数学教学中教师“越位”现象分析及纠正策略.pdf

互转化 于是我利用必修 苏教版 的探究 拓 展 的 第 题 引 出 狄 利 克 雷 函 数 为有理数 为无理数 要求学生研究其图像 经过一番探 索后发现 其图像象 电子云 一般无法画出 学生 中发出了阵阵惊呼声 待研究函数的单调性 奇偶性 和周期性时 由于它的奇异性 又多次掀起了教学的 高潮 从而体现了函数形式化定义的数学价值 强化 了符号化思想 感受了数学的内在魅力 从而引导学 生对函数的认识逐渐上升到评价层次 在研究方程时 遇到这样一道习题 就 的不同 取值 讨论方程 在区间 上根 的个数 多数学生分类讨论陷入困境 引导学生把它 转化为函数来分析 结合二次函数的图象 问题就显 得简洁明了了 在研究不等式时 碰到这样一道习 题 已知 求证 开始几乎所有学生都束手无策 如果把不等式的 左边看成关于某个元的函数 如 问题就变得豁然开朗了 通过这样不断的渗透 结合复习时的专题训练 引领学生对函数的认识逐 步上升到创造层次 在课程改革向纵深处发展的今天 有效教学越 来越受到专家学者的推崇 但真正要使当前课堂教 学除了考虑短期的实效性外 进一步提升教学品质 让学生想学 乐学 会学 即产生教学的长期效应 就 必须提高广大教师的理论素养 并通过交流和反思 增长教学实践智慧 从而使教学的有效性和人本性 和谐统一 参考文献 李昌官 数学优秀课成长的基础 过程与方法 课程 教材 教法 崔允漷 有效教学 上海 华东师范大学出版社 安德森 学习 教学和评估的分类学 上海 华东师 范大学出版社 作者简介 华志远 男 江苏无锡人 年 月出生 现任无锡市第一中学副校长 中学正高级教师 特级教师 曾 获第九届苏步青数学教育奖 发表论文百余篇 数学教学中教师 越位 现象分析及纠正策略 江苏省连云港市锦屏高级中学 殷长征 越位 是足球运动中的术语 在数学课堂教学中 教学行为的 越位 主要是指有的教师违背教学规律 为追求所谓的 效率 课堂上替代学生 提前补充 盲 目加餐等现象 数学课堂教学中的越位现象主要有 自学指导的 越位 许多教师在设计 问题导学 这一环节时 不是借助设置的 自学问题 将学生引进 教学内容 而是包办代替 在问题设计时置学生自学情 况于不顾 直接带领学生解决 自学问题 所有 问 题 都给出完整的答案 有的设计以试题 甚至是高考 真题形式呈现出来 越位 情况不言而明 练习讲评 越位 司空见惯的是把学生在课堂上 自主建构的过程 变成了教师单纯讲题的过程 有的教 师在满堂灌的过程中 全然忘记了到底谁该是课堂真 正的主角 多媒体使用的 越位 有不少课堂 教师成了多媒 体的 奴隶 学生成了多媒体的 人质 运用先进的教 学手段辅助教学无疑是值得肯定的 无论是提高效率 还是达成教学效果 作用都是很大的 但是 把多媒体 当做搞活一节课的主轴 无论上什么类型的课 都要拿 出多媒体课件 并且认为只有这样才能体现新课改的 理念 则大可不必 课堂教学为什么会出现这些 越位 现象呢 一是对新课程背景下推行的新的教育理念理解不 到位 不知如何引导和帮助学生亲历知识的探究过程 生成新知 发现并提出问题 还是机械地代替学生解决 问题 二是教师对学生自己解决问题的能力缺乏信任 教学活动中轻视学生的能动性 武断地限制学生思考 时间 无视大多数学生的需求 不是想法设法为学生解 决问题牵线搭桥 而是代替学生解决问题 教学活动中 不放手让学生自主探究 不放手学生交流展示 结果教 师一人主讲 把课堂变成 教 堂 在具体的教学活动中如何有效规避并解决 越位 现象呢 研读教学内容 设计到位 研读教学内容是数学教师的必修课 面对教学内 