高铁测量的必要精度.doc

高铁测量的必要精度信息工程大学毕业设计（论文）任务书（地方学生）课题名称 高铁测量的必要精度 学 生 姓 名 常会平 所在院、系（队） 七系一队 专 业 测绘工程 学 号 20075502030 申请学位级别 工学学士 指导教师单位 测量工程与装备系 指导教师姓名 孙现申 技 术 职 务 教授 二一一年 月课题名称其他指导老师姓名、单位课题主要任务与要求：备 注系（或教研室）审批意见：签（章） 年 月 日学院训练部审批意见：签（章） 年 月 日信息工程大学毕业设计（论文）报告（地方学生）课题名称 学 生 姓 名 所在院、系（队） 专 业 学 号 申请学位级别 指导教师单位 指导教师姓名 技 术 职 务 二 年 月指导教师评语：签（章） 年 月 日答辩小组意见： 负责人签（章） 年 月 日学院答辩委员会意见： 负责人签（章） 年 月 日学院训练部审核意见： 盖 章 年 月 日摘要高速铁路精密工程测量技术是高速铁路成功建设的关键技术之一。本文从高速铁路勘察设计，线路施工，轨道施工，运营维护几个角度论证高速铁路工程测量的精度要求,提出高速铁路工程测量各个阶段的必要的测量精度,阐述高斯投影长度变形投影转换的新型方法，并简单介绍现今几种高铁测量精调系统。关键词：高速铁路，测量精度，投影转换，测量系统AbstractThe high-speed railway project survey techniques are high-speed railway construction technology of the key to success.From the high-speed railway prospecting and design,construction,construction of the track and maintain several angles of the operation is high-speed railway projects,offer the precision measurement of high-speed railway projects in the various stages of the necessary measure the length of shape,gauss projection projection transforms new method is simple to introduce today is several high measure system.Keywords：high-speed railway，The precision measurement，Projection transforms，Measurement system目录：摘要VIAbstractVII第一章 引言1第二章传统铁路工程测量与无砟轨道工程测量的比较32.1传统的铁路工程测量的特点32.1.1传统的铁路工程测量的方法32.1.2传统的铁路测量方法的缺点42.2无砟轨道铁路精密工程测量的特点5第三章 高速铁路对测量工作的精度要求63.1线路平顺度的要求63.1.1短波平顺度对线路位置的影响63.1.2长波平顺度对线路位置的影响63.2客运专线铁路精密工程测量为“三网合一”的测量体系73.3客运专线铁路工程平面控制测量分三级布设的布网原则83.3.1 CP和CP误差计算83.3.2 CPI、CP布测方法103.4高程控制测量123.5施工阶段测量133.5.1施工平面控制网加密精度估算133.5.2平面控制桩间距确定133.5.3基平控制桩间距确定153.6线下工程沉降变形观测16第四章 高速铁路测量高斯投影长度变形184.1高斯投影长度变形分析184.2建立独立坐标系184.3建立独立坐标系数学模型（椭球膨胀法）18第五章 国内高铁轨道精调系统的比较20结语22参考文献：2315高铁测量的必要精度第一章 引言高速铁路是指营运速率达每小时200公里的铁路系统。目前全世界正在运营的高速铁路共有1万公里以上.