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xx年广东中考数学试题方案设计 数学试卷里的方案设计是比较难的部分。虽然我们不是所有的都会做，但是也尽量不要留空争取得步骤分。 一、解答题 1.(xx四川资阳)某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元. (1)求出A型、B型污水处理设备的单价; (2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用. 【分析】(1)根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案; (2)利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案. 答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元; (2)设购进a台A型污水处理器，根据题意可得： 220a+190(8a)1565， 解得：a1.5， A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高， A型污水处理设备买越少，越省钱， 购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱. 2.(xx.山东省泰安市)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元. (1)求两种球拍每副各多少元? (2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用. 【分析】(1)设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可; (2)设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可. 【解答】解：(1)设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得， 答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元; (2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球(40m)副， 由题意得，m3(40m)， 解得，m30， 设买40副球拍所需的费用为w， 则w=(220+20)m+(260+20)(40m) =40m+11200， 400， w随m的增大而减小， 当m=30时，w取最大值，最大值为4030+11200=10000(元). 答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少. 【点评】本题考查的
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