四川省绵阳市中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 学业考试暨高中阶段招生考试 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 计算 1 2 A 1 B 1 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 A a a2 a3 B 2a 3b 5ab C a3 2 a9 D a3 a2 a 3 抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有 1 6 的点数的正方体型骰子 如图 观察向 上的一面的点数 下列情况属必然事件的是 A 出现的点数是 7 B 出现的点数不会是 0 C 出现的点数是 2 D 出现的点数为奇数 4 函数xy21 有意义的自变量 x 的取值范围是 A x 2 1 B x 2 1 C x 2 1 D x 2 1 5 将一副常规的三角尺按如图方式放置 则图中 AOB 的度数为 A 75 B 95 C 105 D 120 6 王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架 如图 要使这个木架不变形 他至少还要 再钉上几根木条 A 0 根 B 1 根 C 2 根 D 3 根 7 下列关于矩形的说法 正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是 矩形 C 矩形的对角线互相垂直且平分 D 矩形的对角线相等且互相平 分 8 由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如图所示 则这个积木可能是 A B C D 9 灾后重建 四川从悲壮走向豪迈 灾民发扬伟大的抗震救灾精神 桂花村派男女村 民共 15 人到山外采购建房所需的水泥 已知男村民一人挑两包 女村民两人抬一包 共购 回 15 包 请问这次采购派男女村民各多少人 A 男村民 3 人 女村民 12 人 B 男村民 5 人 女村民 10 人 B A O 主视图 左视图 俯视图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 C 男村民 6 人 女村民 9 人 D 男村民 7 人 女村民 8 人 10 周末 身高都为 1 6 米的小芳 小丽来到溪江公园 准备用 她们所学的知识测算南塔的高度 如图 小芳站在 A 处测得她看塔顶 的仰角 为 45 小丽站在 B 处 A B 与塔的轴心共线 测得她看塔 顶的仰角 为 30 她们又测出 A B 两点的距离为 30 米 假设她们的 眼睛离头顶都为 10 cm 则可计算出塔高约为 结果精确到 0 01 参考 数据 2 1 414 3 1 732 A 36 21 米 B 37 71 米 C 40 98 米 D 42 48 米 11 已知等腰梯形 ABCD 中 AB CD 对角线 AC BD 相交于 O ABD 30 AC BC AB 8 cm 则 COD 的面积为 A 3 34 cm2 B 3 4 cm2 C 3 32 cm2 D 3 2 cm2 12 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a b 的两个根 则实数 x1 x2 a b 的大小关系为 A x1 x2 a b B x1 a x2 b C x1 a b x2 D a x1 b x2 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 将答案填写在答题卡相应的 横线上 13 因式分解 a3 a 14 如图 AB CD CP 交 AB 于 O AO PO 若 C 50 则 A 度 15 2011 年 4 月第六次全国人口普查 结果显示 绵阳市常住人口为 461 万人 用科 学记数法表示这一数据为 16 如图 将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若 A 点的 坐标为 1 0 则点 C 的坐标为 17 如图 将长 8 cm 宽 4 cm 的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与 C 重合 则折痕 EF 的长等于 cm 18 观察下面的图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 个图形 共有 120 个 O D B A C P 50 A B C D E F O x y D F E B C A D A 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 B A Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 1 化简 18 3 322 2 1 2 2 解方程 1 52 2 52 2 xx x 20 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计 调查员设计了如下问卷 对家装风格进行专 项调查 通过随机抽样调查 50 家客户 得到如下数据 A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A 1 请你补全下面的数据统计表 家装风格统计表 调查问卷 对于家庭装修风格 你最喜爱的是 单选 A 中式 B 欧式 C 韩式 D 其他 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 装修风格 划记 户数 百分比 A 中式 正正正正正 25 50 B欧式 C 韩式 5 10 D 其他 正 10 合计 50 100 2 请用扇形统计图描述 1 表中的统计数据 注 请标明各部分的圆心角度数 3 如果公司准备招聘 10 名装修设计师 你认为各种装修风格的设计师应分别招多少 人 21 右图中曲线是反比例函数 x n y 7 的图象的一支 1 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限 常数 n 的取值范围是什么 2 若一次函数 3 4 3 2 xy的图象与反比例函数的图象交于点 A 与 x 轴 交于点 B AOB 的面积为 2 求 n 的值 A B O x y Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 22 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD BAD 90 以 AD 为直径的半圆 D 与 BC 相 切 1 求证 OB OC 2 若 AD 12 BCD 60 O1与半 O 外切 并与 BC CD 相切 求 O1的 面积 23 王伟准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈 用于饲养家兔 已知 第一条边长为 a 米 由于受地势限制 第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米 1 请用 a 表示第三条边长 2 问第一条边长可以为 7 米吗 请说明理由 并求出 a 的取值范围 3 能否使得围成的小圈是直角三角形形状 且各边长均为整数 若能 说明你的围 法 若不能 说明理由 O1 B C D A O Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 24 已知抛物线 y x2 2x m 1 与 x 轴只有一个交点 且与 y 轴交于 A 点 如图 设 它的顶点为 B 1 求 m 的值 2 过 A 作 x 轴的平行线 交抛物线于点 C 求证 ABC 是等腰直角三角形 3 将此抛物线向下平移 4 个单位后 得到抛物线 C 且与 x 轴的左半轴 交于 E 点 与 y 轴交于 F 点 如图 请在抛物线 C 上求点 P 使得 EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形 F E C O A B x y Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 25 已知 ABC 是等腰直角三角形 A 90 D 是腰 AC 上的一个动点 过 C作 CE 垂直于 BD或 BD 的延长线 垂足为 E 如图 1 若 BD是 AC 的中线 求 CE BD 的值 2 若 BD 是 ABC 的角平分线 求 CE BD 的值 3 结合 1 2 试推断 CE BD 的取值范围 直接写出结论 不必证明 并探 E D C A B E D C A B Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 究 CE BD 的值能小于 3 4 吗 若能 求出满足条件的 D 点的位置 若不能 说明理由 参考答案 一 选择题 CDBA CBDA BDAC Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 二 填空题 13 a a 1 a 1 14 25 15 4 61 106 16 2 3 2 1 17 25 18 15 三 解答题 19 1 原式 4 3 22 23 3 4 3 22 2 2 2 25 1 2 原方程去分母可化为为 2x 2x 5 2 2x 5 2x 5 2x 5 展开 得 4x2 10 x 4x 10 4x2 25 整理 得 6x 35 解得 6 35 x 检验 当 6 35 x时 2x 5 0 且 2x 5 0 所以 6 35 x是原分式方程的解 20 1 补全的统计表为 装修风格 划记 户数 百分比 A 中式 正正正正正 25 50 B欧式 正正正 15 30 C 韩式 正 5 10 D 其他 正 5 10 合计 50 100 2 A 中式 50 360 180 B欧式 30 360 108 C 韩式 10 360 36 D 其他 10 360 36 扇形统计图如右图所示 3 10 50 5 10 30 3 10 10 1 10 10 1 中式设计师招 5 人 欧式设计师招 3 人 韩式设计师招 1 人 其他类型设计师招 1 人 21 1 这个反比例函数图象的另一支位于第四象限 由 n 7 0 解得 n 7 即常数 n 的取值范围是 n 7 2 在 3 4 3 2 xy中令 y 0 得 x 2 即 OB 2 过 A 作 x 轴的垂线 垂足为 C 如图 S AOB 2 即 2 1 OB AC 2 2 1 2 AC 2 解得 AC 2 即 A 点的纵坐标为 2 把 y 2 代入 3 4 3 2 xy中 得 x 1 即 A 1 2 所以 1 7 2 n 得 n 9 22 1 AB BC CD 均与半圆 O 相切 ABO CBO DCD BCO 又 AB CD ABC BCD 180 即 ABO CBO BCO DCO 180 2 CBO 2 BCO 180 于是 CBO BCO 90 BOC 180 CBO BCO 180 90 90 即 OB OC 180 中式 50 其它 10 韩式 10 欧式 30 36 36 108 O A B C x y Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 设 CD 切 O1于点 M 连接 O1M 则 O1M CD 设 O1的半径为 r BCD 60 且由 1 知 BCO O1CM O1CM 30 在 Rt O1CM 中 CO1 2 O1M 2 r 在 Rt OCD 中 OC 2 OD AD 12 O1与半圆 D 外切 OO1 6 r 于是 由 OO1 O1C OC 有 6 r 2 r 12 解得 r 2 因此 O1的面积为 4 23 1 第二条边长为 2a 2 第三条边长为 30 a 2a 2 28 3a 2 当 a 7 时 三边长分别为 7 16 7 由于 7 7 16 所以不能构成三角形 即第一条边长不能为 7 米 由 aaa aaa 328 22 328 22 可解得 2 13 3 13 a 即 a 的取值范围是 2 13 3 13 时x的取值范围 四 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 请将最简答案直接填在题中横线上 22 若 2011 20121 m 则 543 22011mmm 的值是 23 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F BE 与 DE 交于点 O 若 ADE 的面积为 S 则四边形 B0GC Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 的面积 24 已知 2 6 3 5 36 3 mnmmn 则mn 25 在直角坐标系中 正方形 1111 A B C O 2221 A