2013年中考压轴题专练---一次函数与反比例函数.doc

2013年中考压轴题专练-一次函数与反比例函数1（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标2（2012肇庆）已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4求当x=6时反比例函数y的值；当 时，求此时一次函数y的取值范围3（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积4（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，SOAC=2，求双曲线的解析式5（2012义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长6（2010北京）已知反比例函数y=的图象经过点A（，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n22n+9的值7（2012厦门）已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线（k20）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM若AM=BM，求点B的坐标（2）若点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线（k20）于点N当取最大值时，有PN=，求此时双曲线的解析式8（2012河北）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函数y=（x0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+33k（k0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+33k（k0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）9.（2012泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（1，5）、C（，d）两点点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设1m，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围10（2010义乌市）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，=（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围11（2012济南）如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B连接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由12（2011攀枝花）如图，已知反比例函数（m是常数，m0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（