3.1.1-2直线倾斜角和斜率.doc

3.1.1直线的倾斜角和斜率【知识要点】一直线在直角坐标系中的倾斜角：_ 关键词x轴正方向、交点、逆时针、第一次重合 范围:_ 0180或0 特别地，当与轴平行或重合时，规定倾斜角为0二坡度（比）=_三斜率的定义：；与倾斜角的关系_；斜率公式：( )【基本题型】 【题型一】求斜率及其运用 例1.已知点，求直线的斜率，并判断是钝角还是锐角，从而说明直线倾斜方向 例2.已知点在直线上，其倾斜角为，则 _.例3.已知，过的直线总和线段相交，求直线的倾斜角范围。【题型二】用斜率和点画直线，体会代数法对图像的指导意义例：在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率为及的直线，及。【练习】1P861-42已知点A(cos77 ,sin77), B(cos17, sin17)，则直线AB的斜率为 （A）tan47 （B）cot47 （C）tan47 （D）cot473过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是 （A）1 （B）1 （C）5 （D）54若直线k的斜率满足k，则该直线的倾斜角的范围是 .5已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为，则直线l2的斜率为 ；倾斜角为 .6若直线l的倾斜角是连接P(3, 5), Q(0, 9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 .3.1.2两直线平行与垂直的判断【探究一】/时，与分别满足什么？ 结论：（没特殊交代默认直线不重合）（注意可能重合时得到：，例如用斜率证明三点共线时，就要用此结论）直线方向向量的定义：_.【基本运用】【题型一】证明判断点共线 例：已知，试判断直线与直线的位置关系并 证明练习.已知， 证明四边形是平行四边形。【题型二】共线求坐标例：已知三点共线，求的值【题型三】直线方向向量的求解与运用例1：已知直线经过点，求直线的单位方向向量。例2.一直线的方向向量是，求直线的斜率。1已知则直线AB上方向向量的坐标是 （A）(5, 5) （B）(1, 3) （C）(5, 5) （D）(3, 1)2已知三点A(2, 3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .3已知an是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A=(an, )| nN，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。【作业】习题3.1【探究一】时，与分别满足什么？ 结论：（没特殊交代默认直线斜率存在）直线与直线垂直，斜率之积一定为-1吗？【基本运用】【题型一】证明判断直线垂直 例：已知，试判断直线与直线的位置关系并 练习.已知三点，试判断三角形的形状。【题型二】利用垂直的等价条件求值例1：(1)已知三点若,求的值 (2)（类比） 已知三点若,求的值（斜率不存在处理） 例2:已知，求点的坐标，使且 【题型三】直线方向向量的求解与运用例1：已知直线经过点，求与其垂直的直线的单位方向向量。 例2.一直线的方向向量是，求与其垂直的直线的斜率。1已知则直线AB上方向向量的坐标是 （A）(5, 5) （B）(1, 3) （C）(5, 5)