2012全国数模论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20121200 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期 2012年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本题是一个统计回归模型，我们用到了SPSS作为工具来建模。问题一中，在评酒分数近似服从正态分布的假设下，我们使用方差分析法，分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，用F检验，零假设评酒组别对评分不存在显著性关系，结果对红酒以98.5%的概率，白酒95.7%的概率拒绝零假设，即在很大的可信度下证明两组评酒员的评价结果有无显著性差异。关于哪一组结果更可信，采用量表（FES）信度评价的方法来检验评价结果的可信度， 结果红酒第一组Crobachs Alpha=0.92远大于第二组的0.82，白酒Crobachs Alpha=0.799远大于第二组的0.697,得出第一组的评价结果呢更可信的结论。对于问题二，我们在葡萄的理化指标的一级指标和芳香物质中用相关性分析筛选出对葡萄酒的质量影响较大的11项指标，然后采取SPSS对其聚类分析，并取对葡萄酒质量有最大正相关系数的指标，在每一类里求均值，按均值从高到低把类分为优秀，良好，差三类。最后得到红葡萄分类：优秀：2,7,9,3,26；良好：3,4,5，6，8,10,11，21,13,14,16,17,19,20,21,22,24,27；差：1，12,15,18,25。白葡萄分类：优秀：1,3,7,10,14,20;中等2，5,6，8,9,11,13,16,17,18,19,21，23,24,26,28；差：4,12,15,22,25,27。问题三是一个多元线性回归问题，为了解决多重共线性带来的问题，我们采用SPSS的逐步回归分析来筛选与因变量显著相关的自变量来很大程度上解释因变量。我们用24种葡萄求回归方程，留下3种葡萄做检验。对于红葡萄，除了白藜芦醇，对其他的理化指标我们得到了检验较准确地线性回归方程；对白葡萄，得到的回归方程检验很不准确，我们通过相关性分析证明了葡萄的理化指标并不能在很大程度上决定葡萄酒的理化指标。问题四仍是一个多元线性回归问题，采用SPSS的逐步回归分析。为了评估模型的准确性，通过对R方，置信区间，相关系数，t值,F值等统计量的分析来确定最理想的线性回归方程，并将拟合值和实际值通过图像对比，得出在一定程度上可以用用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。关键词： 统计回归 SPSS 方差分析法 相关性分析 聚类分析 多元线回归一问题的提出 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二基本假设1.评酒员公平打分，对葡萄酒的打分服从正态分布。2. 葡萄酒的质量与理化指标的一级指标和芳香物质有关。3.可以用可靠性较高的一组评酒员的打分均值作为葡萄酒质量的衡量指标。4葡萄酒的质量主要与酿造酒的葡萄有关。三模型的建立与求解3.1 问题一的求解3.1.1 判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异 在评酒员公平打分的前提下，一组十位评酒员的打分应相互独立，并且近似服从正态分布，我们可以采用方差分析。方差分析是研究一个（或多个）自变量对一个（或多个）因变量影响的方法，其中研究一个自变量对一个因变量的影响称为单因素方差分析，研究一个自变量对多个因变量的影响称为多因素方差分析。 单因素方差分析 对本题，如果我们只考虑酒样品1的平衡/整体评价这一项指标，那么自变量是评酒员的组别，因变量是评酒员的打分,判断两组评酒员酒样品1的平衡/整体评价这一项指标的评价结果有无显著性差异就是一个单因素方差分析问题。 设第i组第j位评酒员对样品1的平衡/整体评价这一项指标这一项打分为。 两组评酒员的打分各不相同，这种总变异（全部试验数据间大小不等）用总离均差平方和 来表示。 (1)总变异可以分解成两部分： (2)（1）组间变异 两个组评酒员的打分各不相等（此变异反映了处理因素的作用，以及随机误差的作用 ）。 （2）组内变异： 各组内部评酒员的打分各不相等（此变异主要反映的是随机误差的作用，组内变异（同一处理组内部试验数据大小不等）用组内离均差平方和来表示。 (3) 离均差平方和只能反映变异的绝对大小。变异程度除与离均差平方和的大小有关外，还与其自由度有关，由于各部分自由度不相等，因此各部分离均差平方和不能直接比较，须除以相应的自由度，该比值称均方差，简称均方（MS）。