正在建设的高速铁路1万公里，还有2万公里左右的高速铁路正在规划中。随着高速铁路技术的不断发展高速列车的商业运行模式的成熟，以及人们对赖以生存的地球环保意识的增强，使得高速铁路在世界范围内呈现出蓬勃发展的强劲势头。早在几年前日本、法国、德国、英国、意大利、西班牙、韩国、比利时、丹麦、瑞典、台湾等发达国家（地区）已经拥有了相当成熟的高速铁路建设，运营模式。中国也不落后，就像1978年我国改革开放“总设计师”邓小平乘坐世界上第一条高速铁路日本东海道新干线（1964年10月1日通车）时说的那样：中国要造高铁，“就像推着我们跑一样，我们需要跑。”中华民族要复兴，要富强，需要铁路“推着我们跑”。京沪高速铁路，京津城际高速铁路，郑西高速铁路，哈大高速铁路，武广高速，京石客运专线，石武客运专线，广深港客运专线，沪杭客运专线，合蚌客运专线，宁杭客运专线，宁安城际铁路，津秦客运专线，京唐城际铁路，贵广客运专线，成渝客运专线等相继建成通车，中国的高速铁路已经初具规模，达到5457公里。预计2012年将有1.3万公里客运专线投入运营（其中时速300一350公里的有8000公里，时速200一250公里的有5000公里）。根据国家中长期铁路网规划国内将要在2020年打通南北东西的铁路大通道，使其能够连接中国的东部、中部和中西部地区大多数城市并且形成环渤海、长三角、珠三角三个城市群的的“四纵四横”轨道交通网。图1-1 中国高铁，城轨发展示意图高速铁路来的太迅猛他使铁道工程勘测、设计、施工和运营组织都发生了巨大变化；来的太快快到测量工程师们还没来得及做好充分的技术准备已经在全国遍布高速铁路的修建浪潮。迫于形势需要,国内的专家在借鉴国外已有先进技术外的同时也在讨论怎样提高测量精度，改进测量方法和测量流程,降低测量成本,提高测量效率,促进高铁建设又好又快发展。中国作为铁路大国，在国际上发挥着重要作用，建设世界一流的高速铁路不仅对于解决国内大规模人口流动问题，促进不同地区之间的经济联系，在各区域经济带的融合、地域交通运输、商贸、旅游以及资源流动等方面的作用也将带来翻天覆地的变化。据铁道部总工程师、中国工程院院士何华武介绍，目前我国在建的高速铁路有1万公里，包括京哈、哈大、合福、京武、沪宁等多条线路。“今年我们准备投入7000亿元到高速铁路的建设中来，计划新线投产4613公里。”何华武说。经过计算：7000/4613=1.517，也就是说高速铁路的建设成本为：1.5亿元/公里。因此建设世界一流的高速铁路，是每一个工程建设人员的责任与义务。德国睿铁公司（RailOne）执行副总裁巴哈曼先生在总结高速铁路建设经验时说：要成功地建设高铁轨道，就必须有一套完整、高效且非常精确的测量系统否则必定失败。可见测量技术在高速铁路施工建设中的重要性。本文将从工程测量的角度在高速铁路工程勘测设计、施工、竣工验收及运营维护测量阶段针对下列内容进行讨论：高速铁路平面高程控制测量；线下工程施工测量；轨道施工测量；运营维护测量。第二章传统铁路工程测量与无砟轨道工程测量的比较2.1传统的铁路工程测量的特点2.1.1传统的铁路工程测量的方法过去我国铁路建设的速度目标值较低,对轨道平顺性的要求不高,在勘测和施工中没有要求建立一套适应于勘测、施工、运营维护的完整的控制测量系统。各级控制网测量的精度指标主要是根据满足线下工程的施工控制要求而制定,其测量作业模式和流程如下:初测定测线下工程施工测量铺轨测量。图2-1传统铁路测量流程(1)初测平面坐标系统:1954北京坐标系;测角中误差125,导线全长相对闭合差:光电测距1/6 000,钢尺丈量1/2 000。高程系统:1956年黄海高程/1985国家高程基准,测量精度:五等水准。(2)定测以初测导线和初测水准点为基准,按初测导线的精度要求放出交点、直线控制桩、曲线控制桩(五大桩)。(3)线下高程施工测量以定测放出交点、直线控制桩、曲线控制桩(五大桩)作为线下工程施工测量的高程基准。(4)铺轨测量直线用经纬仪穿线法测量;曲线用绳正法或偏角法进行铺轨控制。