中考难题集锦.doc

12、如图AABCC450，E、F分别是AB、B、C的中点，则下列结论，EFBD，EFBD，ADCBEF+BFE，ADDC，其中正确的是（）A、B、C、D、14、小明同学研究连续几个自然数的和发现如下特点：例如3+4+5+6+7,根据以上规律，直接写出结果，209+210+211+2009 23、（本题满分10分）某超市销售某种品牌的牛奶，进价为40元/箱，市场调查发现，若每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱。请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y（元）与每箱牛奶的售价X（元）之间的函数关系。设某月销售这种牛奶获利1200元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由。请分析并回答售价在什么范围内，超市获得的月利润不低于900元。 24、（本题满分10分）如图ABC中，ACBC，点D为BC边上的一动点，DEBA于E，连CE交AD于F，若DCnBD若n2时， ，若n3时，求的值；若n时，EFFC。25、（本题满分12分）己知抛物线与X轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与Y轴交于C，若OBOC，且C（0,3）。求抛物线的解析式设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标在抛物线上是否存一点M，过M作MNx轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由。15、如图，直线y=kx6与x轴、y轴交于B、A二点，与y=mx相交于P点，SPOA=6，则满足kx+6mx0的x的取值范围是 16、直线y=x5与x轴、y轴交于A、B两点，D点在OA上，将BOD沿直线BD翻折，O点恰好落在AB上的点E处，双曲线y=过E点，则K= 24、（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD，F为DC边上一动点，DC=nDF，AEAF交CB的延长线于E，连结EF交AB于G。 （1）若n=2,则 , （2）若n=3，求证AG=5GB（3）当n= 时，AG为GB的6倍（直接写结果，不要求证明）25、（本题满分12分）已知直线y=x与抛物线y=-+6交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3） 如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线移动，动点P将与A、B构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标，如果不存在，请简要说明理由。 黄冈市2011年中考模拟试题数学A卷1、 填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1. 27的立方根是 。2. 分解因式：= 。3. 在函数中，自变量x的取值范围是 4. 已知，如图，AB是O的直径，点D,C在O上，连结AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是 。第5题ABFCDEO第4题第6题5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于 6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm主视图左视图俯视图7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个8. 已知的值为 。9. 如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F若，则至少旋转30 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 OOOOl第10题图10已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_ _二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11. 下列运算正确的是（ ）=ABCD（4） 分式方程的解为（ ）（5） ABC D13.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）ABCD15. 如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为（ ）(第16题)ABCDA B. C. D. 16. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A B CD三、解答题（共9道大题，共72分）17. (6分)解不等式组：18.（6分）已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.ABCDE19(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元）99006000234003000A8700占运营费的比例0165B0390050150145图一：上运营费36%建设费专项费6%海世博会转向非统计图（1）上海世博会建设费占总支出的百分比（2）表二中的数据A、B；（3）上海世博会专项费的总金额 20（6分）如图，四边形ABCD内接于OCDAB，且AB是O的直径，AECD交CD延长线于点E.(1)求证：AE是O的切线； (2)若AE=2，CD=3，求O的直径.21（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆请解答如下问题：（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2） 为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）（3）22. (6分)2010 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：(1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明原因。23 （9分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），为水面，点在上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）24（11分）黄冈市与A市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b为常数，k0)；y(k为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c为常数，a0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m (不写n的取值范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)25(15分) 如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。EGQPOyxCBA1、 求直线AC的解析式；2、 设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；3、 在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；4、 过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。参考答案1.、3 2.、 3.、 4.、65 5.、 6.、20 7、4 8、 9.、30 、 10.、 11. D 12. D 13. C 14. C 15 B 16. A17 x-1 18、（1）ABAC，易证BADCAE ，ADAE，所以BADCAE（SAS）。（2）BDCE，证明略。20、（1）略（2）直径AB5。（2）设每年新增家用汽车数量辆，80000最多不超过5056辆。23、(1) （2）24. （1）-2n+24 （2）每次挂6节车厢，一天往返12次25、解：(1)(2) (3)一共四个点，(0，)，(0，0)，(0，)，（0，2）。（4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值。13、 4 14 、 1997309 15 、 -2X1 16 、 B23、（1）y3x23609600，（2）y