小数的产生和意义.doc

小数的产生和意义【教学内容】义务教育课程实验标准教科书数学（人教版）四年级下册第50、51页及练习九第1到3题【教学目标】1.了解小数的产生,理解小数的意义,掌握小数的计数单位和进率2.在探讨中培养分析能力，表达能力及逻辑思维能力3.培养学生的探索意识,通过自主探究、合作交流等活动,获得成功的体验【教学重难点】重点：理解小数的意义难点：抽象概括出小数的意义【教学准备】课件，正方形纸片，百格图【教学过程】一、 创设情境1、感受生活中的整数和分数的运用（1）课件出示 （2）提问：看到这些图片，你能得到哪些数据信息？给大家说一说学情预设：学生可能会说有一张桌子、六把椅子、一个圆形花坛、黄色部分占整个圆的（3）看来在我们的生活中，整数的应用是非常普遍和广泛的。当我们得不到正好的整数结果时，可以用分数来表示2、感受生活中小数的运用，质疑反思（1）提问：你们搜集了哪些生活中的数据信息？谁愿意给大家说一说学情预设：学生叙述自己在生活中所熟悉的数据信息，可能有整数，也可能有小数的。（2）看来小数在生活中的应用也非常广泛，那对于整数、分数、小数你有什么疑问吗？学情预设：学生可能会提出如下一些问题：整数和分数已经把我们所要用到的数表示出来了，为什么还会产生小数呢？小数表示什么意思？它与整数、分数有什么关系吗？小数也有加减乘除计算吗？3、同学们的发现都非常好，疑问之处也提得非常准，小数的存在也一定有它的存在价值。这节课我们就先来研究小数为什么产生以及小数的意义。（板书课题：小数的产生和意义）设计意图：在生活中，整数的应用非常广泛，但我们在测量时，往往又得不到整数的结果，可以应用分数来解决。生活中小数的广泛存在又给学生造成认知上的冲突，从而引发学生的疑问，引起探讨。二、 借助分数与小数的联系，体会小数的产生1、抓住现实信息引发思考（1）提问：回顾刚才大家提供的信息，生活中，我们在哪些时候会常常用到小数？学情预设：学生可能会想到测量长度、身高时；测量物体质量时；表示价格时等（2）设问：在这些情况中，如果要分数表示会有怎么样的感受呢？2、在小数与分数的联系中体会小数的产生（1）出示课件第一组：以米为单位表示出长度 幼儿身高8分米 桌子高85厘米 小蚂蚁身长4毫米第二组：以元为单位表示价格 每袋榨菜5角 每枝铅笔1角5分（2）出示课件：展示几幅图片，使学生看到转化为分数表示的过程和最后的结果（3）采访：你感觉怎么样？学情预设：学生可能会从两个角度来谈：看着麻烦，写着麻烦3、老师小结：看来，像这样分母是10、100、1000的分数在生活中要经常用到，为了用起来更加方便，人们就把它们换成了另一种书写的形式，称为小数。（4）分母是10、100、1000的分数怎样改写为小数呢？设计意图：创设小数应用于生活中的具体情境，使学生感受到小数的产生，探求出能改写成小数形式的分数的特点，从而引发学生深入地思考。三、探究小数的意义（一）理解一位小数的意义。1、认识0.1米。1）出示：指甲的长度为0.1米0.1米是多少长呢？2）想一想：1分米为什么可以用0.1米来表示呢？3）引导学生探索：1米里面有10个1分米，1分米就是1/10米，也就是0.1米。4）那么3个1分米呢？5分米呢？5）实际上，0.1米就是把1米这个整体平均分成10份，其中的一份就是1/10，也就是0.1米。2、研究一位小数的意义。1）师拿出一张正方形的纸把这张正方形的纸看作整体“1”，通过刚才的学习，你能在这张正方形的纸上找到0.1吗？请你通过折一折、画一画等方法，把0.1的大小用阴影部分表示出来。2）反馈：说说你是怎样得到0.1的？教师课件演示：把“1”平均分成10份，其中的1份是1/10，也可以表示为0.1，换句话说0.1就是1/10。板书：1/10=0.13）刚才我们找到了0.1，那么你能找到0.3吗？0.3是表示十分之几？4）除了0.3你还能找到哪个小数？空白部分用哪个小数表示？5）读一读，请你仔细观察，你发现了什么？小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几。板书：十分之几 一位小数7）刚才我们认识了一位小数，堂堂小朋友的身高也是一位小数，谁来读？（堂堂小朋友的身高是0.8米）你能在这把尺上找到0.8米吗？你是怎样找到的？