2.1.2传统的铁路测量方法的缺点传统的作业方式和作业流程，只能满足传统的铁路工程建设的需求，在现今的高速铁路测量中逐渐显示出他的缺点：(1)高斯投影变形值大1954年北京坐标系3带投影,高斯投影边长变形值=y2m/2R2,投影带边缘边长投影变形值最大可达340mm/km,不利于采用GPSRTK、全站仪等新技术进行勘测和施工放样。(2)高程投影边长变形高程投影每公里边长变形值=H/R,在海拔2 0m的云贵高原高程投影边长变形值最大可达3mm/km。(3) 没有采用逐级控制的方法建立完整的平面高程控制网仅靠定测放出交点、直线控制桩、曲线控制桩(五大桩)进行控制,线路测量可重复性较差,当出现中线控制桩连续丢失后就很难进行恢复。(4)测量精度低由于导线方位角测量精度较低(25n),施工单位复测时,经常出现曲线偏角超限问题,施工单位只有以改变曲线要素的方法来进行施工。在普通速度条件下,不会影响行车安全和舒适度,但在高速行车条件下,就有可能影响行车安全和舒适度。(5)铺轨基准的缺陷轨道的铺设不是以控制网为基准按照设计的坐标定位,而是按照线下工程的施工现状采用相对定位进行铺设,这种铺轨方法由于测量误差的积累,往往造成轨道的几何参数与设计参数相差甚远。2.2无砟轨道铁路精密工程测量的特点一是曲线半径大，曲线长，一般曲线长度都在2 lan以上；二是直线长，往往有几十km超长直线；三是对路基施工质量要求高，要大量利用超长高架桥通过；四是轨道施工精度要求高，要求具有高标准、高平顺的轨道结构；五是铺轨方法有本质区别，要求采用新型轨下基础一次铺设跨区间超长无缝线路，厂焊轨条长度往往超过200m。高速铁路对轨道几何尺寸精度要求较高。我国拟修建的京沪高速铁路对铺轨和维修提出的要求如表1所示。项目铺轨误差mm维修误差mm轨距22水平25高低(每10m)35三角坑(每25m)1 53轨向(每10m)23表2-1京沪高速铁路轨道铺设和维修误差要求第三章 高速铁路对测量工作的精度要求高速铁路运行最高时速达350公里/小时，为保证旅客列车高速运行时的安全性和舒适度，铁路轨道的平顺度是重要指标。轨道平顺度包含线路方向和纵向方向两个分量，线路方向的不平顺是指钢轨头内侧与钢轨方向垂直的凸凹不平顺。高速铁路平顺度要求在线路方向每10米弦实测正矢与理论正矢之差为2毫米。线路平顺度的要求和控制测量的精度有一定的关系，对于线路形状来说，平顺度只是一种局部误差。不能依线路平顺度的要求作为控制测量的精度标准。因为，平顺度对线路位置误差的影响有积累性和扩大的趋势，当实际线路偏离设计位置很远时，线路仍旧可以满足平顺度要求.3.1线路平顺度的要求3.1.1短波平顺度对线路位置的影响现以直线线路讨论，当在10米处产生2不平顺度时，线路将出现转折角为（82.5），直线B移至B点。每个不平顺度具有偶然性，因此，由各段不平顺度产生的点位移按偶然误差计算，设AB为150米，则。如图3-1：图3-1 短波平顺度对线路位置的影响3.1.2长波平顺度对线路位置的影响长波平顺度要求，150米处不大于10，当在150米处产生10不平顺度时，线路将出现转折角为（27.5）。设AB为900米，则。如图3-2：图3-2 长波平顺度对线路位置的影响对于无砟轨道铺设150米不大于10的要求，从控制测量精度来讲，要比每20米弦实测正矢与理论正矢之差为2毫米的精度要求高。虽然如此，如果仅仅控制轨道的平顺度，在达到要求的情况下，轨道的整体线形总是不能保证。由上可知，在客运专线无砟轨道的施工过程当中，仅仅控制轨道的平顺度是不够的，我们还需要建立无砟轨道施工测量控制网来实现轨道的总体线形的正确。3.2客运专线铁路精密工程测量为“三网合一”的测量体系客运专线无砟轨道铁路工程测量的平面、高程控制网,按施工阶段、施测目的及功能不同,分为勘测控制网(CP)、施工控制网(CP)、轨道控制网(CP)。客运专线无砟轨道铁路工程测量的这三个控制网,简称“三网”。为保证控制网的测量成果质量满足客运专线铁路勘测、施工、运营维护三个阶段测量的要求,适应客运专线铁路工程建设和运营管理的要求,三阶段的平面、高程控制测量必须采用统一的基准,即勘测控制网、施工控制网、轨道控制网均采用CP为基础平面控制网,二等(无砟轨道)/三等(有砟轨道)水准基点网为基准高程控制网,简称为“三网合一”。