八年级数学上学期期中考试卷.doc

2012学年第一学期期中检测试卷八年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A、10个B、9个C、8个D、7个2.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，下列4种说法中,其中正确的是（）、 1000名考生是总体的一个样本 B、样本容量是1000名 C、5500名考生是总体 D、1000名学生的成绩是总体的一个样本3. 下列各图中能折成正方体的是( )ABCD4. 在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是( ) A、3，4，5 B、2，2，3 C、7，24，25 D、1，3 5. 如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A. 100 B. 80 C. 80或40 D. 80或206. 如图，下列说法正确的是（ ）A、 若ABCD，则1=2 B、 若ADBC，则3=4 C、 若1=2，则ADBC D、 若1=2，则ABCD7. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A、众数是9 B、中位数是9 C、平均数是9 D、锻炼时间不低于9小时的有14人8. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2010次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A、2009 B、2010 C、2011 D、1第6题图 1第8题图第7题图510152007891011学生人数（人）5818104锻炼时间时（小时）9. 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使ABC的面积为2,这样的点有_个.A、 4个 B、5个 C、6个 D、7个第10题图10. 如图，在ABC中，A=60，BEAC，垂足为E，CFAB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ） A、9 B、 12 C、13 D、14第9题图二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.如图，12180，3108，则4 .12. 直角三角形斜边为13,则斜边上的中线长为_.13. 如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为_.14 如图在RtABC中，AD平分CAB，CD=8cm，则点D到AB的距离是_cmBACD第14题图15. 如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上的一点，且ABBD，ADCD，则ABC= .16. 如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 第15题图三、解答题（本题有8小题，共58分）17. 如图是由7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图.(6分)18. 圆规和直尺作图：在RtABC中，ACB=90，CAB=30，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法和说明）。(6分)19. 如图，直线ABCD，EFCD于F，如果GEF=250，求1的度数(6分)20. 如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。(8分)21. 折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,(1) 求BF的长；（2）求EF的长；(8分) 22.海尔集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,所打分数为整数，每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图(8分)(1)填空：根据图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的平均数是 ；在工作经验方面3人得分的众数是 ；在仪表形象方面最有优势的是 。 (2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者?为什么?23.小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中ACB，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，EFD纸片的直角顶点D落在ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上。（1）若DE与BC相交于点G，取AG的中点M，连结MB，MD，当EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；（3分）（2）在（1）的条件下，求出BMD的大小（用含的式子表示），并说明当45o时，BMD是什么三角形；（5分）（3）在图3的基础上，将EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（小于90o），此时CGD变成CHD，同样取AH的中点M，连结MB，MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和BMD的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明为何值时BMD为等边三角形。（2分）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDBDCDCBB二、填空题（每小题3分，共18分）11. 720 12. 6.5 13. 2 14. 8 15. 36 0 16. 三、解答题17（6分）.主视图，俯视图，左视图画对各2分。18（6分）.每种方法画对3分。19（6分）.解： EFCDEFG=900 (2分) GEF=250EGF=550 (2分)ABCD1=EGF=550 (2分)20（8分）.解：DEF=900, DE=4, EF=3DF=5 (2分)S底 =DEEF=43=6(cm2) （2分）S侧=（3+4+5）2=24(cm2) （2分）S表= 2S底+ S侧=26+24=36(cm2) （2分）21（8分）.解：（1）设EC=x cm在正方形ABCD中，B=C=900BC=AD=10 cm AB=CD=8 cm (1分)由折叠性质知：AD=AF=10 cm (1分) DE=EF=(8- x) cm (1分)在RtABF中由勾股定理得:BF=(cm) (1分)（2）由（1）知BF=6 cmCF=BC-BF=4 cm (1分)在RtFCE中，由勾股定理得：42+ x2 =(8- x) 2 (1分) X0x =3 即CE=3 cm (1分)EF=8-3=5 (cm) (1分)22(8分).（1）17分；16分；丙。 （每空1分)（2）解： (1分) (1分) (1分) (1分)录用乙 (1分) 23（10分）.解：（1） MB=MD (1分)证明：AG的中点为点M， 在RtABG中， 在RtADG中， (1分) MBMD (1分) （2） BMGBAM+ABM2BAM (1分) 同理，DMGDAM+ADM2