其中 (4) （5） （6）检验统计量： (7) 若F 值则接近1，则组内变异和组间变异都只反映随机误差的大小，组均数间的差异没有统计学意义，即两组评酒员的评价结果无显著性差异。 若F值远大于1，各组均数间的差异有统计学意义，则组间变异不仅包含随机误差，还有处理因素引起的变异 ，即两组评酒员的评价结果有显著性差异。多因素方差分析 但对于本题，评酒员的打分还是酒样品种类和各项指标的函数，为了不丢失数据信息，我们采用SPSS的多因素方差分析，但只利用组别对打分影响显著性的结论。 见附录1，我们在SPSS中设置了组，酒，指标，分值这四个变量。组有值1和2，酒有值1，2,.,27分别表示1-27种红葡萄酒，指标有值1,2，.,10分别表示澄清度，色调，.,平衡/整体评价等十项指标.对每一种酒每一项指标每一组评酒员都有十个打分。通过菜单“分析”一“般线性模型”“单变量”得到如下结果，检验统计量sig=0.015，F=5.9614.5(查F分布表可得)，说明以98.5%的概率拒绝零假设（组别这个变量对评酒员的打分没有显著性的作用），即两组评酒员的评价结果有显著性差异。主体间效应的检验因变量:分数源III 型平方和df均方FSig.校正模型89.243a189.2435.961.015截距278385.8321278385.83218594.567.000组别89.243189.2435.961.015误差80815.365539814.971总计359290.4405400校正的总计80904.6085399a. R 方 = .001（调整 R 方 = .001） 对应白葡萄酒， Sig=0.043，F=4.1082.9, 说明以95.7%的概率拒绝零假设，同样可以说明两组评酒员的评价结果有显著性差异。 所以我们可以得出结论，无论评价红酒还是白酒，两组评酒员的评价结果有显著性差异。3.1.2 判断哪一组结果更可信 我们采用量表（FES）信度评价的方法来检验评价结果的可信度，将每组10位评酒员的评价结果的平均值按如下方式输入SPSS：酒品种澄清度色调.123. 然后用SPSS的可靠性分析功能，输出Crobachs Alpha指标表示可靠性，Crobachs Alpha越大，可靠性越大。对红酒评价可靠性的分析 输出结果如下，可以看出，对红酒的评价，第一组的可信度远远高于第二组。对第二组评价结果的可靠性分析输出结果如下对白酒评价可靠性的分析 同样的操作可得第一组Crobachs Alpha=0.799,第一组Crobachs Alpha=0.697,，可以看出，对白酒的评价，第一组的可信度同样高于第二组。结论 可以看出，无论评价红酒与白酒，第一组的可靠性都大于第二组。3.2 问题二的求解3.2.2 问题分析 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。首先我们觉得对酿酒葡萄进行分级的指标应该包括理化指标的一级指标和芳香物质，这些都应该是对葡萄酒的质量影响较大的因素。但是这些指标大约有80个，很难根据全部指标来对葡萄进行分析。所以我们需要一定的筛选手段来筛选出对葡萄酒的质量影响较大的指标对葡萄进行分级。这么多物质，有一些物质可能和葡萄酒的质量没有关系，所以我们先采用相关性分析。以可靠性较高的第一组评酒结果（平衡、整体评价均值）作为参照标准，根据各项指标对其的相关系数，我们只取相关系数大于0.4的指标。对剩下的11项指标，我们采取聚类分析的方法，用SPSS软件对其进行分类，并取对葡萄酒质量有较大正相关系数的指标，在每一类里求均值，按均值从高到低把类分为优秀，良好，较差三类。3.2.3 相关性分析 以红葡萄为例，将理化指标的一级指标和芳香物质导入SPSS，用相关矩阵求出第一组评酒结果关于各项指标的相关系数，我们留下相关系数大于0.4的10项指标。3.2.4 聚类分析 用SPSS的系统聚类分析根据这10项指标对葡萄分组，采用欧氏距离的ward聚类法，得到如下结果。聚类成员案例号聚类距离13364.62321282.415321050.23142248.11452433.363621071.32571128.21882446.01291213.09210278.935112102.0821231328.941132311.334142224.348153217.909162157.417172320.189183134.673192131.119202198.4542121050.231222234.498231123.993242241.370253106.191261573.191272336.240再取对葡萄酒质量有较大正相关系数的指标，在每一类里求均值，按均值从高到低把类分为优秀，良好，较差三类。最后得到红葡萄分类：优秀：2,7,9,3,26；良好：3,4,5，6，8,10,11，21,13,14,16,17,19,20,21,22,24,27；差：1，12,15,18,25。 