1）勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网坐标高程系统的统一；2）勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网起算基准的统一；3）线下工程施工控制网与轨道施工控制网、运营维护控制网的坐标高程系统和起算基准的统一；4）勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网测量精度的协调统一；图3-2 三网合一3.3客运专线铁路工程平面控制测量分三级布设的布网原则客运专线铁路轨道必须具有非常精确的几何线性参数,精度要保持在毫米级的范围以内,测量控制网的精度在满足线下工程施工控制测量要求的同时必须满足轨道铺设的精度要求,使轨道的几何参数与设计的目的位置之间的偏差保持在最小。轨道的外部几何尺寸体现出轨道在空间中的位置和高程,根据轨道的功能和周围相邻建筑物的关系来确定,由其空间坐标进行定位。轨道的外部几何尺寸的测量也称之为轨道的绝对定位,轨道的绝对定位通过各级平面高程控制网组成的测量系统来实现,从而保证轨道与线下工程路基、桥梁、隧道、站台的空间位置相匹配协调。如果一次性建成高等级的控制网,则控制测量的费用巨大,也会造成不必要的浪费,由此可见,必须按分级控制的原则建立铁路测量控制网。三级布网原则客运专线铁路工程测量平面控制网第一级为基础平面控制网(CP),第二级为线路控制网(CP),第三级为轨道控制网(CP)。各级平面控制网的作用和精度要求为:CP主要为为勘测、施工、运营维护提供坐标基准,采用GPS B级网精度要求施测。CP主要为勘测和施工提供控制基准,一般采用GPS C级网精度要求施测。CP主要为铺设无砟轨道和运营维护提供控制基准,一般采用自由设站后方交会的方法施测。CP主要强调内符合精度,点位相对精度不超过1 mm。图3-3客运专线铁路工程测量三级平面控制网示意图3.3.1 CP和CP误差计算通过无砟轨道施工中轨道对平顺度的相关要求，我们可以反推出CP和CP控制网的相关精度要求。CP和CP最弱点的横向中误差计算按导线测量方法，计算最弱点的横向中误差公式为：客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定中要求的各级平面控制网布网要求如下表所示：控制网级别测量方法测量等级点间距备注CP IGPSB级=1000m=4Km一对点CP IIGPSC级800-1000m导线四等CP III导线五等150-200m后方交会50-60m10-20m一对点表3-1平面控制网布网要求对于CP根据常规网的不同等级网边、角精度匹配关系：式中，-第i级网起始边、最弱边边长相对中误差的分母；，第i级、i-1级的测角中误将导线的测角中误差、边长中误差和三等网的测角中误差代入式：=70000*3/1.8=11.7万（取12万）假定GPS控制点横向中误差与边长中误差相等，则相邻点相对点位中误差为:边长D按最短边1Km计算：GPS网的技术标准为：边长最长5Km，最短1km，平均3.5Km。直接观测边的相对中误差1/120000以上，最弱相邻点相对点位中误差不大于12mm，按B级网的精度观测.对于CP，取S=800m，则可计算得=3.7；。假定导线纵向误差等于横向误差，则可计算最弱点点位中误差分别约为5和15。相邻两点的相对中误差计算：客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定中GPS测量的精度要求规定如下表所示：控制网级别基线边方向中误差最弱边相对中误差CP1.31/170 00CP1.71/100 000表3-2 GPS测量的精度要求高铁测量的必要精度CPI相邻两点的相对中误差边长：40000001/170000=23.5方向：40000001.3/206265=25相邻两点的相对点位中误差为34.3CP相邻两点的相对中误差边长：8000001/100000=8方向：8000001.7/206265=6.6相邻两点的相对点位中误差为10.4高铁测量的必要精度同理可计算得出CP控制点的定位精度要求：控制点可重复性测量精度相对点位精度方向观测中误差距离观测中误差相邻点的相对点位中误差CP后方交会测量511.81.0mm1.0mm表3-3 CP控制点的定位精度3.3.2 CPI、CP布测方法CPI沿线路走向，每4千米一个或一对点，按铁路B级GPS测量要求施测。