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简易逻辑一 知识梳理。（一）、逻辑联结词1 可以 的语句叫做命题命题由 两部分构成；2逻辑联结词有 ，不含 的命题是简单命题由 的命题是复合命题复合命题的构成形式有三种： ，(其中p，q都是简单命题)3判断复合命题的真假的方法真值表：“非p”形式的复合命题真假与p的 。当p与q都真时，p且q形式的复合命题 ，其他情形 ；当p与q都 时，“p或q”复合形式的命题为假，其他情形 （二）、四种命题1四种命题：原命题：若p则q；逆命题： 、否命题： 逆否命题： .2四种命题的关系：原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 3反证法：欲证“若p则q”为真命题，从否定其 出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而判定原命题为真，这样的方法称为反证法（三）充要条件1充分条件：如果则p叫做q的 条件，q叫做p的 条件2必要条件：如果则p叫做q的 条件，q叫做p的 条件3充要条件：如果且则p叫做q的 条件二基础练习1命题“若，则”的否命题为_.2命题“存在R，0”的否定是 。3是“实系数一元二次方程有虚根”的 条件。4已知命题；命题，则在”p或q”,p且q，“非p”,”非q”四个命题中，真命题是 。5若命题“对”是真命题，则实数c的取值范围是 。6下列命题中的假命题的序号为 。命题“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的的逆命题；命题“奇数的平方不是偶数”的否定；命题“空集是任何集合的真子集”的逆否命题；命题“至少有一个内角为的三角形是正三角形”的否命题。三典型例题例1指出下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：（1） 对数函数都是单调函数；（2） 至少存在一个整数既能被2整除又能被5整除；（3） 存在；（4） 对于一切无理数必为有理数。例2已知x,y,z均为实数，且，求证a,b,c中至少有一个大于0。例3已知p：有两个不等的负根，q：无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围例4已知p： |1|2，q：:x22x+1m20(m0)，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.四课后作业1设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b，ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）2已知条件p：（x+1）24，条件q:xa,且的充分而不必要条件，则a的取值范围是 。3命题的否定是 。4命题的否命题是 。5令，若对是真命题，则实数a的取值范围是 。6设命题和命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 。7是真命题，则实数x的取值范围是 。8若，试写出方程表示双曲线的一个充分不必要条件是 。9已知条件，条件，则的 条件。10设p：实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；q：实数x满足x2-x-60，或x2+2x-80，且 的必要不
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