正比例函数解析式的确定.doc

_1 选择题1. 若点A（-2，m）在正比例函数y=-0.5x的图象上，则m的值是（）A.0.25； B.-0.25； C.1； D.-1答案:C2. 已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式是（）A. y=2x； B.y=-2x； C.y=0.5x； D.y=-0.5x答案:B3.已知y-3与x成正比例，且当x=2时y=7,则y与x的函数解析式是（）A. y=2x+3； B.y=2x-3； C.y-3=2x+3； D.y=3x-3答案:A4. 已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式是（）A. y=-5x； B.y=5x； C.y=3x； D.y=-3x答案:A5. 已知y与x成正比例，x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A.2； B. C. 答案:B6.下列说法中不成立的是（）A.在y=3x-1中y+1与x成正比例； B.在y=-0.5x中y与x成正比例；C.在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D.在y=x+3中y与x成正比例答案:D2 填空题7.求正比例函数解析式的步骤：设出含有未知系数的正比例函数解析式 ；把已知条件代入 ，得到关于未知系数的方程；解方程，求出未知系数；将求得的未知系数的值代入所设的解析式。答案:y=kx（k0且k为常数）；解析式中8.已知正比例函数y=kx（k0）经过点（2，4）则该函数解析式为 。答案:y=2x9.若正比例函数图象上有两点A（m，-8）B（1，4）则m= 。答案:-210.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，则y与x之间的函数表达式是 。答案:11.经过原点和点（-1，5）的直线的函数解析式是 。答案:y=-5x12.已知正比例函数y=2x，当x=3时，函数值y= 。答案:613.已知正比例函数y=-0.5x，当y=-3时，自变量x的值是 。答案:614.已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20，则比例系数k= 。答案:-515.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 。答案:y=-5x16.已知正比例函数图像经过点（2，6），则该函数解析式为 。答案:y=-3x3 解答题17.已知正比例函数,y随x的增大而增大，求这个正比例函数的解析式。答案:依题意得2m+10；2-m2=1解得m=1,正比例函数解析式为y=3x18.已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（3，-2），则正比例函数的解析式。答案：依题意得把x=3时，代入解析式得3k=-2，解得k=,则该正比例解析式为19.一水管以均匀的速度向容积为100m3的空水池中注水，注水时间t（min）与注水量Q（m3）之间的关系如下表：t.2468.Q.481216.（1） 写出Q与t的函数解析式，并写出其自变量的取值范围；（2）当t=315s时，求水池中的水量Q的值。答案:（1）Q=2t（0t50）（2）t=315s=5.25min，Q=2t=25.25=10.520.已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=8，求y与x之间的函数解析式。答案:y-2与x成正比例设y-2=kx（k0）当x=2时，y=8，8-2=2k，得k=3y与x之间的函数解析式是y=3x+221.若是正比例函数，求m,n的值及函数解析式。答案:依题意得，解得m=-2,n=2.5函数解析式为y=-4x。22.已知y-2与3x-4成正比例，且当x=2时，y=3。（1）写出y与x之间的函数解析式（2）若点（a，-3）在这个函数的图象上，求a的值。答案:（1）y-2与3x-4成正比例，设y-2=k（3x-4）,将x=2，y=3代入得，k=0.5，y与x之间的函数关系式是y=1.5x；（2）y=1.5x，-3=1.5a解得a=-223.已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6（1）求y与x之间的函数解析式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值。答案:（1）设y=k（x+2），把x=1，y=-6代入得-6=3k,解得k=-2。函数解析式为y=-2x-4（2）把x=a，y=2代入y=-2x-4中得，-2a-4=2，解得a=-324.已知y与x成正比例，当x=2时，y=8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）当x=-2时，求函数值y。（3）当y=6，求自变量x的值。答案：（1）y=4x；（2）当x=-2时，代入得y=4（-2）=8，当x=-2时，函数值是8（3）当y=6时，代入得6=4x，解得x=1.525.已知y与(x-1)成正比例，当x=4时，y=-12。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）当x=-2时，求函数值y。（3）当y=20，求自变量x的值。答案:（1）设函数解析式为y=k（x-1）,把x=4，y=-12代入关系式得-12=3k，解得k=-4则函数关系式是y=-4x+4（2）把x=-2代入y=-4x+4得，y=12。当x=-2时，函数值y为12。（3）把y=20，代入y=-4x+4得，x=-4。当y=20，自变量x的值为-4。26.已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-5时，y的值是多少?答案：设函数解析式y-1=k（x+1）,把x=-2，y=-1代入解析式得-1-1=k（-2+1）解得k=2，函数解析式为y=2x+3。把x=-5代入解析式得y=2（-5）+3=-727.已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式。答案:y1与x成正比例，y1=kx（k0）y2与x2成正比例，y2=ax2（a0）y=y1+y2=kx+ax2，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8解得y=8.5x-2.5x2，即y关于x的函数解析式是y=8.5x-2.5x2。28.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。答案:由题意得y1=ax2，y2=k（x-2）y=y1+y2=ax2+k（x-2）当x=1时，y=0，当x=3时，y=4解得y=x2+x-2，把x=3代入函数可得y=10。29.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）。答案:将x=-2代入y=-3x得，y=6，SPOA=0.562=6。3