一线三等角.doc

如图，P是ABC的边BC所在直线上的一点（B、C除外），且AB=kBC，（1）若ABC=APD=ACD=，试探究AP与PD之间的数量关系（2）ABC=APD=ACE=如图，AD是ABC的中线，AB=kAC，点E是AC延长线上一点，且AEF=BAD，EF交BA延长线于F，试探究AE、AF的数量关系，并且证明你的结论说明：如果你反复探究没有解决问题，可以选取条件k=1,如图，此时得5分（本题满分10分）如图，ABCD，BCED，BCD+ACE=180（1） 当BC=CD，且ACE=90，探究线段AC和CE之间的数量关系（2） 当BC=CD时，探究线段AC和CE之间的数量关系（3） 当BC=kCD时，探究线段AC和CE之间的数量关系已知二次函数（1） 当时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围（2） 以抛物线的顶点A为一个顶点作抛物线的内接正AMN（M、N两点在抛物线上），求证AMN的面积为一定值（3） 若抛物线与x轴的交点的横坐标均为整数，求整数m的值在ABC中，点D、M、N分别在国AB、CA、CB上，（1） 若D为AB中点，且MDNCAB+CBA如图：当BCAC时，求证：MDND如图：当BCkAC时，探究MD、ND的数量关系（用含k的式子表示），并证明（2）如图：点D、M、N分别在边AB、CA、CB的延长线上，BCkAC，ABmBD，且MONACB，猜想MD、ND的数量关系（用含k、m的式子表示）已知：如图，在RtABC和RtFE中，点D与点A重合，DF与AB重合，AC12，FDBC6，ABCFED90，EFD30（1） 问FED绕点D顺时针旋转过程中，是否存在某个时刻，EF所在直线第一次经过AC中点，若存在，求出旋转角，若不存在，请说明理由（2） 在（1）的情况下，若FED以每秒2个单位长度的速度沿AC向右平行移动，得到GMN，当点N与点C重合时停止移动，设移动时间为t秒，GMN与ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。（1） 如图：是等腰三角形，D是AC上的一点，E是BC上的一点，以DE为边作等腰三角形DEF，EDF120，连接CF，判断EC、DC、FC的关系，并证明你的结论（2） ABC中，ABkAC，BCmAC，D是AC上的一点，E是BC上一点，以D膻边作三角形DEF，使DEkDF，EDFBAC，连接CF，判断EC、DC、FC的关系，并证明你的结论如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，过点B作直线MNAC，点P在直线BC上，EPFCAB，且两边分别交直线AB于E，交直线MN于F，如图分别探究线段PE与PF之间的数量关系并证明如图，在RtABC中，ABC90，过点B作BDAC于点D，BE平分DBC，交AC于点E，过点A作AFBE于点G，交BC于点F，交BD于点H。（1） 若BAC45，FAC 请写出FC与HD的数量关系，并说明理由（2） 若BAC30，请写出FX与HD的数量关系，并说明理由。在ABC中，ACm，ABn，