运动学测验及答案2.doc

OABh1.在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是，角速度大小是 ，角加速度 =0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。ACOBv2.在示平面机构中，AC杆在导轨中以匀速v平动，通过铰链A带动AB杆沿导套O运动，导套O与杆AC的距离为l。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为 ，求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 3.列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。BACO4. 凸轮顶杆机构如图，已知：求： 时，AB杆的速度。 选做题一5.半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 =wt ，（w为常值），如上图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。6. 已知点的运动方程为x=2sin 4t m，y=2cos 4t m，z=4t m。 求：点运动轨迹的曲率半径。（选做题二）一、解：1. 选择动点，动系与定系。动点取滑块A为动点；动系 Axy 固连于导杆；定系固连于机座。2. 运动分析。绝对运动 沿导轨的水平直线运动。牵连运动 导杆OB 绕轴O的匀速转动。相对运动沿导杆OB 的直线运动。速度合成图如图所示。应用速度合成定理 求得: 3. 加速度分析。绝对加速度aa：大小待求，方向水平。牵连加速度ae：，方向沿BO指向O。相对加速度ar：大小未知，方向沿BO。科氏加速度aC：, 方向OB偏上方。根据加速度合成定理投影到Oy轴上，得求得滑块A的加速度二、解：（解法一）1. 求AB杆的角速度。动点 A点。动系固连于导套O 。定系固连机座。绝对运动A点以匀速v 沿AC方向的直线运动。相对运动A点沿导套O的直线运动。牵连运动导套O绕定轴的转动。各速度矢如图所示。由速度合成定理 其中从而求得 由于杆AB在导套O中滑动，因此杆AB与导套O具有相同的角速度及角加速度。其角速度（逆时针转向）2. 求AB杆的角加速度。绝对加速度aa： 由于A点为匀速直线运动，故其绝对加速度为零。 aa = 0相对加速度ar： A点的相对运动为沿导套O的直线运动，因此其相对加速度ar 沿杆AB方向牵连加速度切向分量aet：大小未知，垂直于AB，假设向上。牵连加速度法向分量aen：aen = AB 2 OA方向沿直线AB，指向A。科氏加速度aC：垂直于AB向下。2. 求AB杆的角加速度。由加速度合成定理有式中，绝对加速度aa = 0，科氏加速度将上式投影到ate方向得从而求得AB杆的角加速度大小为（逆时针转向）（解法二）以O点为坐标原点建立如图直角坐标系，则A点的 x 坐标为 将其两端对时间求导，并注意到 得 再将其两端对时间求导，得 当时得AB杆角速度角加速度三、解：列车作曲线加速运动，取弧坐标如左图。有 ，四、解法1：复合运动。选A为动点，动系Oxy与偏心轮固结，分析三个运动。分析三个速度，并运用速度合成定