基线边方向中误差不大于1.3，最弱边相对中误差1/170000。CP在CPI的基础上采用GPS测量或导线测量方法施测。点间距离8001000米。GPS测量按铁路C级要求施测。基线边方向中误差不大于1.7，最弱边相对中误差1/100000；导线测量等级为四等，测角中误差2.5，相对闭合差1/40000。图3-4 CPII联测网图CP平面控制网：利用全站仪采用自由设站边角联合的观测方法，即：采用全站仪自由设站，对相邻的多个CP点进行观测。图3-5 CPIII平面测量网3.4高程控制测量客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定中规定：高程控制测量分为勘测高程控制测量、水准基点高程控制测量和CP控制点高程控制测量。控制网级别测量等级点间距勘测高程控制测量二等水准测量2000m四等水准测量水准基点高程控制测量二等水准测量2000mCP控制点高程控制测量精密水准测量800m表3-3高程测量要求根据公式:式中测段往返高差不符值（mm）；L测段长或环线长（km）；n测段数；W附合或环线闭合差（mm）；N水准路线环数。注：L为往返测段、附和或环线的水准路线长度，单位为由此计算得高程控制测量限差：水准测量等级每千米高差偶然中误差M（mm）每千米高差全中误差MW（mm）附合路线或环线周长的长度（km）附合路线长环线周长二等12400750精密水准243表3-4高程控制测量限差因此精密水准测量应符合下列要求：CP控制点高程测量工作应在CP平面测量完成后进行，并起闭于二等水准基点，且一个测段联测不应少于三个水准点并采用满足精度要求的水准仪，配套因瓦尺。精密水准测量的主要技术标准要求等级每千米高差全中误差（）路线长度（km）水准仪等级往返较差或闭合差（精密水准42DS1表3-5精密水准测量的主要技术标准要求注结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度，不应大于表中规定的0.7倍。L为往返测段、附合或环线的水准路线长度，单位km。测站观测限差等级上下丝读数平均值与中丝读数的差基辅分划读数的差基辅分划所测高差的差检测间歇点高差的差精密1.50.50.71.0表3-6测站观测限差3.5施工阶段测量3.5.1施工平面控制网加密精度估算(1)按导线测量方法，计算最弱点的横向中误差公式为：对于五等导线进行加密，测角中误差4导线平均边长200m，导线长S=800m，则mk=3.7mm。)按D级GPS测量方法加密，边长以300m计算施工加密网相邻两点的相对中误差：纵向中误差：3000001/60000=5mm横向中误差：3000002/206265=3mm相邻两点的相对点位中误差为5.9mm3.5.2平面控制桩间距确定如图2-7，安装轨下基础时，一般利用线路控制桩M,N设置方向线，然后利用准直法或正倒镜分中法测定基础安装位置。在一条方向线之间，线路控制桩的绝对误差只影响方向线的位置和指向，对细部放样点的影响具有系统性，不影响细部点的相对精度。假定在安装轨道结构时，沿线路间隔5 m连续测设了a1，a2，a3三点，且这3点相对线路中线的横向坐标分别为y1、y2、y3，则中点a2相对al与a3连线的矢度可表示为：图3-7 由于a1、a2、a3三点单独测设互不相关，设3点横向坐标偶然中误差m1=m2=m3=m。根据测量误差传播律可知，矢度f的精度：即：设线路控制桩间距为L，仪器到放样点的距离为d。影响点位横向坐标精度的因素有如下几个方面：1.仪器对中误差的影响：2.目标偏心误差mp的影响：3.