七年级 数学讲义07.doc

一元一次方程 一解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法变形的根据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数方程的变形法则2不要漏乘没有分母的项；分子是多项式的，去分母后应括起来；分母中含有小数时应把小数化成整数。去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则不要漏乘括号内的项；去负括号时，括号内各项都变号移项把含有未知数的项都移到方程一边，常数项都移到方程的另一边（记住移项要变号）移项法则或方程的变形法则1 移项时特别注意变号；只在方程一边变动位置的项不能变号合并同类项把方程化为的形式合并同类项的法则系数加、减要细心系数化为1方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解方程的变形法则2注意什么是除数，什么是被除数，尤其是结果是分数时不要弄错了分子分母的位置一元一次方程的解的情况：关于的一元一次方程的解当时，方程的解为；当时，分两种情况：当时，方程的解为一切实数；当时，方程无解。例1.已知是一元一次方程，则n= 例2.解下列方程：(1)2x+3=x1 (2)z+=z(3)+3=0 (4)=(5) (6)(7) (8)|x+5|=5.例3.已知关于x的方程kx=4x的解为正整数，求k所能取得的整数值.规定新运算符号*的运算过程为，解方程2*(2*)=1*.已知关于的方程,当k、m分别取何值时,(1) 方程有唯一解方程；（2）有无数个解；（3）方程无解。现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数， （1）图中的9个数的和是多少？ （2）能否使一个正方形框出的9个数的和为2007？若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的数。课堂同步：1.已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1 B.1 C.1 D.0或12.解方程3x+5=2x1, 移项正确的是（ ） A.3x2x=1+5 B.-3x-2x=51 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A.35=2 B.3c=2c+5 C.3+1=2+6 D.4.如果3x+2=8,那么6x+1=（ ） A.11 B.26 C.13 D.115.方程去分母，得( ) A.32(5x7)(x17)B.122(5x7)x17 C.122(5x7)(x17)D.1210x14(x17)6.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是（ ）A.3 B.2C.-2D.57.关于的方程+3=0的解是负数，则一定是（ ） A.非正数 B.正数 C.负数 D.非负数8.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ） A. B. C.- D.-9.若与5b2a3n2是同类项，则n=（ ） A. B.3 C. D.310.已知y1=,若y1+y2=20,则x=( ) A.30 B.48 C.48 D.3011.已知y=1是方程的解，关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是( ) A.x10B.x0C.D.12.若方程(4x-7a)=的解为 x=7,则a的值为( ) A.-3 B.3 C.2 D.-213.对于实数a、b、c、d，规定一种运算=adbc，如 ，那么当时，则x 等于（ ）A. B. C. D.14.若2x32k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= 15.已知方程是关于x的一元一次方程，则m=_16.如果方程5x=3x+k的解为1，则k= 17.有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x 2 +6 输出 ，当输出为10时，则输入的x=_18.要使与3m2不相等，则m不能取值为 19.关于x的方程的解是自然数，则整数的值为20.若x=0是方程2011xa=2012x+3的解，那么代数式a2+2的值是 21.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为 22.若2xm1y2与x2yn是同类项，则(m)n=_；若2a3与互为倒数，则a=_.23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cdxp2=x的解为 24.若 3a+2b+3+(b-3)2=0,则 a+b = 25.关于x的方程的解是自然数，则整数的值为26.已知关于的方程无解,则常数k=_27.已知a+b-c=1,则关于的方程+=c的解一定是x=_28.解下列方程:（1）3x-7+4x=6x-2 （2）- (3) (4)(5) (6)(7) (8)（9）(x+1)2(x1)=13x (10) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)（11） （12）（13） （14）=1(15) (16)(17) (18)(19) (20)(x-2)-2-2=0 (21) (22)(23) 3x+3=4-2x (24) (25)29.已知：y14x3，y212x，当x为何值时，(1)y1y2；(2)y1与y2互为相反数； (3)y1比y2小430.已知是方程的解，求关于x的方程ax2a(12x)的解31.解关于y的方程3(ay)a2(ya)32.当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？33.已知是关于的一元一次方程，求代数式 的值34.问当a、b满足什么条件时，方程： （1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。35.解关于x的方程： 36.已知关于x 的方程 无解，求 a.37.不论k 为何值时，总是关于x 的方程 的解，求a 、b。38.已知关于的方程有整数解，求满足条件的所有整数的值。39.已知关于的方程: ，且为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数的最小值40.小明解关于x的方程3k +2x-1=0时，将“+2x”抄成“-2x”解得x=2，求k的值。将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.课堂小练07-一元一次方程 一姓名：1.下列解方程过程中，变形正确的是（） A.由2x1=3移项得2x=31 B.由，去括号，得 C.由=1去分母得2x3x=1 D.由75x=76系数化为1得x= - 2.若代数式3a4b与0.2ba4是同类项，则x的值是（ ） A.B.C.D.03.方程2去分母得（ ）A. 22(2x4)=(x7) B.122(2x4)=x7C. 22(2x4)=(x7) D. 122(2x4)=(x7)4.知关于x的方程(a1)x(4a-1)0的解为-2，则a的值等于( )A.2B.0C.D.5.x=1是方程4kx-10的解，则k_6.小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为_7.与互为相反数.则 x =_8.解方程：（1）