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七彩教育网 本资料来源于七彩教育网 2009中考专题分式方程考点解读 考点扫描：1. 了解分式方程的概念，会判断方程是否为分式方程.2. 会解可化为一元一次和一元二次方程的分式方程，了解增跟产生的原因，会检验根的合理性.3. 能根据具体问题中的数量关系，列分式方程解决简单的实际问题.试题特点：分式方程只要从定义和解法方面命题，试题以中、低档题为主，部分地区在列分式方程部分加大难度出现高档试题，题量约占总题量的5%7%题型以填空题、选择题和列方程解应用题，命题趋势：据近几年中考对分式方程的考查可以看到：一是能否准确把握一元二次方程的概念，熟练的解一元二次方程，二是加强与现实生活的联系，将所学知识应用到生活中为生产生活服务.复习建议：建议在平时复习及练习时，要注意对一元二次方程及解的理解，加强解一元二次方程训练提高运算能力，联系生活实践，注意用数学知识解决生活中的实际问题，加强这部分的配套练习.试题特点：写出本课时在中考中所占分值及百分比，并指出考查题型。命题趋势：结合近年来四川中考命题特点，写出本课时内容可能会在今后中考中以何类题型及和哪些知识点结合起来命题等。金题精析： 考点一：分式方程及解的概念警钟提醒：分式方程分母不能为0！例题（2008山东烟台）请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_. 思路点拨：分式方程是分母含有未知数的方程，能够使分式方程成立的未知数的值叫分式方程的解.解析：是方程的解，将代入 得，所以只要取一对a,b的值符合， 例如 取，得方程.规律总结：分式方程中分母不能为0.针对训练：1.（2008黑龙江齐齐哈尔）关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是B时，方程的解是正数C时，方程的解为负数 D无法确定2（2008湖北襄樊）当m=_时,关于x的分式方程无解. 考点二 分式方程的解法.例题（2008四川凉山州）分式方程的解是 思路点拨：解分式方程的关键步骤是去分母，在方程的两边同时乘以分母的最简公分母，去掉分母。化为整式方程，解整式方程求出未知数的值，特别注意分式方程在两边同时乘以分母的最简公分母时可能产生不适合原方程的根，因此解分式方程要检验是否有增根的存在.警钟提醒：分式方程别忘了检验增根是否存在！解析：先将方程的分母分解因式，分母的最简公分母是，所以两边同时乘以去掉分母得，整理得，解方程得，.检验：当时，所以是原方程的解.当时，所以是增根，舍去.所以原方程的根是.规律总结：检验增根只需要将解出的未知数的值代入所乘的最简公分母检验，不等于0是原方程的解，等于0就是增根针对训练：1.（2008上海）解方程：2.（2008赤峰）解分式方程：考点三 实践与探索例题：（2008四川内江）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？警钟提醒：要检验结果是否符合题意和实际！思路点拨：列分式方程与其它方程步骤基本相同，先审题找出相等关系，设适当的未知数，将相等关系的两边用含未知数的代数式表示，列出方程，再解方程，注意分式方程要检验是否有增根.解析：设今年1月份的一级猪肉每斤是x元，则5月份的一级猪肉每斤是1.25x元，由题意，得，解得x=10，经检验x=10是原方程的解.答：今年1月份的一级猪肉每斤是10元。规律总结：列分式方程的基本特征是要用除法，解分式方程注意检验增根是否存在.针对训练：P30米l1.（2008江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 2.（2008四川省达州市）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值 参考答案考点一：分式方程及解的概念1.答案C 解析：先解方程得，但要考虑m 的取值.方程无解.2.解析：解方程，方程无解，则当时，所以，解得.考点二 分式方程的解法.1.解析：去分母，得整理，得错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，经检验，错误！不能通过编辑域代码创建对象。是增根，是原方程的根所以，原方程的根是2. 解析：方程两边同乘，得化简，得 解得 检验：时，是原分式方程的解 考点三 实践与探索1. 解法一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒， 根据题意，得，解得经检验，是方程的解，且符合题意 甲同学所用的时间为：（秒），乙同学所用的时间为：（秒），乙同学获胜 解法二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，根据题意，得 解得 经检验，是方程组的解，且符合题意 ，乙同学获胜2.解析： 根据所给运算法则 得