两条直线平行与垂直的判定PPT课件.ppt

1 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 2 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 倾斜角不是900的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 常用k来表示 k tan 复习回顾 3 1 若直线过 2 3 和 6 5 两点 则直线的斜率为 倾斜角为 2 斜率为2的直线经过 3 5 a 7 1 b 三点 则a b的值分别为 一 复习题 4 二 导入新课 问题一 平面内不重合的两条直线的位置关系有几种 问题二 两条直线的倾斜角相等 这两条直线是否平行 反过来是否成立 问题三 时 tan tan 是否成立 反过来是否成立 问题四 根据倾斜角和斜率的关系 能否利用斜率来判定两条直线平行或垂直呢 5 三 新知探究 两直线平行 探究问题一 假设与的斜率都存在直线时 与满足什么关系 6 反之成立吗 l1 l2或l1与l2重合 如果与的斜率都不存在呢 因此两条直线不重合 斜率都存在时 7 综上所述 两条直线平行的判定 1 两条不重合的直线l1 l2 如果斜率存在 则 2 直线l1 l2可能重合时 如果斜率存在 则 3 直线l1 l2斜率均不存在时 则 8 类型一 两条直线平行例1已知A 2 3 B 4 0 P 3 Q 1 2 判断直线BA与P 的位置关系 分析 判断直线BA与P 的位置关系 解 直线BA的斜率直线PQ的斜率因为 所以直线BA PQ 9 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 试判断四边形ABCD的形状 并给出证明 10 直线时 与满足什么关系 三 新知探究 x y o l2 l1 探究问题二 假设与的斜率都存在 11 设两条直线l1 l2的倾斜角分别为 1 2 1 2 90 x O y l2 l1 1 2 12 三 新知探究 x y o l2 l1 思考 如果与的斜率不存在呢 探究问题二 假设与的斜率都存在 13 综上所述 两条直线垂直的判定 1 两条直线l1 l2 如果斜率存在 则 2 直线l1 l2中有一个斜率不存在 一个斜率为0时 则 14 例3 已知A 6 0 B 3 6 P 0 3 Q 6 6 判断直线AB与PQ的位置关系 例题讲解 15 例题讲解 例4 已知A 5 1 B 1 1 C 2 3 三点 试判断 ABC的形状 16 练习 下列哪些说法是正确的 C A 两直线l1和l2的斜率相等 则l1 l2 B 若直线l1 l2 则两直线的斜率相等 C 若两直线l1和l2中 一条斜率存在 另一条斜率不存在 则l1和l2相交 D 若直线l1和l2斜率都不存在 则l1 l2 E 若直线l1 l2 则它们的斜率之积为 1 17 小结 利用倾斜角和斜率 都存在 的定义推导了两条直线平行与垂直的判定方法 强调 1 2 当两条直线的斜率都不存在时 则两条直线也是平行或重合的 3 当k1不存在时 另一条斜率为K2 0 4 当k1 k2都存在时 18 1 已知直线l的倾斜角是 且450 1350 求直线的斜率k的取值范围 课后思考练习 2 已知直线l的斜率是