南开中学2015九月月考试题.doc

重庆南开中学初2016届九年级数学上学期9月月考试题(全卷满分l50分，考试时间l20分钟)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑19的算术平方根是( ) A3 B C-3 D2使有意义的x的取值范围是( ) A B C D3若，与的相似比为2：3，则为( ) A2：3 B4：9 C： D3：24二次函数的顶点坐标为( ) A B C D5下列说法正确的是( ) A为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 B一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖 C为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式 D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组稳定6把抛物线向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为( ) A B C D7如图，在中，AD为BC边上的中线。BC=10。DEAC于点E，则的值等于( ) A B C D8关于二次函数：的图象有下列命题，其中错误的是( ) A当c=0时，函数的图象经过原点 B当b=0时，函数的图象关于y轴对称 C若函数的图象过点A(1，2)，B(7，2)，则它的对称轴为直线x=3 D当c0且函数的图象开口向下时，方程必有两个不相等的实根9如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点H,AB=5，且，那么AH的长为( ) A5 B C10 D10观察右边一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有l9个点，按此规律，第5个图中点的个数是( ) A3l B46 C5l D66、11如图。平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点p走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是( )12已知二次函数的图象如图所示，顶点为(-1，0)，则下列结论：abc2；4a-2b+c0其中正确结论的个数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13不等式组的解集为 14已知是锐角，且，则= 15分式方程解为 16已知点A(，)、B(，)在二次函数的图象上，若，则 (填“”、“”或“=”)17如图，某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆红岩大货车从O点出发，以每秒10米的速度沿北偏西53方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，则学校受噪声污染的时间为 秒(已知sin53=0.80，sin37=0.60，tan37=0.75)18在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线与轴所围成的区域内(不含边界)的概率是 19如图，AB是菱形AEBF的对角线，A(-1，0)，B(7，0)，P是线段AB上任意一点(不含端点A，B)，过A、P两点的抛物线和过P、B两点的抛物线的图象开口均向上，它们的顶点分别为线段AE、BE上的C、D两点当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于 20如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H则下列结论：；其中正确的是 (写出所有正确结论的序号)三、解答题：(本大题共3个小题，21题6分，22题6分，23题8分。共20分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：22计算：23先化简，再求值：，其中，求线段BD的长.（结果保留根号）四、解答题：(本大题共6个小题，24题8分，25题8分，26题l0分，27题10分，28题l0分，29题12分，共58分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上24如图，在中，ADBC于点D，求线段BD的长(结果保留根号)25如图所示，抛物线与直线交于A，B两点(1)A点坐标为 ， B点坐标为 。(2)当自变量x的取值范围为 时，的值随x的增大而增大；(3)当-1x2时，函数的取值范围为 ；(4)当自变量x的取值范围为 时，26为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们在这个活动中完成的跑步圈数展开调查，随机抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图l，图2的统计图(未画完整)，请结合图中的信息解答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了 名学生；(2)请补全两幅统计图；(3)某班学生有5人跑5圈，其中3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名来带领其他同学训练，求恰好抽到一男一女的概率。27某文具盒每周的销量与售价的相关信息如下表：已知该文具盒的进价为6元个，设售价为x元个，每周销量为y个.(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)设每周的销售利润为W元，求出W与x的函数关系式；(3)若要使该文具盒的每周利润达到96元，且销量更大，销售单价应定为多少元?28伴随着重庆九龙电厂的永久关停，主城区的大气环境质量得到了进一步改善，曾被无数川美学子画过的黄桷坪大烟囱(如图1所示)也将于2016年拆除。听闻九龙坡区文管所将对大烟囱进行测绘，长江对面的北关中学九年级数学兴趣小组也想估算该烟囱的高度。他们在江边一斜坡上D处测得大烟囱顶端B的仰角是l2，再沿斜坡向下走80米到达坡底A处，在A处测得大烟囱顶端B的仰角是l4，若坡角FAE=30,F，A，C在同一直线上，如图2所示，求大烟囱BC的高度(结果保留整数，参考数据：sinl20.20，cos120.98，tan120.20，sin140.24，cos140.97，tan140.25，l.73)29如图l，二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC(1)求线段AB的长ABC的正切值：(2)若点Q是该二次函数图像位于线段AC右上方部分的一点，且QA