2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.4.2 微积分基本定理课件5 新人教b版选修2-2_第1页
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文档简介

微积分基本定理 1 分割 2 近似代替 3 求和 这个和是求不出的 物理学家 数学家 天文学家和自然哲学家 他在数学上的最卓越贡献是创建微积分 牛顿 探究如下 一个作变速直线运动的物体的运动规律y y t 由导数的概念可知 它在任意时刻t的速度v t 设这个物体在时间段 a b 内的位移为s 你能分别用y t 和v t 表示s吗 y t 问题 1 如何用y t 表示物体在内的位移s s y b y a 问题 2 怎样用v t 表示物体在内的位移s呢 问题2 怎样才能实现 以匀速代变速 问题1 处理变速运动的基本思路是什么 问题3 如何实现局部小范围 对区间 a b 进行分割如下 问题 3 怎样由物理意义对物体在 ti 1 ti 上所做的位移 si近似代替 B O P C D hi 问题 4 怎样由导数的几何意义对物体在 ti 1 ti 上所做的位移 si近似代替 问题 5 怎样用定积分表示物体在时间段 a b 内的位移s 问题 6 通过上面的讨论物体在时间段 a b 内的位移s有哪些表示方式 有什么含义 问题 7 将上述结论推广成一般形式 微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系 同时它也提供了计算定积分的一种方法 微积分基本定理使微积分学蓬勃发展起来 成为一门影响深远的科学 毫不夸张地说 微积分基本定理是微积分中最重要 最辉煌的成果 微积分基本定理的意义 请大家利用定理计算 问题 8 与函数f x 相对应的原函数F X 是唯一的吗 如果不唯一 它们之间有什么关系 原函数的选择影响最后的计算结果吗 思考 运用微积分基本定理求定积分的关键是什么 求下列函数的原函数 1 若 则 2 若 则 3 若 则 4 若 例题 计算下列定积分 1 2 这节课你有什么收获 作业 1 练习
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