新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(北京).doc

1 A BC D E 2014 年八年级下册数学期中测试卷年八年级下册数学期中测试卷 成绩成绩 一 选择答案 每题 3 分 共 30 分 1 下列二次根式中 属于最简二次根式的是 A B C D 2 1 8 045 2 有意义的条件是二次根式3 x A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3 正方形面积为 36 则对角线的长为 A 6B C 9D 6 29 2 4 等腰梯形的两底之差等于腰长 则腰与下底的夹角为 A 120 B 60 C 45 D 50 5 下列命题中 正确的个数是 若三条线段的比为 1 1 则它们组成一个等腰直角三角形 2 两条对角线相等的平行四边形是矩形 对角线互相垂直的四边形 是菱形 有两个角相等的梯形是等腰梯形 一条直线与矩形的一 组对边相交 必分矩形为两个直角梯形 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 如图 函数与 在同一坐标系中 图象只 1 xky x k y 0 k 能是下图中的 7 如图 在 ABCD 中 已知 AD 5cm AB 3cm AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E 则 EC 等于 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 8 如图 菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB AC 的中点 若 EF 3 则菱形 ABCD 的周长是 F E D C B A 班级 姓名 2 O E F D A B C A 12 B 16C 20D 24 9 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 8 C 10D 12 10 如图 正方形 ABCD 中 AE AB 直线 DE 交 BC 于点 F 则 BEF A 45 B 30 C 60 D 55 二 填空 每题二 填空 每题 2 分 共分 共 20 分 分 11 ABCD 中一条对角线分 A 为 35 和 45 则 B 度 12 矩形的两条对角线的夹角为 600 较短的边长为 12cm 则对角线的长 为 cm 13 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m 当它 把绳子的下端拉开 5m 后 发现下端刚好接触地面 则旗杆的高为 m 14 已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm 那么这个菱形的周长是 cm 面积是 cm2 15 在平面直角坐标系中 点 A 1 0 与点 B 0 2 的距离是 16 如图 每个小正方形的边长为 1 在ABC 中 点 D 为 AB 的中点 则线段 CD 的长为 17 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 且 AD 交 EF 于 O 则 AOF 度 18 如图 已知双曲线 x 0 经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F 交 BC 于 x k y 点 E 且四边形 OEBF 的面积为 2 则 k 16 题 17 题 18 题 19 在正方形 ABCD 中 E 在 BC 上 BE 2 CE 1 P 是 BD 上的动点 则 PE 和 PC 的长度之和最小是 20 观察下列各式 111111 12 23 34 334455 请你找出 其中规律 并将第n n 1 个等式写出来 三 解答题 共 50 分 D A C B A B C E O F x y AB CD F D F D B A C E 3 3 分 21 3 分 22 227 328 5 2 3 2 2 3 2 23 6 分 如图 已知 ABCD 中 AE 平分 BAD CF 平分 BCD 分别交 BC AD 于 E F 求证 AF EC 证明 24 已知 如图 四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E F G H 顺次连接 EF FG GH HE 得到四边形 EFGH 即四边形 ABCD 的中点四边形 1 分 1 四边形 EFGH 的形状是 3 分 证明你的结论 证明 1 分 2 当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时 四边形 EFGH 是 矩形 1 分 3 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形 H G F E D CB A F E D A CB 班级 姓名 4 5 分 25 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同 