27、2、1点与圆的位置关系(任兰兰）.doc

九年级数学学案27.2 、1 点与圆的位置关系备课人：任兰兰 姓名：_教师寄语：知之者不如好之者，好之者不如乐之者！【学习目标】：（目标明确，行动会更有效！）1、了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系。2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，能画出三角形的外接圆。3、了解三角形的外接圆、圆的外接三角形、三角形外心的概念。【学习重、难点】：重点：用数量关系判断点与圆的位置关系，用尺规作三角形的外接圆。难点：理解点与圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系。【课前热身】：（准备一下，你会更出色！）1下列说法正确的是（）A顶点在圆上的角是圆周角B等弦所对的圆周角相等C等弧所对的圆周角相等D90度的角所对的弦是直径2.若圆周角等于40，那么它所对的圆心角是；若圆心角是100，则它所对的弧所对的圆周角是。3.半圆所对的圆周角是，直径所对的圆周角是。【学习过程】：一、创设情境 精心导学星期天,爱好运动的小鹏、小阳、小飞三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？二、诱导思维 自学感知（我学习、我快乐！）1、如图1所示，设O的半径为r，由点A在圆内 ，可得OA r ；由点B在圆上 ，可得 OB r；由点C在圆外 ，可得 OC r。思考：在上图中，如果有三个点分别是D、E、F，OD r , OEr ,OFr ,你能否说出这三个点分别在圆外、圆上、圆内哪个位置上吗？点与圆的位置关系只有 、 和 三种如果O的半径为r，点到圆心O的距离为d，则点在圆外 d r点在圆上 d r点在圆内 d r2、如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。三角形的外心到（ ）的距离相等。三、探究讨论 个别指导（我参与，我收获！）1、如下图，已知一个点A，画过A点的圆，经过一定点的圆可以画 个，圆心在（ ）。2、如下图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆，经过两定点的圆可以画 个，圆心在（ ）。3、如下图，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B、C三能画出圆吗？若能圆心在（ ）。（ 第1题） （第2题） （第3题）通过上面的探索你能得出什么结论？结论：（ ）。4、分别作出下列锐角、直角、钝角三种三角形的外接圆，并说出外心与圆的位置关系。AAABC CBCB 四、成果展示 反馈评价（这里是你展示成果的舞台！）小组解决不了的问题由已掌握的学生或老师讲解。五、达标测评 拓展提升（相信你能轻松过关！）1、判断题：（1）经过三点一定可以作圆。（ ）（2） 三角形的外心到三边的距离相等。（ ）（3）任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆。（ ）（4）任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形。（ ）2、三角形的外心在这个三角形的（ ）A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能3、已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定4、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 5、若点O是ABC的外心，A=70，则BOC= 【拓展提升】 ：（知识的拓展是一种更为重要的能力，提高一下自己吧！）随意画出四