2025年四川省巴中市中考数学试题

巴中市年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学试卷（满分分，分钟完卷）姓名：座位号：准考证号：注意事项：．答题前务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置．．本试卷选择题必须使用B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择题时必须使用毫米黑色墨迹签字笔．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用毫米黑色墨迹签字笔无效．．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．第Ⅰ卷选择题（共分）一、选择题（本大题共个小题，每小题4分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．2025的相反数是（）A．B．C．2025D．2．如图，，，则（）A．30°B．40°C．50°D．60°3．下列运算正确的是（）A．B．C．2D．4．下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为（）A．B．C．D．6ABC是BCBA延长线上取一点DCD为（）A．70°B．50°C．45°D．40°7今有人合伙买砖石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱．问人数，砖价各是多少？设人数为x，进价为y，则可列方程组为（）A.B.C.D.8．有一组数据：1，2，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h（m）与小球运动时间t（s）之间关系式是．有下列结论：①小球运动时间是1s时，高度为25m；②小球运动中高度可以是50m；③当时，高度h随着时间t的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．310．在中，，，D为AB中点，点E在线段CD上，满足，连接AE并延长交BC于点F，当面积最大时，线段CF等于（）A．B．2C．2D．4第Ⅱ卷非选择题（共分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共分）．______．12．不等式的解集是______．13．正多边形的一个内角是120°，这个正多边形是正______边形．14．关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则______．15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，，，于点H，DH的长为______．三、解答题（本大题共9个小题，共分）1610分）（14分）．（26分），其中．1710分）如图，已知，，，．（1）求证：5分）（2）求5分）1810C作4门课外活动课程，每个学生有且只能选择一门课程参加．为筹备此项活动课程，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图．意愿参加课程人数统计表课程C语言编程无人机飞行训练科创小论文科幻画创作人数10815（1）抽取的学生共有______人，其中意愿参加无人机飞行训练的有______4分）（2）若该校有800人，估计全校参加科幻画创作的学生有多少人？（2分）（32名男生2名女生参加C4人中随机抽取24分）1910分）如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25m（1）矩形围栏的面积为时，三边分别长多少m？（4分）（2）矩形围栏的面积最大时，三边分别长多少m？（6分）2010A处测得塔顶D的仰角为30°40B处测得塔顶D的仰角为75°AB与电塔底部C在同一直线上．（1）求点B到AD4分）（2）求高压电塔CD6分）2110分）如图，直线与双曲线交于两点．（1）求m4分）（2）根据函数图象直接写出不等式2分）（3）求4分）2210分）如图，P为外一点，PA和PB为的两条切线，A和B为切点，BC为直径．（1）求证：①2分）②4分）（2），，求OP4分）2312分）综合与实践如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为M是x轴上一点，连接AMAM的垂直平分线，过点M作x轴的垂线，记，的交点为P．【操作与发现】（1）当M为时，点P的坐标为______；当M为时，点P的坐标为______4分）【猜想与证明】（2x轴上多次改变点M的位置，得到相应的点P，把这些点连接起来形成图象LL为我们学过的______2分）（3）设点P的坐标是，根据PA与PM的关系，确定x，y4分）【实践与运用】（4）运用所学知识，要使为钝角三角形，直接写出x2分）2413分）如图，在中，，，点P是边AB中点，，．（1）点N在线段AC上，点M在线段CB上．①当时，CM的值是______2分）②当时，求4分）（2）点N在射线上，点M在射线CB上．当时，直线MN与射线PC相交于点F，若，求7分）巴中市年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共个小题，每小题4分，共分）1-5ADDCD6-10CABCB二、填空题（每小题3分，共分）．312．13．六14．415．三、解答题（共9个小题，共分）161）解：原式（2）解：原式当时：原式．171）证明：，，，，．（2）由（1）得：，又，∴四边形ABCD是平行四边形．．181）5017（2）解：人（3）．191）解：设垂直于墙的一边长则解得：时．当时，（不符合题意，舍去）当时，（符合题意）三边长分别为：．（2）设矩形围栏的面积为．则有当时．有最大值当时，（符合题意）三边长分别为：．20．解：作于点．，．（2）由（1）得：又，．，．，211）解：点在双曲线上又在双曲线上，．由题意得：解得（2）（3）解：设直线与轴交于点当时．，．221）①证明：是切线，又．，．②证明：点在上．由（1）可知：，．（2）解：连结．是的直径，，又．．．，，．231）（2）②（3）解：由勾股定理可知：（4）且（答全得2分，答不