时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行 16 海里 海天 号每小时航行 12 海里 它们离开港口一个半小时后相距 30 海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 解 26 3 分 现有 5 个边长为 1 的正方形 排列形式如图 请把它们分割后拼 接成一个新的正方形 要求 在图 中画出分割线并在图 正方形网格图 图中 每个小正方形的边长均为 1 中用实线画出拼接成的新正方形 27 6 分 已知 如图 中 点 D E 分别是 AC AB 的中ABC 90ACB 点 点 F 在 BC 的延长线上 且 求证 四边形 DECF 是平行四边ACDF 形 证明 图 图 ED F B C A 5 28 如图 点 A 3 1 B 1 n 是一次函数 y1 ax b 和反比例函数 y2 图 x k 像的交点 4 分 1 求两个函数的解析式 2 分 2 观察图像直接写出 y1 y2自变量 x 的取值范围 29 如图 在直角坐标系中 O 为原点 点 A 在第一象限 它的纵坐标是横坐 标的 3 倍 反比例函数的图象经过 A 点 x y 12 2 分 求点 A 的坐标 4 分 如果经过点 A 的一次函数图象与 y 轴的正半轴交于点 B 且 OB AB 求这个一次函数的解析式 y xo A B 班级 姓名 6 30 梯形 ABCD AD BC A 90 AB 8cm AD 24cm BC 26cm 点 点 P 从 A 出发沿线段 AD 的方向以 1cm s 的速度运动 点 Q 从 C 出发沿线段 CB 的方向以 3cm s 的速度运动 点 P Q 分别从 A C 同时出发 当点 P 运动到点 D 时 点 Q 随之停止运动 设运动时间为 t 秒 3 分 1 设四边形 PQCD 的面积为 S 写出 S 与 t 之间的函数关系 注明自变 量的取值范围 解 3 分 2 当 t 为何值时 四边形 PQCD 为等腰梯形 解 附加题 本题满分 5 分 可计入总分 但试卷满分不超过 100 分 1 在图 1 2 3 中 给出平行四边形的顶点的坐标 如图所ABCDABD 示 写出图 1 2 3 中的顶点的坐标 它们分别是 C 5 2 y C A 4 0 D 12 B O x 图 1 y C A 0 D e B cd O x 图 2 y C A ab D eb B cd O x 图 3 2 在图 4 中 给出平行四边形的顶点的ABCDABD 坐标 如图所示 求出顶点的坐标C 点坐标用含Cabcdef 的代数式表示 归纳与发现 3 通过对图 1 2 3 4 的观察和顶点的坐标的探究 C 你会发现 无论平行四边形处于直角坐标系ABCD 中哪个位置 当其顶点坐标为 如图 4 A abB cdC mnD ef Q P D C B A y C A ab D ef B c d O x 图 4 7 时 则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 纵acme 坐标之间的等量关系为 不必证明 bdnf 期中初二数学答案期中初二数学答案 一 选择答案 每题 3 分 共 30 分 12345678910 DCBBABBDCA 二 填空 每题 2 分 共 20 分 11 100 12 24 13 12 14 24 15 5 16 17 90 18 2 19 2 26 13 20 2 1 1 2 1 n n n n 三 解答题 共 50 分 3 分 21 3 分 22 227 328 5 2 3 2 2 3 2 2333222 5 2 8 3 3 2 323 10 1 10 10 分 23 证明 由 ABE CDF 得 BE DF ABCD 5 分 24 1 平行四边形 证明 连结 BD E H 分别是 AB AD 中点 BD EH EHBD 2 1 同理 FG BD FG BD 2 1 EH FG EF EG 四边形 EFGH 是平行四边形 H G F E D CB A 8 2 互相垂直 3 菱形 5 分 25 图略 由题知 OA 16 1 5 24 OB 12 1 5 18 AB 30 AB OA 海天号沿西北方向航行 3 分 6 分 27 证明 D E 分别是 AC AB 中点 DE CB 即 DE CF 在 Rt ABC 中 ACB 90 E 是 AB 中点 AE CE A ACE A CDF ACE CDF DF CE DE CF 四边形 DECF 是平行四边形 28 4 分 1 点 A 3 1 在 y2 上 x k k 3 B 1 n 在 y2 上 x k n 3 n 3 B 1 3 又 点 A 3 1 B 1 3 在一次函数 y1 ax b 上 y x 2 ba ba 3 31 2 1 b a 2 分 2 x 3 或 1 x 0 29 2 分 1 由题设 点坐标为 反比例函数的图象经过 A 点 x y 12 分 过 做 轴于 点 设 点坐标为 CB 6 b 图 图 ED F B C A 9 在 Rt ABC 中 ACB 90 CB 6 b AB OB b A