3.2.5 白葡萄的分类 用以上方法对白葡萄分类可得优秀：1,3,7,10,14,20;中等2，5,6，8,9,11,13,16,17,18,19,21，23,24,26,28；差：4,12,15,22,25,27。 聚类成员案例号聚类距离12126.0822354.4753250.8914135.6995325.86763114.35572139.6758398.3419352.516102346.43011346.30912163.10613340.63514263.10615161.783163103.98217343.62718367.931193185.41620228.39621343.58522142.005233132.40924361.56925177.78526363.66227173.73528382.974 3.3问题三的求解3.3.1 问题的分析 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系是一个多元回归问题，根据实际意义，是希望通过酿酒葡萄的理化指标来预测葡萄酒的理化指标。酿酒葡萄的理化指标有共i个，葡萄酒的理化指标有共j个。葡萄的所有指标可能共同影响葡萄酒的每一种指标。 而对于所有种类的红（白）葡萄，其酿成的葡萄酒的某项理化指标与葡萄的所有理化指标的关系可能有固定的规律。 (8)考虑到问题的实际意义，葡萄酒的某一成分可能是葡萄的某些成分转化而来，而葡萄的某一成分又可能抑制葡萄酒某种成分的含量，所以这种理化指标之间的关系很可能是多元线性的。我们假设回归模型为 (9)归纳了除变量对的系统性影响外的大量随机影响，是随机误差项，是不可观察的，但反映在残差中。 3.3.2 红葡萄与红葡萄酒的理化指标线性回归分析与检验 我们采用24种红葡萄与对应红葡萄酒的一级理化指标数据进行拟合，剩余3种红葡萄与对应红葡萄酒的一级理化指标数据用于检验回归方程的准确性。由于红葡萄的理化指标有30个，而对于红葡萄酒的某一理化指标，真正影响它的葡萄的理化指标应该是有限个，并且为了解决多重共线性带来的问题，我们采用SPSS的逐步回归分析（“分析”“回归”“线性”）来筛选与因变量显著相关的自变量来很大程度上解释因变量。将红葡萄与对应红葡萄酒的一级理化指标数据导入SPSS，用逐步回归分别分析红葡萄酒的9个一级理化指标 。SPSS会导出与其显著相关的因变量和对应的系数，我们就得到了的回归方程 有近似回归方程的8个葡萄酒理化指标Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8分别代表红葡萄酒的八个理化指标，即花色苷、单宁、总酚、色泽L*、色泽a*、dpph半抑制体积、色泽b*、总黄酮。X1、X2、X3X30分别代表红葡萄的三十个一级理化指标，顺序为题目所给附件2中从左到右。 Y1=443.188+2.664X4-6.855X26Y2=2.960+0.022X4+0.001X1Y3=4.113+0.021X4Y4=62.905-0.147X4+3.376X29-0.128X15-1.197X5Y5=54.586-9.703X30-0.68X4Y6=0.059+0.001X4+2.840*10（-5）*X1Y7=24.388+0.129X17-0.962X6+0.948X5-9.353X19Y8=2.504+0.027X4-2.059X7+0.31X5然后将剩下的三种葡萄的理化指标带入线性回归方程与对应葡萄酒的实际的理化指标对比来进行回归方程的检验，可以看出总体上较好地预测了葡萄酒的理化指标，可以说红葡萄与红葡萄酒的理化指标确实存在一定的线性关系。并且我们可以利用这种线性关系，以少量的红葡萄的理化指标来较准确地推测红葡萄酒的理化指标。原数据拟合所得E花色苷158.569 174.41959.9%151.481 130.752913.7%138.455 126.39778.7%单宁5.406 5.46181%3.615 5.097541%5.961 4.828819%总酚4.425 4.20595%3.889 4.19477.8%4.734 4.212411%总黄酮3.022 4.4046 45.7%2.154 4.6108114%3.284 2.764116%Dpph半抑制体积0.165 0.1497 9.3%0.076 0.143188%0.151 0.126217%色泽L*50.240 53.43666.3%33.500 47.660142%63.140 56.252411%色泽a*50.240 60.137019.6%33.500 58.634575%63.140 64.16671.6%色泽b*11.530 13.210714%29.180 20.833929%15.980 24.942156% 对于白藜芦醇，SPSS筛选不出与其影响显著的变量，我们对白藜芦醇与红葡萄的理化指标做了相关性分析，发现白藜芦醇与所有的红葡萄的理化指标都几乎无关（Pearson 相关性0.4）。