B C C nnnn 1 A B C C按如图所示的方 式 放 置 其 中 点 123 AAA n A均 在 一 次 函 数ykxb 的 图 象 上 点 123 C C C n C均在 x 轴上 若点 1 B的坐标为 1 1 点 2 B的坐标为 3 2 则点 n A的坐标为 五 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 解答时必须写 ii 必要的文字说明 证明过程或推演步骤 26 同学们 我们曾经研究过 n n 的正方形网格 得到了网格中正方形的总数的表达式为 2222 123 n 但 n 为 100 时 应如何计算正方形的具体个数呢 下面我们就一起来 探 究 并 解 决 这 个 问 题 首 先 通 过 探 究 我 们 已 经 知 道 1 0 1 1 2 2 3 1 1 1 3 nnn nn 时 我们可以这样做 1 观察并猜想 22 12 1 0 1 1 1 2 l 0 1 2 1 2 1 2 0 1 1 2 222 123 1 0 1 1 1 2 l 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 0 1 1 2 2 3 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2222 1234 1 0 1 1 1 2 l 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 4 2 归纳结论 2222 123 n 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 n l n 1 0 1 2 1 2 3 2 3 n n 1 n 1 6 3 实践应用 通过以上探究过程 我们就可以算出当 n 为 100 时 正方形网格中正方形的总个数是 27 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购电脑机箱 10 台和液液晶显示 器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台 共需要资金 4120 元 1 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 2 该经销商购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根 据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销 售完这两种商品 所获利润不少于 4100 元 试问 该经销商有哪几种进货方案 哪种方案 获利最大 最大利润是多少 28 如图抛物线 2 1 3 yxmxn 与 x 轴交于 A B两点 与 y 轴交于点 C 0 1 且 对称抽 x l 1 求出抛物线的解析式及 A B两点的坐标 2 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 D 使四边形 ABDC 的面积为 3 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 说明理由 使用图 1 3 点 Q 在 y 轴上 点 P 在抛物线上 要使 Q P A B为顶点的四边形是平行四边形 请求出所有满足条件的点 P 的坐标 使用图 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2011 年内江中考数学答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C B C D B D D C A 二 填空题 13 0 2 14 30 15 3 16 AB CD 三 解答题 17 解 原式 1 2 1 1 1 2 1 1 18 数量关系为 BE EC 位置关系是 BE EC 证明 AED 是直角三角形 AED 90 且有一个锐角是45 EAD EDA 45 AE DE BAC 90 EAB EAD BAC 90 45 135 EDC ADC EDA 180 45 135 EAB EDC D 是 AC 的中点 AD AB AC 2AB AB DC EAB EDC EB EC 且 AEB AED 90 DEC BED AED BED 90 BE ED 19 解 1 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 根据树状图可知 P 小英赢 P 小明赢 P 小英赢 P 小明赢 所以该游戏不公平 20 解 设 CD 为 x 米 ACD 90 在直角 ADC 中 DAC 30 AC CD cos30 x AD 2x 在直角 BCD 中 DBC 45 BC CD x BD x AC BC AB 7 米 x x 7 又 1 4 1 7 x 10 米 则小明此时所收回的风筝的长度为 AD BD 2x x 6 米 21 解 1 S BDO 4 k2 2 4 8 反比例函数解析式 y2 点 A 4 n 在反比例函数图象上 4n 8 n 2 A 点坐标是 4 2 A 点 4 2 在正比例函数y1 k1x 图象上 2 k1 4 k1 正比例函数解析式是 y1 x 一次函数y3 k3x b 过点 A 4 2 E 5 0 解得 一次函数解析式为 y3 2x 10 2 由 2x 10 解得另一交点C 的坐标是 1 8 点 A 4 2 和点 D 关于原点中心对称 D 4 2 由观察可得 x 的取值范围是 x 4 或 1 x 4 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 四 填空题 22 0 23 7 4 S 24 2 25 11 21 2 nn 五 解答题 26 解 1 观察并猜想 1 3 4 4 3 4 0 1 1 2 2 3 3 4 2 归纳结论 1 2 3 n 0 1 1 2 2 3 n 1 n n n 1 n n 1 n 1 n n 1 2n 1 3 实践应用 338350 27 解 1 设每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是 x y 元 根据题意得 解得 答 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是60 元 800 元 2 设该经销商购进电脑机箱m 台 购进液晶