《14．2．1 平方差公式》教案1.doc

教学活动案学 科数学 年 级八设计者时 间课 题1421 平方差公式计划学时重 点平方差公式的推导和应用课 标要 求课 时目 标知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美引 桥突 破教 法讲练结合学 法合作探究教学内容及过程群体智慧设计个性化批注教学过程：一、 导入：1、 多项式与多项式如何相乘？2、 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?3、 算一算，比一比，看谁算得又快又准（x 1)( x1）（2x 1)( 2x1） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话归纳总结出等式的特点二、新课讲解1、小组合作讨论思考并展示2、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差(a+b)(ab)= ab4、 例1、用平方差公式计算：（x+2y)(x-2y)解：原式x - (2y) x- 4y5、口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= 6、找一找、填一填(a-b)(a+b)aba- b（1+x）（1-x）（-3+a）（-3-a）（1+a）（-1+a）（0.3x-1）（0.3x+1）7、接力赛 (a+1)(a-1) (3+x)(3-x) (a+2b)(a-2b) (3x+5y)(3x-5y (10s-3t)(10s+3t) (-m+n)(-m-n) (-2x-3y) (-2x+3y)利用平方差公式计算的关键是：准确确定a和b怎样确定a与b？符号相同的看作a，符号不同的看作b8、例2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).9、精心挑一挑-下列各式能否用平方差公式进行计算 (7ab-3b)(7ab+3b) (-8+a)(a-8)（3） （4）（x+3）（y-3）（5）(-3-m)(m-3) （6）(a-b)(b-a) (a+b)(a-b) 10、例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) 11、速算pk12、练习-利用平方差公式计算（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149 （4）(2xy)(2x+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)13、拓展