白藜芦醇氨基酸总量蛋白质VC含量花色苷酒石酸苹果酸柠檬酸多酚氧化酶活力褐变度dpph自由基总酚单宁总黄酮白藜芦醇黄酮醇白藜芦醇Pearson 相关性1.343.006-.029.204.213-.206-.241-.136-.191-.164-.156-.169-.163.009.074显著性（双侧）.101.977.892.339.319.335.257.527.371.444.466.430.448.965.730N242424242424242424242424242424243.3.3 白葡萄与白葡萄酒的理化指标相关性分析 我们对白葡萄与白葡萄酒的一级理化指标 进行同样的线性回归拟合，但在对最后三组进行检验时发现误差很大，推测的线性关系基本不成立。 原数据拟合所得E单宁1.569 2.2313 42%3.375 2.360131%2.029 1.96843%总酚1.258 1.28692.3%2.539 1.125856%1.544 0.751352%总黄酮0.865 0.4996943%7.655 3.678552%0.423 1.8763343%Dpph半抑制体积0.0441 0.06861955%0.1031 0.07375729%0.0541 0.06208114.7%色泽L*101.010 101.430.4%101.620 101.630.01%100.890 101.710.8%色泽a*-1.210 -0.4622762%-0.590 0.02194696%-0.610 -0.7080916%色泽b*7.080 3.850146%4.420 4.00329.5%5.710 3.65436%我们推测对于白葡萄，葡萄的理化指标并不能在很大程度上决定葡萄酒的理化指标。为了验证推测，我们对白葡萄与白葡萄酒的理化指标求相关系数矩阵（附录），可以看出白葡萄酒指标对白葡萄指标的pearson相关性系数较小，大部分在0.4以下，最大值不超过0.6。由pearson相关性系数意义知0.4以下表示弱相关或无相关。所以验证了我们的猜想，葡萄的理化指标并不能在很大程度上决定葡萄酒的理化指标。3.4 问题四的求解 3.4.1 问题的分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，这同样是一个多元线性回归问题，由问题三，红葡萄的理化指标在很大程度上影响但并不能完全决定红葡萄酒的理化指标，白葡萄的理化指标与白葡萄酒的理化指标不存在显著的关系。所以葡萄酒的质量可能是由酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标共同决定的。我们将可信度较高的第一组评酒师的打分y作为衡量葡萄酒质量的指标，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标设为x1,x2,xi。则假设线性回归模型 (10)3.4.2 白葡萄酒质量线性回归 我们将白葡萄和白葡萄酒的各项理化指标变量以及可信度较高的第一组评酒师的打分输入到SPSS中，用问题三用过的逐步回归求红葡萄酒的质量关于红葡萄和红葡萄酒的各项理化指标的线性回归方程。鉴于在第三问已经将该求解过程详细论述，故在此重点对其回归参数进行分析。所得结果如下： 表A模型RR 方1.434a.1892.631b.3993.753c.5664.828d.6855.871e.7596.899f.807 表B模型非标准化系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准误差下限上限(常量)13.667.75618.069.00012.094-.434总酚-.057.015-3.838.001-.089-.430ph值-1.258.215-5.850.000-1.705.260氨基酸总量.000.0003.967.001.000-.388柠檬酸-.116.027-4.343.000-.171-.233白藜芦醇2-.470.139-3.379.003-.759-.037色泽a*-.514.224-2.298.032-.980-.434 表C模型相关性共线性统计量零阶偏部分容差VIF6(常量)总酚-.434-.642-.368.7941.259ph值-.430-.787-.560.8591.165氨基酸总量.260.654.380.9071.102柠檬酸-.388-.688-.416.8731.146白藜芦醇2-.233-.593-.324.8591.165色泽a*-.037-.448-.220.6361.573该回归过程一共产生了六种回归模型，每种模型具有不同的回归参数。