瞄准误差人眼最小分辨角为60，要瞄准后视点和放样各1次,瞄准误差可表示为：，式中u为望远镜放大倍率，p=206 265，为角差系数。4.点位标定误差r综合上述各项误差，得点位横向坐标精度为：考虑正倒镜分中时要分中2次再取平均位置，所以有：普通经纬仪光学对中器对中精度可达1mm，因此仪器对中和目标偏心误差可取1mm；设点精度为1mm；经纬仪放大倍率u一一般取30；mf=2mm。在最不利的情况下，即d=05L时，可求得d=147 m。因此L=303m。实际应用中，建议L取为300m，即平面控制桩间距不要大于3O0m。当a2点位于线路控制桩位置时，a2相对a与a3连线的矢度精度除与ml、m2、m3有关外，还与平面控制点测角精度ma有关。ma的影响可表示为：由于d5m，cosa1，所以的影响十分微小，可以忽略不计。3.5.3基平控制桩间距确定高速铁路对轨道高低的要求为每10 m误差3mm。如图，施工测量时，一般根据基平控制点B1或B2，利用水准仪进行单站放样。如果放样点P2，P3是根据同一个基平点测设的，则P2，P3点间高差精度不受基平点间高差误差的影响，精度指标容易实现。实际工作中，2个基平点间的放样点，往往要根据不同的基平点测设(如P1，P2)，这时Pl，P2点间高差精度要受基平点间高差误差的影响，精度指标不容易实现，由此推求基平控制桩间距。图3-8在图3-8中，P2相对Pl，P3连线的高差矢度可表示为：=式中：hp123为p2相对Pl，P3连线的高差；hBp2为B2与p2点间的高差；hB12为B1与B2点问的高差；hBPl为B1与Pl点间的高差；hBP3为B2与P3点间的高差；Hp1，Hp2，Hp3，Hb1,Hb2为相应点的高程。假设放样测量和基平测量同精度，虽然基平点间有2个测站，但是进行基平测量时要进行往返测，因此基平点间的高差精度与单站测量精度相同。设单站测量精度为m，则P2相对Pl，P3点间高差精度可表示为:即：影响单站测量精度的主要因素如下：1，仪器置平误差管水准器置平精度代表性取值为015T，T=20，为水准管分化值。设最大视距为S，则仪器置平精度可表示为：2，瞄准误差要瞄准前、后尺各1次，瞄准误差可表示为：3，读数误差读数中误差为：1.4mm当采用红、黑2面读数时，读数中误差为：1mm在一个测站上，前、后尺读数各1次，因此有：水准仪放大倍率一般为25当采用单面或红、黑2面读数时，可求得s的最大取值分别为615m和985 m。所以基平控制桩最大间距不应超过400m。当视线大于60m时，单面读数已无法满足精度要求，应采用红、黑2面读数。可求得基平控制桩间高差中误差m=2.27mm，因此基平测量每Km高差中误差为：高速铁路基平控制应采用三等水准测量。3.6线下工程沉降变形观测无砟轨道建成后不可调整的特点,要求线下工程沉降基本稳定或达到无砟轨道铺设条件后才能开始进行无砟轨道的铺设工作,这就要求在客运专线建设中必须对线下工程进行沉降变形观测工作。沉降观测应在墩台建成后立即埋设沉降观测标志进行不间断的观测,以得到墩台的沉降曲线,并预测墩台最终的沉降量,满足设计要求后进行无砟轨道的铺设工作。线下工程沉降变形观测成为控制工程进度的关键工序。沉降变形观测时精密测量，为了满足沉降观测精度及观测数据处理的要求,沉降观测所使用的测量仪器应为精度不低于1 mm/km的电子水准仪。根据公式计算出垂直位移监测网观测要求:式中测段往返高差不符值（mm）；L测段长或环线长（km）；n测段数；W附合或环线闭合差（mm）；N水准路线环数。注：L为往返测段、附和或环线的水准路线长度，单位为等级相邻基准点高差中误差/mm每站高差中误差/mm往返较差、附合或环线闭合差/mm检测已测高差较差/mm使用仪器、观测方法及要求二等1.00.30.60.8DS05或DS1型仪器,按客运专线铁路无砟轨道测量技术暂行规定二等水准测量的技术要求施测表3-7 垂直位移监测网主要技术要求第四章 高速铁路测量高斯投影长度变形铁路是典型的线性工程，穿行于狭长的带状区域，沿途地形、地貌千变万化，特别是在海拔高的山岭地区或线路横跨多个国家统一带而处于带边缘的情况下，由于在坐标投影的过程中，长度发生了很大变形，使得测距边长投影变形常达几千分之一，采用国家坐标系很难满足高速铁路测量25 cmkm的精度要求，为保证控制点间按坐标反算的长度和实地测量的长度之比接近于1，投影变形不大于140 000的要求，就必须建立适合本工程的坐标系，以满足工程的精度要求。