2013年安徽省中考数学试卷分析.doc

2013年安徽省中考数学试题分析桑振宇 2014.4.7目录1、 试卷概况2、 试卷特点3、 教学反思4、 附2013年安徽省中考数学试卷及参考答案第一部分：试卷概况1、 考试形式考试采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，试卷卷面成绩满分150分。2、 试卷结构（1）试卷类型、分值分布序号题型题量分值总分所占比例一选择题104分4026.7%二填空题43分2013.3%三八解答题91518题8分；1920题10分；2122题12分；23题14分9060%（2） 考试内容分析学习领域题号考查主要知识分值比例数与代数1倒数42.67%2科学记数法表示较大的数42.67%15实数的运算85.33%18规律型：图形的变化类85.33%4单项式乘单项式42.67%12提公因式法与公式法的综合运用53.33%11二次根式有意义的条件53.33%7由实际问题抽象出一元二次方程42.67%20分式方程的应用106.67%5在数轴上表示不等式的解集42.67%9动点问题的函数图象42.67%16待定系数法求二次函数解析式85.33%22二次函数的应用128.00%空间与图形6平行线的性质42.67%13平行四边形的性质53.33%23四边形综合题149.33%10三角形的外接圆与外心42.67%14翻折变换（折叠问题）53.33%17作图-旋转变换85.33%19解直角三角形的应用-坡度坡角问题106.67%统计与概率3简单几何体的三视图42.67%21条形统计图128.00%8列表法与树状图法42.67%第二部分：试卷特点2013年安徽省中考数学试题，保持前两年平稳的特点，充分体现了我省“以稳为主，稳中求变”的命题指导思想，考查全面，难易兼顾。整套试卷结构科学合理，没有超出安徽省2013年中考（数学）纲要的要求，试题设置有一定的梯度，选择题和填空题除了最后几题较灵活之外，其它都是常规试题。整张试卷布局与2012年基本一致，考查的各知识点所占比列均接近于前几年中考各部分所占比例的平均值。一、试卷的广度和效度很高。试卷考查的核心内容基本不变，延续了近几年安徽试题考查的重点内容。难得分的题出现在选择题的第10题、填空题的第14题、第 22题的第(3)问、第23题的第(3)问。考生做题时较容易上手，阅读量适当，即使是难题也会让考生有似曾相识的感觉，试题考查的效度很高。二、试题注重思想方法的考查。 试卷第9、10、14、18、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。其次试题注重思想方法的考查，主要涉及待定系数法、数形结合思想、归纳思想、方程思想、函数模型思想、样本估计总体的统计思想、分类思想等。三、部分试题具有创新性。 比如第14题、第21题第(2)问、第23题等。其中第23题是一个“新概念题”，题目定义了一个“准等腰梯形”的概念，然后以这个概念展开三个问题，题目很新颖，其中第(3)问学生普遍感觉有些难度，其实本题与2008年安徽中考数学试题第22题基本类似。四、考生容易出错的地方。 (1)第10题选项C中满足条件的点P存在两个，ACP=60度或30度;(2)第14题由于折叠后的图形不确定，导致学生无从下手;(3)第18题第(2)问的第一个空学生容易填2，第二个空在审题上也容易出偏差;(4)第21题容易把数据与数据出现的频数混淆;(5)第22 题计算量偏大，学生容易在列式计算等方面出现问题;(6)第23题最后一问，点E不在四边形ABCD内部时，学生容易受前面的影响，认为四边形ABCD也是“准等腰梯形”，其实不一定。第三部分：教学反思1.重视学生基础知识和能力的掌握安徽省中考数学试卷一直以来都特别重视对学生基础知识和基本技能掌握程度的考查，2013年的中考仍不例外注重双基能力的考查，通过创新的情境和实际生活来考查双基。2. 继续加强数学思想方法的考查 能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。3. 加强对学生自主探究能力的培养 探究型题型已在课改试验区中考中得到充分体现，并且每年的分值在不断上升，这种试题一般对于学生有一定的难度，主要是因为学生读不懂题目意思，不能快速的找到题目所考查的知识点，因此应该在以后的教学中加强学生这方面的能力。4. 注重学科内知识点的综合以及学科间的联系。数学是其他理工科的基础，因此数学与其他理工科的联系时非常密切的，特别是物理化学，选择题第8题就考查了和物理学科的联系，以及运用数学知识解决物理问题。第四部分：2013年安徽省中考数学试卷2013年安徽省初中毕业学业考试 数学得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1-2的倒数是【 】A- B C. 2 D-22用科学记数法的是表示537万正确的是 【 】A 537104B5.37105C5.37106D 0.5371073图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是【 】4下面运算正确的是【 】A2x+3y=5xy B 5m2m3=5m5 C(a-b)2=a2-b2 Dm2m3=m65已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是【 】 6 如图，AB/CD，A+E=75，则C为【 】A 60 B65 C75 D807目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是【 】A438(1+x)2=389 B 389(1+x)2=438 C389(1+2x)=438 D438(1+2x)=389 8如图，随机闭合开关K1K2K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是【 】A B C D 9图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是【 】A.当x=3时，ECEMC.当x增大时，ECCF的值增大D.当y增大时，BEDF的值不变10如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点。在以下判断中，不正确的是【 】A当弦PB最长时，DAPC是等腰三角形B当DAPC是等腰三角形时，POACC当POAC时，ACP=30D当ACP=30时，DBPC是直角三角形得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12因式分解：x2y-y = 。13如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、 PC的中点，DPEF，DPDC， DPAB的面积分别为S、S1,S2，若S=2，则S1+S2= 。 14已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时，EF=；当EF=时，四边形ACDF为正方形；当EF=时，四边形BACD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF= 。其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在在横线上）得分评卷人三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：2sin30+(-1)2-|2-|。【解】16已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式【解】得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，已知A(-3，-3)、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。（1）请画出DABC关于原点O对称的DA1B1C1 ；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标。若将点B2向上平移h个单位，使其落在DA1B1C1内部，指出h的取值范围。【解】18我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3）， （1）观察以上图形并完成下表；图形名称基本图形的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3）317图（4）4 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）； （2）如图将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为 。得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD/BC，坡角=60.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45。若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE。（结果保留根号）。【解】 20 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍。请解答以下问题：（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；【解】（2）若购买的两种球拍数一样，求x。【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题： （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；【解】（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；【解】（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。【解】得分评卷人七、（本题满分12分）22某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p（件）P=50-x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x当21x40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？【解】（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；【证】（3）这40天中该网店第x天获得的利润最大？最大利润是多少？ 得分评卷人八、（本题满分14分）23我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中B=C。（1）在图1所示的 “准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形A