义务教育数学课程目标的认识.pdf

收稿日期 2009 09 07 作者简介 王家鑫 1959 男 贵州兴义人 兴义民族师范学院教授 研究方向 常微分方程 概 率统计及其应用 义务教育数学课程目标的认识 王家鑫 兴义民族师范学院 贵州兴义562400 摘要 世纪之交 我国新一轮基础教育改革的核心是国家课程标准的研制 课程目标作为课程标 准的核心内容 对此作正确的把握 认识和理解 是合格初中数学教师的必要条件之一 关键词 义务教育 数学课程 标准 文章编号 1009 0673 2009 04 0103 05中图分类号 G632 3文献标志码 A 一名合格的初中数学教师 应该认真学习和深刻理解数学课程的基本理念和目标 熟悉初中数学课 程的内容 才能有效地把握和处理教材 提高教学质量 完成教学任务 一 义务教育数学课程理念 数学 一直是世界各国基础教育中的核心科目 20 世纪 90 年代以来 世界各国都对本国的基础教 育进行反思和改革 21 世纪世界各国都在实行新的数学课程标准 我国也对基础教育进行了大规模的 调整 2001 年 7 月首先公布了 全日制义务教育数学课程标准 以下简称 标准 接着又在 2003 年推 出了 普通高中数学课程标准 这一次课程改革的力度 广度和深度都是前所未有的 不仅对数学教学 内容 教学方法进行了改革 而且更新了数学教学目标和教学理念 它标志着我国数学教育已经进入一 个新的时代 新一轮的数学课程改革也由此拉开了序幕 标准 不仅为教材的编写和教师的课堂教学提供了依据 为课程的管理和评介提供了指南 而且直 接体现了新课程的基本理念 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到 不同的发展 并以此指导数学教育的课程观 学习观 教学观 评价观和信息科技观 促进学生全面 持 续 和谐地发展 它是义务教育阶段数学教育对数学课程 数学作用 数学学习 数学教学 教学评价及现 代信息技术认识的基本准则 是数学教育的总的指导思想 1 数学课程的基础性 普及性和发展性 数学课程要面向全体学生 要关注学生的生活经验和已有 的知识体验 标准 明确地提出了 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 普及性和发展性 使数 学教育面向全体学生 这里 面向全体 的含义就是新课标基本理念的核心目标 1 数学内容可以有价值 也可以 价值不大 甚至 没有价值 这意味着要对以前的数学教学大纲 中规定的内容 重新加以审视 遴选 有价值的 数学 淡化少价值的数学 剔除 无价值的 内容 这次改 革中 统计与概率的知识被认为具有很高的价值 因而成为单独的一个基本部分 这是我国数学课程改 革中的一个创举 经过大家多年的呼吁与努力 随机数学观念 的重要性终于得到了国家文件的认可 这是 标准 的一个重大成功 有些知识则被淡化了 例如 算术应用题中一些矫揉造作的部分 平面几何 2009 年 12 月黔西南民族师范高等专科学校学报Dec 2009 第 4 期JonrnalofSouthwestGuizhouTeachers CollegeforNationalitiesNo 4 103 中的公理化体系 以及过于复杂的证明等等 一些无价值的数学 则被剔除了 例如 乘数和被乘数的次 序 繁分数等等实际上并没有什么意义 人人学习有价值的数学 是指作为教育内容的数学 应当特别关注学生未来社会生活的需要 能适 应学生个性发展的要求 并有益于启迪思维 开发智力 有价值 的数学应该与学生的现实生活和以往 的知识体验有密切的联系 是对他们有吸引力 能使他们产生兴趣的内容 有价值 的数学应当是对学 生终身学习有帮助的 适合学生在有限的学习时间里接触 了解和掌握的数学内容 包括构建知识 掌握 方法 培养情感和提高能力等 2 标准 提出 人人都能获得必需的数学 这明显地是要实行大众数学教育 既然人人都能获得 那就不是未来少数精英人物的 特需 而是指 有价值的数学应该 也能够为每一个学生所掌握 它意味 着 每一个智力正常的儿童 在教师的引导和学生自身的努力下 都能获得成功的体验 其重点是要考虑 未来普通公民的需求 因此 数学课程内容的总量有所减少 内容更贴近人们的日常生活 适应社会的需 要 让学生从自己熟悉的生活出发 在有限的学习时间内 通过自主探索 合作交流等学习方式 获得必 需的数学知识和成功的体验 增强自信 以 思维训练 作为数学单一目标的做法 看来是不妥当的 3 标准 提出 不同的人在数学上得到不同的发展 这一点符合 因材施教 的古训 也符合 以学 生发展为本 的思想 十分重要 指出 数学课程不仅要考虑数学自身特点 更应遵循学生学习数学的心 理规律 强调从学生已有的生活经验出发 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应 用的过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等方面得到进步和发展 2 用 数学文化 数学创新 的观念制订数学课程 标准 正面提出 数学文化 的观念 把数学当 作人类文明的一部分进行教学 这是一种创新 这样一来 数学课程的内容具有更大的包容性 不再是干 巴巴的逻辑链条的解题方式 数学是语言 工具 也是思想方法和技术基础 还是创新发展 实行德育的 有效载体 3 突出数学内容的本质 实行适度的 非形式化 标准 里许多数学内容的处理采取了新的观点 主要是力求抓住数学的本质内涵 避免过度的形式化 注意到数学需要严谨性 但是 严谨性是相对的 不可能绝对严格 应该随着学生年龄的增加 逐步地进行比较严格的逻辑化处理 4 注重数学教学活动 发挥学生学习的主动性 如果说过去的数学教学大纲 