2010年高考分析.doc

一2010年海南省高考数学试卷分析1.近三年试卷分值比较文科比较表：年份内容代数概率与统计几 何三选一2008分值79174410比率52.67%11.33%29.33%6.67%2009分值79174410比率52.67%11.33%29.33%6.67%2010分值84124410比率56.00%8.00%29.33%6.67%理科比较表：年份内容代数概率与统计几 何三选一2008分值74224410比率49.33%14.67%29.33%6.67%2009分值79174410比率52.67%11.33%29.33%6.67%2010分值79174410比率52.67%11.33%29.33%6.67%2.近三年试卷知识分布文科对比表年份200820092010题型题号知识点知识点知识点一.选择题1集合与解不等式集合集合2解析几何复数向量3复数统计复数4导数与解方程逻辑用语导数5向量解析几何解析几何6程序框图线性规划三角7解不等式平面向量立体几何8等比数列数列程序框图9向量立体几何解不等式10一元二次函数程序框图三角恒等变换11三角函数三视图线性规划12立体几何分段函数分段函数图像二.填空题13等差数列导数解析几何14立体几何解析几何定积分15解析几何数列立体几何16统计三角函数解三角形三.解答题17解三角形解三角形数列18立体几何立体几何立体几何19概率与统计概率与统计概率统计20解析几何解析几何解析几何21导数导数导数四.选答题22平面几何平面几何平面几何23参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程24不等式选讲不等式选讲理科比较表年份200820092010题型题号知识点知识点知识点一.选择题1三角函数集合集合2复数复数复数3解三角形统计导数4等比数列解析几何三角函数5程序框图逻辑用语命题6解不等式线性规划概率7三角恒等式数列程序框图8向量立体几何解不等式9排列组合平面向量三角10定积分程序框图立体几何11解析几何三视图分段函数图像12立体几何分段函数解析几何二.填空题13向量解析几何定积分14解析几何三角函数立体几何15立体几何排列组合解析几何16统计数列递推式解三角形三.解答题17等差数列解三角形数列18立体几何概率与统计立体几何19概率与统计立体几何概率统计20解析几何解析几何解析几何21导数导数导数四.选答题22平面几何平面几何平面几何23参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程24不等式选讲不等式选讲不等式选讲3.近两年海南高考成绩科目平均分最高分零分人数2009年2010年对比2009年2010年对比2009年2010年对比语文82.0675.52 -6.54 133129 -4 41 -3数学（文）42.0646.38 4.32 139137 -2 308 -22数学（理）52.1453.10 0.96 143142-1 19190英语60.9355.57 -5.36 144146 2 12 1物理31.3131.99 0.68 9299 8 41 -3化学37.9933.70 -4.29 99100 2 51 -4生物57.6363.17 5.53 99100 1 01 1历史41.0244.16 3.14 8889 1 121政治49.1243.94 -5.18 9183 -8 110地理45.7843.77 -2.01 9491 -3 43-14.2010年高考分数段统计科类名称代码科目名称120以上100-11990-9980-8970-7960-6950-5940-4930-3930以下文史类1政治 00010366191339824845431526642语文 201192247242244240300216157683741973数学文5159077710851233130517382393331756096英语 534126281410811248146818602986452223207历史 00017428202339084915413926698地理 0016352819493901462038863151理工类2语文 3021714552709871364916257411244612453数学理113757110118993056419351175148464242734物理 00392656981259200135826408160505化学 0311753911121826271338615123150066英语 13973225214822912567282432984255571025819生物 01105552396779566843433272229916435.小题分数统计第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题 第10题第11题第12题理科3.25 2.95 3.22 3.09 2.89 3.50 3.70 2.37 1.84 2.01 2.45 1.59 文科2.82 2.87 2.25 2.56 2.27 2.31 2.06 3.03 1.81 2.50 1.73 2.09 第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题第21题第22题第23题第24题理科0.21 3.32 1.10 1.76 1.90 0.95 3.53 0.78 3.00 3.91 2.96 4.45 文科1.53 0.02 2.94 0.05 4.24 2.19 3.47 0.78 1.14 0.94 2.31 1.96 二 2010年海南省高考数学试题分析海南省高数学科试题分析题型题号知识点分值一.选择题1集合同文152复数53导数与文3同为姊妹试题54三角函数同文655命题56概率57程序框图同文858解不等式与文9为姊妹试题59三角510立体几何与文7为姊妹试题511分段函数图像同文12512解析几何5总计60二.