L与线段BC的延长线相交，而其它条件不变MNBMCN还成立吗？若成立请给予证明；若不成立，MN、BM、CN应满足什么关系，并加以证明。28. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利1200元。（1）设生产x件A产品，写出x应满足的不等式组。（2）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你都设计出来。（3）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（2）中哪种生产方案获总利润最大？最大是多少？29.已知如图在OXY坐标系中，过点A（6，8）分别作ABx轴，ACy轴，连结BC，若动点M从原点O出发沿OB运动，2分钟可到达点B；动点N从B点出发沿BA运动，2分钟可到达点A若动点M、N分别是从O、B两点同时出发，问经过多长时间，两动点之间的距离MN5。CyxOPNMBA设yMN2,两动点运动的时间为t，写出y关于t的函数关系式。当t为何值时，MNBC。答案：一、1.6.2111032.1/363.15cm4.205.增大6.13.3cm7.七折8.MC=NC、AMAN、BMBN、弧AM弧BM等只要求写出任一即可。9.27cm10.1r8或18r25二、选择题11.C12.B13.C14.D15.C16.D17.C18.B19.B20.C三.解答题：21.1；22.非负整数解为：0、1、2、3、4、523.证明略；方程另一根为3/5，k的值是7。24.略。25.提示：证明FEDFCE须要证FEDFCE，而FEDEBA（两直线平行内错角相等）且EBAFCE（同弧所对的圆角相等）26.过A点作ADBC垂足为DACB45ADAC在RtABD中，CD：BDtan60设CDx，BD200x即x：（200x）tan60则x3001003米27.提示：证ABMCAN，则CNAM，BM=AN,因为MNANAM,所以MN=BMCN.(2)当L交BC的延长线时，（原图变为图所示）（1）中的结论不成立。应为MNBMCN，仍证：ABMCAN，则CNAM，BM=AN所以MNBMCN成立ALMNCB图 28.解依题意得：9x4（50x）3603x10（50x）290（1）（2）解上述不等式组得30x32x只能取整数x只能取30、31、32相应的（50x）的值为20、19、18生产方案有三种方案第一种生产A产品30件B产品20件第二种生产A产品31件B产品19件第三种生产A产品32件B产品18件（3）依题意得y700x1200（50x）y500x60000其中x只能取30、31、325000这个一次函数随x的增大而减小当x30时，y的值最小即按第一种方案安排生产获利最大最大利润为500306000045000（元）29.解：（1） 设经过t分钟，MN5且0t2ACy轴，ABx轴A（6，8）（2） 四边形ABOCABOC8，OBAC6由题意可知：BM66/2t63t，BN8/2t4t（63t）2（4t）252即25t236t110t11，t211/25答：当经过1