主要是关注 教学内 容 那么 标准 就将教学内容和教学过程结合起来 特别是要求把学习的主动权交给学生 使得数学教 学活动建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础之上 这是我国数学教育实践中的一次突破 它 不仅回答 教什么 而且提出了 怎么教 和 怎么学 让学生经历 问题情境 建立模型 解释 应 用与拓展 的解决问题的过程 发展自己的思维能力 获得一些研究问题的经验和方法 二 初中数学课程目标的认识 1 对数学课程总目标及其认识 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以 及基本的数学思想方法和必要的应用技能 这一目标中 对数学知识的理解产生了变化 数学知识不仅包括 客观性知识 而且还包括从属于 学生个体的 主观性知识 即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验 标准 仍然认为 基础知识与基本技能是学生数学学习的重点 但是随着社会的进步 特别是科学技术的飞速发展 一些 以前被看重的 基础知识 和 基本技能 已不再成为今天数学学习的重点 如大数目的数值计算 复杂的 代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等 相反 一些以前未受关注的知识 技能或数学思想方法却 应当成为学生必须掌握的 基础知识 和 基本技能 如使用计算器处理数据的技能 有关统计图表的知 识 获取与处理统计数据并根据所得结果做出推断的技能 对变化过程中变量之间变化规律的把握与运 用的意识等 是必须掌握的基础知识与基本技能 2009 年黔西南民族师范高等专科学校学报第 4 期 104 2 初步学会应用数学的思维方式去观察 分析现实社会 去解决日常生活中和其他学科学习中的 问题 增强应用数学的意识 这个目标 将学生的数学学习定位于促进学生的整体发展 是培养学生用 数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会 学会 数学地思考 即运用数学的知识 方法去分析事 物 思考问题 数学课程不只是向学生提供系统的数学知识 而是更加关注具有现实背景的数学 包括他 们生活中的数学 他们感兴趣的数学和有利于他们成长的数学 使学生尽可能从现实背景中看到数学的 本质 从而运用数学去思考和解决问题 3 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解和学好数学的信 心 这一目标表明 数学课程应使学生体会到 数学是人类社会的一种文明 它在人类发展的昨天 今天 和明天都起着巨大的作用 数学绝不仅仅存在于课堂上 考场中 它就在我们的身边 作为教育的数学内容不应当单纯视为抽象的符号运算 图形分解与证明 它反映的应该是现实情境 中所存在的各种关系 形式和变化规律 例如 函数不应当被看作形式化的表达式 对函数的学习和研究 也不应仅仅讨论抽象的表达式所具备的数学特征和性质 诸如定义域 表达式 值域 单调性 对称性 周 期性等 更应当被作为刻画现实情境中 变量之间变化关系的数学模型而进行研究 对具体函数的探讨 还应关注客观存在所产生的背景 所刻画的数学规律 在具体情境中这一数学规律可能带来的实际意义 等 4 具有初步的创新精神和实践能力 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展 新世纪呼唤 创新人才 而创新人才要靠素质教育来实现 数学课程的实施与设计 要从现实情境出发 通过一个充满 探索 思考和合作的过程学习数学 获取知识 在教学过程中 要经常鼓励学生独立思考 善于想象 勇于 标新立异 逐步培养学生创新思维 使学生收获的是自信心 责任感 求实态度 科学精神 创新意识 实 践能力等远比升学重要的公民素质 2 对数学课程具体目标及其相互关系的认识 对总体目标的进一步认识 需要理解各具体目标的内涵及其相互关系 数学课程的总体目标被细化 为四个方面 知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度 1 知识与基本技能 目标 知识与技能目标对于不同学段的学生具有不同的要求 对初中阶段的 学生 知识与技能目标的要求是 数与代数 知识学习的重点是了解相关概念的由来 理解相应运算的 算理并能够熟练地进行运算 同时 能够从事探索数量关系和变化规律的活动 并能够掌握有关的数学 模型 代数式 方程 函数 空间与图形 知识的学习重点是学习用不同的方法 操作 变换 作图 论 证等 研究与表达几何体 图形 的有关性质和基本关系 掌握用平面直角坐标系表示物体位置关系的方 法 统计与概率 知识学习重点是完整地经历数据的处理过程 收集 整理和分析数据 并根据分析 结果做出推断 学会计算一些事件发生的概率的方法 2 数学思考 目标 数学思考 目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身 而是指 学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展 事实上 义务教育阶段的数学教育是一种公民教育 它 带给学生的不仅仅是会解更多的数学习题 对于学生来讲 他们的未来会遇到不同的挑战 其中一些人 需要学习或研究更多的数学 对他们而言 是否能够 思考数学 非常重要 但对绝大多数的学生来说 就 业后就基本上不需要纯粹的数学题 对他们而言更多的或许是能够进行 数学的思考 即在面临各种问 题情境 特别是非数学问题 时能够从数学的角度去思考问题 能够发现其中的数学现象 并运用数学的 知识与方法去解决问题 