《一元一次不等式组》数学随堂练习试卷.docx

一元一次不等式数学随堂练习试卷（1）一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列各式中正确的是 A. 若 ab，则 a-1b，则 a2b2C. 若 ab，且 c0，则 acbcD. 若 acbc，则 ab2. 如果 ab，cb+cB. c-ac-bC. acbcD. acbc3. 若 m1，则下列各式中错误的是 A. 3m3B. -5m0D. 1-m04. 不等式组 x+10x-10 的解集是 A. 1x1B. -1-15. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 A. 6 折B. 7 折C. 8 折D. 9 折6. 已知点 P3-m,m-1 在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 7. 不等式组 3x+25,5-2x1 的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 8. 若不等式组 x+a-20,2x-b-10 的解集为 0x0,7x-3b0. 的整数解仅有 7，8，9，那么适合这个不等式组的整数 a，b 的有序数对 a,b 共有 A. 4 对B. 6 对C. 8 对D. 9 对二、填空题（共6小题；共18分）11. 若不等式 m-2x2 的解集是 x2 可化为 x0,2-4x0 的解集是 14. 不等式 x-13-3x+46-2 的解集是 15. 当 x 取非负整数 时，不等式 x+36 与不等式 -1-2x6 与不等式 2x-1x+1,3x0，b0，且 ab=100，求 a+b 的最小值19. 为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 A 、 B 两种型号家用净水器共 160 台，A 型号净水器进价是 150 元 / 台，B 型号净水器进价是 350 元 / 台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元（1）求 A 、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台?（2）为使每台 B 型号家用净水器的利润是 A 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的的总利润不低于 11000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元?20. 解不等式组：2x-15,3x+12-1x. 并在数轴上表示出不等式组的解集21. 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块?（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块?22. 某学校准备购买 A 、 B 两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买 A 、 B 两种型号篮球的情况：（1）求 A 、 B 两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于 1000 元的金额购买这两种型号的篮球共 20 个，求 A 种型号的篮球最少能采购多少个?23. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同）若，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 420 元；购买 2 个篮球和 4 个足球共需 440 元（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元?（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共 20 个要求购买篮球数不少于足球数的 2 倍，总费用不超过 1840 元，那么这所中学有哪几种购买方案?哪种方案所需费用最少?24. 某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价 60 元/个，男款书包的单价 55 元/个（1）原计划募捐 4000 元，全部用于购买两种款式的书包共 70 个，那么这两种款式的书包各买多少个?（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款 5800 元，如果至少购买两种款式的书包共 100 个，那么女款书包最多能买多少个?25. 已知非负数 a ， b ， c 满足条件 a+b=7 ， c-a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n，则 m-n= 答案第一部分1. D2. A3. D【解析】A 、不等式的两边同时乘以 3 可得到 3m3，与要求不符；B 、不等式的两边同时乘以 -53 可得到 -5m0，与要求不符；D 、不等式的两边同时乘以 -1 可得到：-m-1，两边同时加 1 得 1-m0x-10由 得，x-1，由 得，x1，所以，不等式组的解集是 x15. B【解析】设打了 x 折.由题意得，12000.1x-8008005%，解得：x7答：至多打 7 折6. A7. C【解析】由不等式 3x+25，解得 x1由不等式 5-2x1，解得 x2 不等式组的解集为 10,2x-b-12-a,x0,x-40.解得 -3x0,7x-3b0. 解不等式 得：x2a5，解不等式 得：x3b7， 不等式组的解集为 2a50,7x-3b0. 的整数解仅有 7，8，9，62a57，93b710，解得 15a17.5，21b2313a=15 或 16 或 17，b=21 或 22 或 23，即 15,21，15,22，15,2316,21，16,2216,23，17,21，17,22，17,23 共 9 对第二部分11. m113. -2x1214. x-12 .移项，得 -x-6 .系数化为 1 ， 得 x615. 0，1，2【解析】不等式 x+36 的解集是 x3 ， 不等式 -1-2x-12 ，-12xx+1,3x1.由 得，x0，b0，且 ab 为定值，则 a+b2ab若 a0，b0，且 ab=100，则 a+b20，即 a+b 的最小值为 2019. （1） 设购进 A 、 B 两种型号家用净水器分别为 x 台和 y 台依题意，得 x+y=160150x+350y=36000 解得 x=100y=60答：购进 A 、 B 两种型号家用净水器分别为 100 台和 60 台（2） 设每台 A 型号家用净水器的利润为 z 元依题意，得 100z+602z11000 解得 z50故每台 A 型号家用净水器的利润至少是 50 元所以 150+50=200（元）答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 200 元20. 解不等式 得x3,解不等式 得x1. 原不等式组的解集为 x3不等式组的解集在数轴上表示如下：21. （1） 设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块，由题意，得x+y=100,80x+40y=5600,解得x=40,y=60.答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块（2） 设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进 60-a 块，由题意，得80a+4060-a3200,解得a20. 彩色地砖最多能采购 20 块22. （1） 设 A 型号篮球的销售单价为 x 元，B 型号篮球的销售单价为 y 元，依题意得：3x+8y=622,5x+4y=402.解之得：x=26,y=68.答：A 型号篮球的销售单价为 26 元，B 型号篮球的销售单价为 68 元（2） 设 A 型号的篮球采购 a 个，依题意得：26a+6820-a1000.解得：a847.a 取最小整数，a=9 ，答：A 种型号的篮球至少能采购 9 个23. （1） 设每个篮球 x 元，每个足球 y 元，由题意，得：3x+2y=420,2x+4y=440,解得：x=100,y=60.答：购买一个篮球需要 100 元，一个足球需要 60 元（2） 设购买篮球 y 个，则购买足球 20-y 个，由题意，得：y220-y,100y+6020-y1840,解得：403y16.y 为整数， 有 3 种方案：购买篮球 14 个，足球 6 个；购篮球 15 个，足球 5 个；购买篮球 16 个，足球 4 个 篮球较贵一些， 方案所需费用最低24. （1） 设原计划买女款书包男款书包 x 个，男款书包 y 个，根据题意，得：x+y=70,60x+55y=4000,解得：x=30,y=40,答：原计划买女款书包 30 个，则男款书包 40 个（2） 设购买女款书包 a 个，则男款书包 100-a 个，根据题意得：60a+55100-a5800,解得：