通过判断这些参数选择最优解。上图中，比较六个模型的R方，可以看出，第6个模型的R方最大；表B中，B 的 95.0% 置信区间一栏，变量中ph值的置信区间最大，当然常量的置信区间更大，表明它们的估计是最不精确的。另外，分析比较表C中相关性可以大致了解各种自变量与因变量的相关程度大小，比如ph值和柠檬酸对白葡萄酒的质量影响较大。综合分析上表中各个参数，X11、X19、X1、X7、X34分别代表总酚、ph值、氨基酸总量、柠檬酸、白藜芦醇（酒中含）、色泽a*，Y代表对应白葡萄酒的品质分数（满分10分）由其系数矩阵a=13.667 -0.057 -1.258 0 -0.116 -0.470 -0.514；得到其回归方程为；Y=13.667-0.057X11-1.258X19-0.116X7-0.470X34-0.514X37对回归方程进行检验；样品序号123456789实际值拟合值9.45079.07089.43619.41798.97838.98739.17528.57948.8701样品序号101112131415161718实际值拟合值9.28638.53828.51778.47779.06728.98339.42459.19648.7518样品序号192021222324252627实际值8.68.3拟合值8.62178.93089.20168.22869.33848.96118.82939.13958.1862样品序号28实际值9.4拟合值9.3577通过图像观察，拟合值很接近实际值，可以认为能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。3.4.3 红葡萄酒质量线性回归 与4.4.2类似，在这里红葡萄酒质量线性回归分析不再赘述，这里仅给出其回归方程以及对方程的检验；拟合方程：Y=5.416+0.105X34+0.006X2-0.044X9（X34、X2 、X9分别代表白藜芦醇（酒中含）、蛋白质、褐变度）检验结果：样品序号123456789实际值拟合值8.31669.15139.2538.69749.03478.63928.13348.01629.8432样品序号101112131415161718实际值拟合值8.94778.45918.30058.87638.67198.30338.81458.65378.3001样品序号192021222324252627实际值99拟合值9.23048.78339.49158.47219.79489.08448.76928.84468.8176样品序号123456789实际值拟合值8.31669.15139.2538.69749.03478.63928.13348.01629.8432四模型的优缺点1.这个模型是基于SPSS软件，有较大的可操作性和实用性。2. 对题目的每一个问题，我们都给出了明确的回答，并且尽可能检验，而且检验的结果显示出我们使用方法能够在较小的误差范围内解决实际问题。3. 缺点是我们过于借助软件，对统计学的一些专业知识了解不够，比较难对结果做出置信度方面的解释。五参考文献1姜启源 谢金星 叶俊，数学模型，出版地：北京西城区，高等教育出版， 19872克劳斯巴克豪斯，多元统计分析方法，上海人民出版社，2008年3SPSS教程第十三课：可靠性分析， /biology/spss/55198.shtml ，2012年9月8日 六附录附录1 问题三红葡萄与红葡萄酒理化指标的回归分析输出结果附录2 白葡萄与白葡萄酒理化指标相关系数矩阵相关性氨基酸总量蛋白质vc含量花色苷酒石酸苹果酸柠檬酸多酚氧化活力酶褐变度dpph自由基总酚单宁总黄酮白藜芦醇黄酮醇总糖还原糖可溶性固形物ph值可滴定酸氨基酸总量Pearson 相关性1.121-.301-.060.394*.507*.072-.326-.72.148.274.128.352.410*.448*.186.005显著性（双侧）.539.120.764.038.006.717.090.532.273.558.162.452.159.517.066.030.017.343.978N2828282828282828282828282828282828282828蛋白质Pearson 相关性.1211-.225-.450*-.344.212-.054-.283.460*.099.522*.372.504*.061.370.104.032-.044-.176.186显著性（双侧）.539.250.016.073.280.784.145.014.618.004.051.006.758.053.597.873.826.370.344N2828282828282828282828282828282828282828vc含量Pearson 