对未来的公民来说 抽象思维和形象思维水平 统计观念 合情推理与演绎能力 等都是不可缺少的 它们应当成为学生数学学习的重要目标 作为组成这一目标的两大方面 思考数学 与进行 数学的思考 其含义与 知识与技能 目标有较 大的差别 一方面 它的实现是在学习数学知识 解决数学问题中进行的 另一方面 它的实现并不是以 知道某个概念 定理 会用某种公式和法则为标志的 这个目标的实现也不能仅仅通过研究 纯粹 的数 2009年王家鑫义务教育数学课程目标的认识第4期 105 学现象来进行 而应当在研究多种现象与问题 数学的 非数学的 的过程中逐步完成的 具体说来 这些 目标的含义及实现应当注意以下问题 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 建立初步的数感 和符号感 发展抽象思维 丰富对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展形象思维 经历用 数据描述信息 做出推断的过程 发展统计观念 经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 3 解决问题 目标 解决问题 不等同于解题活动 表现在内容方面 课程标准所提到的 问题 不 限于纯粹的数学题 特别是不同于那些仅仅通过 识别题型 回忆解法 模仿例题 等非思维性活动就能 够解决的 题 这里所说的问题既可以是纯粹的数学题 也可以是以非数学题形式呈现的各种问题 但 无论是什么类型的问题 其核心都是需要学生通过 观察 思考 猜测 交流 推理 等富有思维成份的活 动才能够解决 表现在具体内涵方面 标准 的要求是多方面的 它包括 初步学会从数学的角度提出问 题 理解问题 并能综合应用所学的知识和技能解决问题 形成解决问题的一些基本策略 体验解决问题 的策略的多样性 发展实践能力与创新精神 学会与人合作 并能与他人交流思维的过程和结果 初步形 成评价与反思的意识 4 情感与态度 目标 以往的数学课程过分重视数学学科自身体系的完整和学生对基础知识的理 解和掌握 在很大程度上忽视了学生情感态度的培养 标准 明确表明 学生在 数学思考 解决问题 情 感态度 等方面的发展比单纯在 知识与技能 方面的发展更为重要 合格公民的许多基本素质 如对自 然与社会现象的好奇心 求知欲 实事求是的态度 理性精神 独立思考与合作交流的能力 克服困难的 自信心 意志力 创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成 它包括 能积极参与数学学 习活动 对数学有好奇心与求知欲 在数学学习活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信 心 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学的严谨性及数学结论的确定性 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 以上四个目标是一个密切联系的有机整体 是对教学要求和学习要求的细化和明了 更具有可操作 性 标准 不同于过去的数学教学大纲 不再是一系列 知识点 的罗列 把数学看成人类创造的 活生 生 的思维活动 而不是 天上掉下来 的教条 数学的内涵丰富了 学生易于亲近了 学习积极性提高了 数学教学的效能也自然地提高了 3 对数学课程总体目标与具体目标关系的认识 标准 关于目标的叙述明确表明 数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识 技能与数学 思想方法 它还应当包括促进学生思维能力 思维水平方面 用数学解决问题能力方面 情感与态度方面 的发展 其内涵可表现为 让学生愿意亲近数学 了解数学 运用数学 学会 用数学的眼光去认识自己所生 活的环境与社会 学会 思考数学 和 数学地思考 发展学生的理性精神 创新意识和实践能力 培养 学生克服困难的意志力 建立自信心等 它们之间是不可分割 互相联系 互相融合的有机整体 对人的 发展具有十分重要的作用 所以 作为实现课程目标的主要途径 数学课堂教学活动应当将这 四个方 面 同时作为我们的教学目标 而不是仅仅关注其中的一个或几个方面 如知识与技能 解决问题等 或 是将其中的某一目标 例如情感与态度 作为实现其它目标过程中的一个 副产品 另一方面 四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的 其中 数学思考 解决问题 情感与态度的 发展离不开知识与技能的学习 而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现 这里包含两层意思 一是 数学思考 解决问题 情感与态度 目标的实现是通过数学知识的学习来完成的 不需要也不可能 为它设置专门课程 二是学什么样的知识技能 应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现 例如单纯从知识与技能的角度来看 似乎学生 能够熟练地做复杂运算总比不熟练地做要好 能 够证明困难的几何问题比不能够证明要好 但是 当我们从整体上考虑学生的发展 下转第 110 页 2009 年黔西南民族师范高等专科学校学报第 4 期 106 上接第 106 页 即四个方面的目标协调发展时 答案就不那么简单了 首先 这些知识是全体学生将来 都必需的吗 其次 这些技能的获得需要经过大量的操练 学生有那么多的时间吗 而且大量的操练有助 于学生对数学学习产生积极的情感吗 能够加深学生对相关知识的理解吗 能够促进学生在自己的生活 和其它学习中去运用