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浙教版数学九年级(上)第2章二次函数 小结(加强基础知识练习,祝你数学学习进步)1、形如y= (其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。自变量的取值范围是 。2、二次函数y=ax2(a0)的图象是 ,它关于 对称,顶点是 。当a0时,抛物线的 向上,顶点是抛物线上的 ;当a0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线上的 。函数y=(ax+m)2(a0)的图象可以由函数y=ax2(a0)的图象向 (当m0)或向 (当m0)平移 个单位得到。函数y=(ax+m)2+k(a0)的图象可以由函数y=ax2(a0)的图象先向右(当m0)或向左(当m0)平移 个单位,再向上(k0)或向下(当k0)平移 个单位得到,顶点是 ,对称轴是直线 。3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条 ,它的对称轴是直线 ,顶点坐标是 。当a0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线上的 ;当a0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线上的 。对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),若a0,则当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而 ,当x= 时,y最小值= ;若a0,则当x 时,y随x的增大而 ,当x 时,y随x的增大而减小,当x= - 时,y最大值= 。4、主要方法和和技能(1)用描点法画二次函数的图象。(2)利用图象求一元二次方程的解。(3)求二次函数的最大值或最小值。(4)建立二次函数模型,解决简单实际问题。(二次函数小结参考答案)1、形如y= ax2+bx+c (其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。自变量的取值范围是 (需根据题意确定) 。2、二次函数y=ax2(a0)的图象是 一条抛物线 ,它关于 轴 对称,顶点是 坐标原点 。当a0时,抛物线的 开口 向上,顶点是抛物线上的 最低点 ;当a0时,抛物线的开口 向下 ,顶点是抛物线上的 最高点 。函数y=(ax+m)2(a0)的图象可以由函数y=ax2(a0)的图象向 右 (当m0)或向 左 (当m0)平移 m 个单位得到。函数y=(ax+m)2+k(a0)的图象可以由函数y=ax2(a0)的图象先向右(当m0)或向左(当m0)平移 m 个单位,再向上(k0)或向下(当k0)平移 k 个单位得到,顶点是 (-m,k) ,对称轴是直线 x=-m 。3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条 抛物线 ,它的对称轴是直线 x= - ,顶点坐标是 (- ,) 。当a0时,抛物线的开口 向上 ,顶点是抛物线上的 最低点 ;当a0时,抛物线的开口 向下 ,顶点是抛物线上的 最高点 。对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),若a0,则当x - 时,y随x的增大而增大,当x - 时,y随x的增大而 减小 ,当x= - 时,y最小值= ;若a0,则当x - 时,y随x的增大而 增大 ,当x - 时,y随x的增大而减小,当x= - 时,y最大值= 。4、主要方法和和技能(1)用描点法
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