相关性-.301-.2251.081.038-.191-.372-.059-.133-.145-.273-.089-.199-.414*-.147-.204.228显著性（双侧）.120.250.680.848.329.080.533.457.717.765.500.462.160.653.310.028.456.297.243N2828282828282828282828282828282828282828花色苷Pearson 相关性-.060-.450*.0811.208.020.006.355-.330-.299-.239-.228-.103.002-.199-.341-.233-.240-.167-.337显著性（双侧）.764.016.680.287.918.977.064.042.603.993.309.094.079N2828282828282828282828282828282828282828酒石酸Pearson 相关性.394*-.344.038.2081.180.334-.022.016-.150-.242.001-.260-.069.090.294.027.455*.414*-.231显著性（双侧）.038.073.848.287.359.082.910.936.447.214.994.182.728.648.128.890.015.029.237N2828282828282828282828282828282828282828苹果酸Pearson 相关性.507*.212-.191.020.1801.197-.236-.075-.020.362.054.328.137.128-.099.082-.056-.303.291显著性（双侧）.006.280.329.918.359.316.226.705.920.058.785.089.488.515.616.678.777.117.133N2828282828282828282828282828282828282828柠檬酸Pearson 相关性.072-.054-.337.006.334.1971.140.012-.031.096-.045.060-.087.378*.50-.108显著性（双侧）.717.784.080.977.082.316.477.950.877.628.821.763.661.048.589.584.325.802.586N2828282828282828282828282828282828282828多酚氧化活力酶Pearson 相关性-.326-.283.123.355-.022-.236.1401-.059-.428*-.351-.188-.283-.368-.164-.242-.313-.142-.172-.187显著性（双侧）.090.145.533.064.910.226.477.764.023.067.338.144.054.4070.383.339N2828282828282828282828282828282828282828褐变度Pearson 相关性-.123.460*.146-.330.016-.075.012-.0591.053.087-.094-.012-.111.439*.037.172.106-.101-.029显著性（双侧）.532.014.457.086.936.705.950.764.787.658.636.952.573.019.850.383.590.609.885N2828282828282828282828282828282828282828dpph自由基Pearson 相关性.214.099.072-.299-.150-.020-.031-.428*.0531.324.395*.326-.071.299-.027.272显著性（双侧）.273.618.717.122.447.920.877.023.787.093.038.090.645.374.393.162N2828282828282828282828282828282828282828总酚Pearson 相关性.116.522*-.059-.239-.242.362.096-.351.087.3241.514*.943*.056.623*-.177-.136-.184-.063.153显著性（双侧）.558.004.758.628.067.658.093.005.000.777.000.368.490.350.751.438N2828282828282828282828282828282828282828单宁Pearson 相关性.272.372-.133-.228.001.054-.045-.188-.094.395*.514*1.548*-.056.279.304.226.361.