江苏专版高考数学大一轮复习统计初步课件文.ppt

第十二章算法 统计概率 第66课统计初步 课前热身 1 必修3P49练习2改编 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为3 3 4 现采用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本 则应从高二年级中抽取 名学生 激活思维 15 2 必修3P52习题2改编 将参加夏令营的600名学生编号为001 002 600 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300住在第一营区 从301到495住在第二营区 从496到600住在第三营区 则三个营区被抽中的人数依次为 25 17 8 3 必修3P81复习题8改编 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人 并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的关系 再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查 则在 2500 3500 元 月 收入段应抽出 人 第3题 40 4 必修3P67练习3改编 某校举行2017年元旦汇演 七位评委为某班的小品打出的分数的茎叶统计图如图所示 去掉一个最高分和一个最低分 所剩数据的方差为 解析 由茎叶图知 去掉一个最高分和一个最低分 所剩数据为84 84 84 86 87 所以由公式得方差为1 6 1 6 5 必修3P50例3改编 某城区有农民 工人 知识分子家庭共计2000户 其中农民家庭1800户 工人家庭100户 现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况 则在整个抽样过程中 可以用到的抽样方法是 填序号 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 解析 由于各家庭有明显差异 所以首先应用分层抽样的方法分别从农民 工人 知识分子这三类家庭中抽出若干户 即36户 2户 2户 又由于农民家庭户数较多 那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样 而工人 知识分子家庭户数较少 宜采用简单随机抽样法 故整个抽样过程三种抽样方法都要用到 一 抽样方法1 简单随机抽样 1 被抽取样本的总体个数N是 的 2 抽取方式 3 每个个体被抽到的概率 4 常用方法 和 知识梳理 有限 逐个不放回抽取 相等 抽签法 随机数表法 2 系统抽样当总体的个体数较多时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每个部分抽取一个个体 得到所需的样本 这样的抽样叫作系统抽样 系统抽样的步骤可概括为 1 采用随机的方式将总体中的个体 编号 3 在第1段采用 确定起始的个体编号l 4 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 再加k得到第3个个体编号 依次进行下去 直到获取整个样本 3 分层抽样当总体由 的几部分组成时 为使样本更充分地反映总体的情况 常将总体分成几部分 然后按照 进行抽样 这样的抽样方法叫作分层抽样 其中所分成的各部分叫作层 每层抽样时采取 或 简单随机抽样 l k l 2k 差异明显 各部分所占的比例 简单随机抽样 系统抽样 二 总体分布特征数的估计1 频率分布表求一组数据的频率分布 可按以下三步进行 1 数出落在各小组内的数据的个数 即 2 每个小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组的 3 列出频率分布表 频数 频率 每个矩形的面积 1 课堂导学 1 2016 广州一模 一个总体中有60个个体 随机编号0 1 2 59 依编号顺序平均分成6个小组 组号依次为1 2 3 6 现采用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本 若在第1组随机抽取的号码为3 则在第5组中抽取的号码是 抽样方法 例1 43 2 2016 泰州期末 某校共有教师200人 男学生800人 女学生600人 现采用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本 已知从男学生中抽取的人数为100 那么n 200 2016 常州期末 某地区有高中学校10所 初中学校30所 小学学校60所 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查 则应抽取初中学校 所 变式 6 2016 扬州期末 某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高 根据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间 将测量结果按如下方式分成八组 第一组 155 160 第二组 160 165 第八组 190 195 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示 估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上 含180cm 的人数为 总体分布的估计 例2 例2 144 解析 这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上 含180cm 的频率为1 0 008 0 016 0 04 0 04 0 06 5 1 0 82 0 18 所以全体男生身高在180cm以上 含180cm 的人数为0 18 800 144 精要点评 用频率分布直方图解决相关问题时 应正确理解图表中各个量的意义 识图掌握信息是解决此类问题的关键 频率分布直方图有以下几个要点 1 纵轴表示频率 组距 2 频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率之比 3 直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率 所有的小矩形的面积之和等于1 即频率之和为1 2016 南通一调 为了了解居民家庭网上购物消费情况 某地区调查了10000户家庭的月消费金额 单位 元 所有数据均在区间 0 4500 上 其频率分布直方图如图所示 则被调查的10000户家庭中 有 户月消费额在1000元以下 解析 月消费额在1000元以下的有10000 0 00005 0 0001 500 750 户 变式 750 变式 2016 南京学情调研 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为9 7 9 9 10 1 10 2 10 1 则这组数据的方差为 总体特征数的估计 例3 0 032 精要点评 描述数据的数字特征的有平均数 众数 中位数 方差等 其中平均数 众数 中位数描述其集中趋势 方差反映各个数据与其平均数的离散程度 解题时重在理解概念 公式并正确进行计算 2016 徐州 连云港 宿迁三检 如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后 算得平均分为91分 复核员在复核时 发现有一个数字 茎叶图中的x 无法看清 若记分员计算无误 则数字x应该是 变式 变式 1 课堂评价 1 2016 苏州 无锡 常州 镇江一调 一个容量为n的样本 分成若干组 已知某组的频数和频率分别为40 0 125 那么n的值为 320 2 2016 苏北四市期末 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控 从速度在50 90km h的汽车中抽取150辆进行分析 若得到数据的频率分布直方图如图所示 则速度在70km h以下的汽车有 辆 解析 速度在70km h以下的汽车有 0 02 0 03 10 150 75 辆 75 第2题 3 2016 南通 扬州 淮安 宿迁 泰州二调 为了了解一批灯泡 共5000只 的使用寿命 从中随机抽取了100只进行测试 其使用寿命 单位 h 如下表 根据该样本的频数分布 估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是 1400 解析 在100只灯泡中 使用寿命不低于1100h的有25 3 28 只 故寿命不低于1100h的频率为0 28 所以5000只灯泡中寿命不低于1100h的有0 28 5000 1400 只 4 2016 苏州暑假