空间两条直线的位置关系2教学设计与反思.doc

空间两条直线的位置关系2教学设计与反思杨遇春一、教学设计教学目标1知识目标：（1）进一步理解异面直线的概念；（2）能判断两条直线是否为异面直线；（3）理解两条异面直线所成的角，并会求简单的异面直线所成的角2能力目标：通过本节课教学，使学生进一步理解空间问题平面化的处理思想，逐步提高学生的空间想象能力、观察归纳能力、类比推理能力3情感目标：通过师生交流，学生活动，让学生感知数学，体验数学教学重点掌握异面直线的概念及异面直线所成的角教学难点正确理解异面直线所成的角教学方式问题引导，师生互动，计算机辅助教学教学设想1数学课程标准有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。因此在本节课的设计上，我力图将现代信息技术应用到数学课堂教学中来，我制作了一个既能反映本节课教学要求和主线，又有一定的灵活性和交互能力的课件，将一些抽象的空间图形和空间运动（如学生实验和例题中的平移直线）直观的演示出来，使学生更容易接受和理解。当然，我的这些还是低层次的信息技术与数学课程的整合，以后还需要进一步加强。 2新课标强调数学是学生发展的平台而不是目标，在学习中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，强盗本质，注意适度形式化。因此在本课中对异面直线的判定定理和异面直线所成角都没有进行严格的证明，主要是让学生感知数学、体验数学，训练学生的数学思维能力；在判断两条直线是否异面和求简单的两条异面直线所成角的练习中，只要求学生理解并能得出结论即可，不需要进行严格的格式书写。在教学中增加了实例的示范，让学生体会数学来自于生活，数学也服务于生活。3数学主要是发现问题，解决问题。本节课主要以问题贯穿始终，用问题引导学生思考，促使学生积极思考和参与。课堂引入用4个问题，既回顾上节课的知识，又将学生引入本节课的学习氛围中，特别是通过问题4 ，经过师生的共同探讨，得出两条直线异面的判定定理。通过问题5和问题6的解决使学生基本理解空间两条异面直线所成角的概念，让学生逐步树立平移求角的思路和空间问题平面化的处理思想。同过对上述问题的解决，基本达到本节课的教学目标，完成本节课的教学任务。4在教学中让学生多参与，多活动。在课前让学生每人用纸制作了一个四棱台以备上课使用，在处理异面直线所成角的概念时，我安排了一个实验，让学生去体验数学，自己发现解决问题的途径，结合对问题6的思考很自然的将空间问题平面化，达到变难为易的处理效果，在对例1的处理上，我增加了一题多解，让学生的思维更活跃，在作题时有更多选择。5在学习上逐步提高，螺旋上升，小步子、多层次。在练习和例题的安排上，我遵循学习一个知识点及时加强练习巩固的原则，在执行新课标的同时，加强双基，还要为以后的高考打下坚实的基础，因而练习3的难度稍微高出课本练习和例题的程度。6为增强空间立体观念，我在课前让学生每人用纸制作了一个四棱台，针对在阶梯教室没有黑板的情况，我将大部分内容做在课件上，既解决上课的需要，同时通过电脑演示，增加直观，有助于理解空间问题。教学过程（一）问题情境问题1：空间两条直线有哪几种位置关系？问题2：异面直线的定义是什么？（以上两个问题用PowerPoint先显示问题，后给出答案）问题3：现实生活中有哪些事物可以给我们异面直线的形象？（先由学生回答，然后用电脑给出一些现实生活中异面直线的图片，如：窝轮、升旗画面、四棱台）ABl.问题4：上述事例中异面直线有什么共同特征？（放大升旗的画面，重点研究）B1D1A1ADC1CB过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线用符号可以表示为：若la，Aa，Ba，Bl，则直线AB与l是异面直线（用不同颜色显示，以示区别和强调）练习1.课本28页练习3.练习2.判断如图的正方体中AB与CC1、AB与C1D1、AB与A1D1、AB与A1C所在的直线是否为异面直线？（以上练习用电脑显示，老师分析思路，用电脑显示答案）（二）学生实验如图，在一个课本上平放有两支铅笔a、b，如何求这两支铅笔所成的角？（用电脑显示模型图片，并用电脑动画演示学生的各种回答）aba在学生的回答中，针对平移的回答思考以下问题（将平移这种答案动画的最后画面显示）问题5：为什么平移以后a,b所成的角和原来a,b所成的角相等？ 问题6：如何将平移的思想方法推广到空间来求两条异面直线所成的角？（学生用铅笔做模型研究）（三）建构数学O.baa1 异面直线所成角的概念：如图，a，b是两条异面直线，经过空间任意一点O，做直线a/a，b/b，我们把直线a和b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（用电脑给出定义和图形，并用电脑动画演示定义）baOba.a2 两条异面直线所成角的范围：（0，903 若两条异面直线a,b所成的角是直角，则称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为ab（显示两条直线异面垂直的实物图片，并给出图形）（四）数学运用1 例题 例1如图，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体（1） 正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？（用电脑动画将正方体中的直线改变颜色以区别）（2） 求异面直线AA1与BC所成的角；（演示直线平移）B1D1A1ADC1CBFEB1D1A1ADC1CB（3） 求异面直线BC1与AC所成的角（根据学生回答的不同做法，用几何画板作图，研究多种解法）（例1） （练习3）2 练习练习3. 如图，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体E、F分别是BB1和CD的中点，求直线AE与D1F所成的角（用电脑显示，另有一题备用，做超链接）（五）回顾小结本节课学习了异面直线的判定和两条异面直线所成角的概念及求法（1）如何判定两条直线是否为异面直线？（2）如何理解两条异面直线所成的角？如何求两条异面直线所成的角的大小？（电脑显示问题，让学生思考、总结）（六）课外作业：第29页第6、9题二、教学反思本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。新课程标准注重信息技术与数学课程整合，特别指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应当提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”本节课力图在这一方面有所尝试。本节课是全市数学观摩课，由于在阶梯教室上课，由于没有黑板，因此将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。在开始复习引入和创设问题情景的环节上，用屏幕显示问题和答案，使学生在那样一个很大空间（阶梯教室）中容易集中注意力，明白问题的要求和答案；接下来列举现实生活中异面直线的时，通过图片和实物展示，使得问题清楚明白，学生首先在脑海中树立异面直线的模型，对接下来的教学有一个直观的印象。在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。在课堂小节上通过超链接和回放，使学生对本节课有一个整体的认识，让学生的思路清晰明了。通过以上的做法，本节课圆满完成教学任务，取得比较好的教学效果，顺利达到预期目标，得到同行较好的平价。但是应当看到，我这节课的做法还是最初级的信息技术与数学教学整合。我认为信息技术与数学教学整合应当有以下四个层次：1、信息技术作为演示工具。如我本节课。2、信息技术作为交流工具。人与人之间的交流是教学的重要环节之一，也是教学成败的重要因素之一。将信息技术引入教学，在课上或课下为学生和教师、学生和学生创设一定的交流机会，即使不是直接改变教学策略和教学方法，也必然能促进师生感情的培养，提高学生的学习兴趣和积极性。信息技术作为交流工具 就是指将信息技术以辅助教学的方式引入教学，主要完成师生之间情感交流的作用。3、信息技术作为个别辅导工具。随着计算机软件技术的飞速发展，出现了大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。4、信息技术辅助研究性学习。研究性学习与网络技术整合，是指依托网络条件，结合实验探索，在教师的指导下，以课题研究为学习的主要形式，充分运用网络资源，完成课题研究任务的一种自主创新性学习方式，是实