本章将研究消除或减小边长投影变形值的其他投影转换方法。4.1高斯投影长度变形分析将地面观测距离归化到参考椭球面上，其长度变形由下式计算：为负值，表明将地面实测长度归算到我国参考椭球面总是变短的，而且变形值与归算边高出参考椭球面的平均高程Hm成正比。距离观测值从地面投影到高斯平面总的长度变形为：式中S地面测量长度；Hm高出参考椭球面的平均高程；Ra-地面边方向参考椭球面法截弧曲率半径，取近似值；Ym地面边两端点近似横坐标平均值；Rm参考椭球面在地面边中点的平均曲率半径。可以看出，高程归化改正值始终为负值，而高斯投影改正值恒为正值，这就可以通过选择合适的中央子午线来改变测区离开中央子午线的远近(横坐标Ym)和改变高程归化面的方式来减小长度变形。4.2建立独立坐标系相对独立于国家坐标系外进行定义的局部平面直角坐标系为独立坐标系。采用高斯投影方法，投影中央子午线和投影面根据具体工程情况进行计算确定。4.3建立独立坐标系数学模型（椭球膨胀法）原理：首先进行GPS网的无约束平差和约束平差，得到国家大地基准下的坐标，再通过椭球膨胀，将该坐标转换投影到指定高程面的参考椭球面上，最后通过中央子午线变换进行投影变换，得出独立坐标系的坐标。该椭球处于平均高程面上，该椭球的中心、轴向、和扁率与国家参考椭球相同，仅其长半径有一变值n。椭球膨胀法如图所示。(1)确定项目中心区域的纬度B和经度。(2)通过地球重力场模型获取项目中心区域的高程异常。(3)将指定投影高程面的正常高h与上面所得到的高程异常相加，得出投影高程面的大地高。(4)计算新椭球的长半轴变化量。将微分得：有所以：式中a国家参考椭球长半径；N相应的地方独立控制网远点的卯酉圈曲率半径；B项目中心区域纬度。(5)计算新椭球的长半轴(6)将原来基准下的所有坐标转换为三维直角坐标，将三维直角坐标在新椭球为基准进行投影，得到新椭球坐标系指定高程面下的平面坐标。这种方法经过投影后所得到的平面坐标在数值上与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标接，只是进行了相应的比列缩放。这种模型是基于GPS测量在没有外部约束的条件下建立的独立坐标系，所得到指定高程面上的平面坐标，在坐标间的相对关系上是一致的；在不进行两化改正的情况下能够很好的解决投影变形对工程建设的影响，很容易达到高速铁路测量25 cmkm的精度要求，方便了工程施工测量，对高速铁路的建设有很好的实用性。第五章 国内高铁轨道精调系统的比较目前国内II型板精调系统主要有四种，南方高速铁路测量技术公司提供的II型板精调系统，天拓科技提供的II型板精调系统，普罗米新科技有限公司提供的II型板精调系统和武汉天宝耐特科技有限公司提供的II型板精调系统。四种精调系统主要区别及特点厂家精调系统优、缺点南方高铁CF-19笔记本，标架带国产倾斜传感器，固定端有触点开关笔记本操作方便，功能强大，但续航时间较手簿短，倾斜传感器仅提供多余观测条件作为检核,自主中文操作软件天拓科技天宝TSC2手簿，标架采用有源棱镜，配倾德国进口斜传感器手簿轻便，续航时间长，标架系统全部为进口，设备价格较高，高精度传感器可实现测三点计算对边。目前不兼容莱卡全站仪普罗米新天宝Recon100手簿，标架无传感器，采用球型棱镜，活动端为弹性支撑标架结构简单，无倾斜传感器检核，手簿功能较弱，同时兼容徕卡和天宝全站仪天宝耐特天宝TSC2手簿，标架配置德国进口传感器，采用Sinning棱镜标架结构简单，倾斜传感器可协同全站仪工作，能达到3棱镜法定位轨道板，同时支持I、II型板式轨道精调，不兼容徕卡全站仪表5-1 四种精调系统主要区别及特点图5-1 南方高铁精调系统图5-2天拓科技精调系统图5-3 普罗米新精调系统图5-4 天宝奈特精调系统结语目前，我们通过引用、消化吸收、再创造，已掌握了高速铁路工程建