容 教师首先不要看教参或有关的教学资料 而要以一 中学数学杂志 年第 期 种平静的心态接触教学内容 裸读 教学内容 感悟 教学内容 从而全面深刻地把握教学内容 而不是完全 依赖 标准答案式 的教学参考书 面对教学内容 教师要进行 地毯式 的研读与探 究 达到读通研透 要结合具体的教学要求来科学 务 实地确定教学目标 探索引导学生解读教学内容路径 为学生自主 能动地建构知识体系搭建平台 使学生顺 利地达到学习目标 对于教学参考资料 教师可适当借 鉴 但进行教学设计时 一定要遵循有利于学生学习能 力提高的原则 强调合理性 时效性 面对教学内容 还要考虑课堂教学的主体 学 生 研读教学内容时 教师必须从学情出发 顾及学生 认知心理 解读能力 学习习惯等因素 以学生的角度 走进教学内容 教师应从学生的角度思考 这样才能发 现学生在自学时存在的障碍 面临的难题 才能在学生 自学过程中给予必要的 有效的帮助 才能确保教学活 动中不 越位 如教学苏教版 数学 平面的基本性质 内容包括平面的概念 三大公理及其推论等 针对这节 内容 教师可在完成教学设计初稿的基础上 研读本节 内容的同时 思考怎样引入课题更符合学生的认知规 律 怎样讲授平面的概念使学生乐意接受 怎样让学生 规范掌握表达几何元素点 线 面及其关系的三种数学 语言 图形 文字 符号 三大公理怎样连接才显得不拖 沓 有吸引力 如何应付课堂上学生突如其来的 灵光 问题 如何解决预设和生成的矛盾 如何了解学生的 原认知 经过这一思考 也许就能发现原教学设计虽有 针对性但不够完美 还有不足 经过这一思考 就可能 把教学过程做得顺畅有序 节奏鲜明 重点突出了 教 学才会胸有成竹 张弛有度 精当准确 设问到位 课堂教学中 教师要精心设计有思维价值 能引发 学生深入思考的问题 同时提供与之匹配的学习材料 让学生自学 自究 然后得出结论 这样才能保证 教 不越位而 学 到位 设置问题时要充分考虑学生的认 知规律 摈弃偏题 怪题 要照顾大多数学生 让他们的 思维得到锻炼 让学生思考的问题 教师一定要有预 设 乃至预知 尽可能全面地考虑学生能够达到的程度 同时 对学生可能会有哪些新的想法也要有所预料 例如在讲解 对数概念 苏教版必修 时 笔者 设计如下问题 问题 请回答下列问题 光在某种介质中传播 每经过 其强度减弱为 原来的一半 假设最初的强度为 经过 后 强度是多少 经过 后 强度 是多少 经过多少厘米 强度为 经过多少厘米 强度为 呢 问题 方程 有解吗 如何说明有解 能写 出方程的解吗 问题 你在小学 初中遇到过解方程 类似的 困境吗 想一想当时是如何突破困境的 问题 你认为用什么样的符号和数字表示方程 中的 比较合理 说说你的想法 问题 你是如何理解式子 与 之间的关系的 问题 你认为 说说你的理解 问题 考考你 你能否将下列指数式改写为对数 式 问题 反过来 你会吗 请将下列对数式改写成 指数式 点拨精巧 火候 到位 学则有思 教重在引 学生认知活动中 出现思维 障碍而无法排除时 教师先不要越位 开讲 应充分运 用引导 点拨手段来激活学生的思维 达到自主参与 自觉发现 自我完善 自行掌握知识的目的 教学中的 点拨一要 准 要在学生思维的堵塞处 拐弯处予以指 导 梳理 二要 巧 在学困生茫然不知所措时 在中等 生 跳起来摘果子 力度不够时 在优等生苛求创造性 地发挥其聪明才智时 予以点拨 使其茅塞顿开 例如在讲解 两角和与差的余弦 苏教版必修 时 笔者给出如下自学问题 设向量 试分别根据向量的数量 积的定义和坐标运算法则计算 比较上述两次 计算结果 你能够得到一个怎样的等式 上述等 