填空题13定积分与文14为姊妹试题514立体几何同文15515解析几何516解三角形5总计20三.解答题17数列与文18为姊妹试题1218立体几何同文191219概率统计与文20为姊妹试题1220解析几何与文21为姊妹试题1221导数12总计60四.选答题22平面几何文理同题1023参数方程文理同题1024不等式选讲文理同题10总计10总分1501.大处着手，小处着点从试题的层次上看，比2009年试题的“门坎”略高。以文理相同的5道题而言，文理的第一题就涉及到解不等式，集合的运算，点集与数集的区别等知识点，显然比2009年同种类型的试题的起步要高；理科第4题（文科第6题）的三角函数试题，要求考试能根据背景建立三角函数的数学模型，不仅如此，而且灵活考察到三角函数图像的平移与翻折，难度也不小；理科第7题（文科第8）题借助程序框图，考察了数列求和的“裂项相消”法；理科第11题（文科第12题）涉及到知识有分段函数的图像、“估值法”、对数与指数的运算以及“数形结合”的思想，与2009年文理第12题有异曲同工之妙；理科第14题（文科第15题）是一道开放试题，要求考生用三视图想象原图，试题比较常规。 例1（文理第1题）已知集合，则A B C D例2. （理科第4题（文科第6题） 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 A B CD方法1：首先建模：d=2，画图； 方法2：直接找特殊点2. 双基的考查，精彩纷呈选择填空题中所蕴含的思想方法也令人印象深刻：理科第8题（与9为姊妹试题）是解不等式，我们既可以用复合函数转化为简单的一元三次不等式，也可以利用函数的图像用“数形结合”思想解不等式，方法灵活，但试题常规；理科第10题（文7为姊妹试题）都是考察学生对于组合体的空间想象能力，寻找组合体结构及空间数量关系；理科第13题（文14为姊妹试题）考察了定积分的基本定义，要求考生理解知识的内涵例3.（ 理科第8题（与9为姊妹试题）设偶函数满足，则A BC D例4. （理11文12）已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是A B C D3.综合考察，“踩线”试探例5：已知复数，是的共轭复数，则A B C1 D2例6（理13文14）：设为区间0，1上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间0，1上的均匀随机数，和，由此得到N个点（，）（i=1，2，N），在数出其中满足（i=1，2，N）的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为 .4.数列热门，回归传统例7：（理7文8）如果执行下面的框图，输入，则输出的数等于ABCD（裂项相消）例8：（理13）设数列满足， （）求数列的通项公式：（累加法）（）令，求数列的前n项和.（错位相减法）（文13）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。理科解答：（I）由已知，当时，而 所以数列的通项公式为（II）由知 从而 -得即5.概率统计文理第19题（试题相同）是一道严格意义上的统计试题。本道试题延续了2007年，2009年的第17题风格，有很强的生活背景，与新课程中的研究性学习密切相关，作为新课改的高考试卷中的第一道解答题很合适，学生感到亲切，同时也与课程设置，教学相呼应，是一道很好体现课程理念的试题。新高考的第四年，统计才离开概率，独立完成自己的历史使命。（2010年海口市调研试题）某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学.()求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；() 测得该年级所抽查的100名同学身高(单位：厘米) 频率分布直方图如右图：() 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表据此，计算这100名学生身高数据的期望及标准差(精确到0.1)；() 若总体服从正态分布,以样本估计总体,据此,估计该年级身高在范围中的学生的人数 () 如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生,得到下列联表:体育锻炼与身高达标22列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100()完成上表；()请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?参考公式:K=,参考数据:P(Kk)0.400.250.150.100.050.025k0.7081.3232.0722.7063.8415.024例9：（文理19题）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. 附：6.导数（2010年海口市调研试题）（已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围例10：（文理21）设函数=.（）若，求的单调区间;（）若当x0时0，求a的取值范围.（）当x0时由=0得：其实质就是在区间（0，+）上，函数的图像在曲线的下方。按照这一思路，实际上本道题的常规思路有思路1：直接求函数=在区间【0，+）上的最小值。同思路2：变为恒成立问题当x=0时，恒成立当x0时，由得：，然后求函数在区间（0，+）上的最小值。思路3：直接画函数与函数的图像以上三种解法，都需要二阶导数。（II）国家考试中心提供的解法：由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为.三建议1. 从高一开始,要让学生尽快从初中的计算器中解脱出来,提高学生的运算能力是当务之急,学生的计算能力是长期以来束缚高中数学发展的最大障碍.尽管我们在2009年的暑期远程教育培训中