设计意图：本环节教学，放慢节奏，对一位小数的意义进了充分挖掘，首先利用数形结合把正方形和米尺平均分成10找一位小数，初步感知一位小数就是十分之几的分数，在通过观察比较，归纳出一位小数就表示十分之几，使学生对一位小数的意义的理解非常深刻（二）理解二位小数的意义。1、刚才在这张纸上我们准确地找到了0.1，怎样能在这张纸上找到0.01呢？2、学生说，教师在大屏幕上演示。把“1”平均分成100分，其中1份就是1/100，也可以表示为0.01。1里面有100个0.01。板书：1/100=0.013、看到这幅图，老师想到了一句关于成功的名言，你想到了吗？（成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水）哪里是灵感？哪里是汗水？那成功在哪里？看来要想获得成功，什么很重要？学了今天的知识，这句名言还可以怎么改改？（成功等于0.01的灵感加0.99的汗水）4、自己创造一个两位小数（1）在括号内写一个两位小数（2）在百格图中用阴影表示出这个小数，再用分数表示（3）与你的同桌说说这个小数表示什么意思5、反馈。仔细观察，你有什么发现？引导学生总结：百分之几都可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。设计意图：如果说以为小数师老师扶着学，那么两位小数的学习则是半扶半放，名言的引入增设了课堂气氛，学生感受到学习的快乐（三）理解三位小数的意义。1、如果想得到一个三位小数把“1”平均分成多少份？每份是多少？用小数怎样表示呢？2、把“1”平均分成1000份，其中的1份是( )/( )，也可以表示( )，其中的59份是( )/( )，也可以表示( )。3、反馈：说说你是怎样填的。4、说说三位小数的意义。学情预设：千分之几可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几（四）小结：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份的数都可以用小数来表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几设计意图：对于三位小数的学习完全是放手给学生自己去探索，在学透了一位小数和两位小数后，对于三位小数的学习，学生可以利用知识和学习方法的迁移比较顺利地理解三位小数的意义四、体会小数的计数单位和进率1、在数的领域中，我们最熟悉的是整数。在数数的过程中，我们认识了不同的计数单位。回顾一下，我们都认识了哪些计数单位，能给大家有条理地说一说吗？2、课件呈现：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿3、能说说它们之间的关系吗？学情预设：学生可以自由发表意见，可能会按照顺序说，也可能会跳着说，均可4、引导：你能按从小到大的顺序依次说吗？学情预设：随着学生的回答，课件出示相邻单位间的进率，然后引导：不断地说下去，能不能找到一个最大的数？最后形成结论：数是无限大的5、你能按从大到小的顺序依次说吗？学情预设:学生答到：1个亿是10个千万；1个千万是10个百万；1个十是10个16、1个一是10个（），是100个（），是1000个（），是10000个（）学情预设：教师边说边板书，学生汇报1个一是10个（十分之一），是100个（百分之一），是1000个（千分之一），是10000个（万分之一）或者1个一是10个（0.1），是100个（0.01），是1000个（0.001），是10000个（0.0001）7、教师总结：这十分之一、百分之一、千分之一、万分之一就是我们以前学习过的分数的计算单位，而0.1、0.01、0.001、0.0001则是小数的计数单位，分母是10的分数写成小数，小数部分是多少表示的就是多少个十分之一，也就是多少个0.1在数的空间里，不断分下去找不到最小的数。在我们的认识中，数既是无限大也是无限小的8、你能说说小数计数单位间的进率吗？五、巩固练习1、在（ ）里填上适当的小数2、哪两只手套是一副？用线连一连3、填一填、想一想0.8里面有（ ）个0.10.32里面有（ ）个0.010.297厘米有（ ）个0.001六、介绍小数历史，课堂小结1、介绍小数的历史，课件演示2、关于小数，你还有哪些了解？学生交流利用互联网等渠道收集来的信息，丰富学生的数学知识，提高学习兴趣3、谈收获：学过了这节课，