式能否推广到一般情形 你会证明它吗 在学生猜想出两角差的余弦公式后 如何严格证 明是难点 其关键在于 对于两个给定向量 如何表示出它们的夹角 学生 出现思维障碍 这时教师可通过设置以下问题 逐步引 导学生自主解惑 设向量的夹角为 则其取值范 围是什么 若 则 若 呢 如果 怎 么办 一般情况下 与 有何关系 最终得到 存在整数 使得 再根据诱导公式获得证明 并进一步通过代换 得到两角和的余弦公式 优化 想 的过程 思维 到位 为学之道 必本于思 数学教学的核心是发展学 生的思维 优化思维 确保学生的思维到位 必须将 引 发思考 贯穿教学的始终 让全体学生参与知识发生 发展的全过程 必须遵循学生的认知规律 尽可能地为 学生提供思维的具体形象 必须注重基础知识及知识 间的内在联系 因为数学基础知识是教学方法具体实 施的载体 是发展思维的基础 在课堂上要给学生多创 造一些思考机会 多留点思考的时间 多提供一些思维 中学数学杂志 年第 期 表达的平台 使学生逐步学会有根有据地想 有条有理 地讲 掌握思维的策略 例如在高三二轮复习课中笔者引用了这样一道 题 设 为实数 若 则 的最大值 是 本题简明扼要 看似平凡 其实是一道可以用来归 纳求解二元条件限制下求最值的方法和技巧的好题 对启迪学生的发散性思维 拓宽学生的解题思路很有 帮助 以此题为载体 引导学生进行了一次发散性思维 训练 通过笔者的点拨和引导 学生集思广益 合作交 流 积极探究 动态生成了 种解法 限于篇幅 解法 略 达到了一题多解的目的 优化 做 的过程 操作到位 做的目的是为了检查巩固所学的知识 所以 题目 的布置不在多 而在精 应该选择最有层次性 最有代 表性的习题让学生完成 做的形式可以当堂检测和课 后巩固 如在黑板展示 应让其他学生评改 这样生生 互动 共同提高 有助于调动学生的积极性 例如在学习 不等关系 苏教版必修 这一节内 容时 笔者给出如下练习 已知 试比较 与 的大小 若 则 的大小关系是 已知 求 及 的取值范围 若 则 的取值范围 若 则 的取值范围 日常教学实践中 要纠正 规避教师的 越位 现 象 就要以学生为中心 一切围绕 学 来组织教学活 动 努力做到四个 第一 将第一思考时间还给学生 将第一表达机会还给学生 将第一体验过程还给学生 将第一认知反思还给学生 作者简介 殷长征 男 年生 江苏连云港人 中学 高级教师 连云港市首批 工程 骨干班主任 区首席教 师 高三教学能手 教研先进个人 主要研究方向是课堂教学 与解题研究 数学公式的教学应关注公式的来龙去脉 三 以 对数运算性质 的教学为例 浙江师范大学教师教育学院 朱 哲 笔者在文 和文 中提出 数学公式的教 学应关注公式的来龙去脉 这一观点 具体而言 文 以 扇形面积公式 的教学为例 指出在公式教 学中 推导公式 明确公式的意义以及公式的应用上 要下功夫 文 以 等差数列前 项和 的教学为 例 提出公式的推导要顺 公式的几何意义要明确 公式的应用要关注数学思想 本文就 公式的推导要 顺 或者更广泛地讲 是 数学教学要讲顺 做进 一步的叙述 郑毓信教授多次提到要把数学课 讲活 讲 懂 和 讲深 所谓 讲活 是指教师应通过自己的 教学活动向学生展现 活生生的 数学研究工作 而 不是死的数学知识 所谓 讲懂 则是教师应当帮 助学生真正理解有关的教学内容 而不是囫囵吞枣 死记硬背 所谓 讲深 是指教师在数学教学中不 仅应使学生掌握具体的数学知识 而且也能很好地 领会与把握内在的思想方法 在笔者看来 数学教学要讲活 讲懂和讲深 前 提是讲顺 讲顺了 各个知识点才可以活起来 展现 出知识的发生发展过程