【人教版】七年级上第一次月考数学试题（含答案） (4).pdf

七年级 上 第一次月考数学试卷七年级 上 第一次月考数学试卷 一 填空题一 填空题 1 如果盈利 700 元记为 700 元 那么 800 元表示 2 在数轴上距离原点 1 5 个单位的点表示的数是 3 一种零件的内径尺寸在图纸上是 8 0 04 m 加工要求最大不超过 最小不低于 4 用 号填空 1 0 02 1 2 5 观察下列数据 按某种规律在横线上填上适当的数 1 6 南通市某天上午的温度是 8 中午又上升了 5 下午由于冷空气南下 到夜间又下降了 7 则这天夜间的温度是 7 化简 2 3 8 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 1 5cd a b 9 用 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 a b b2 a 例如 1 4 42 1 17 那么 3 2 10 若 x 2 与 y 3 2互为相反数 则 x y 二 选择题二 选择题 11 当 x x 时 则 x 一定是 A 负数 B 正数 C 负数或 0 D 0 12 a b 是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把 a a b b 按照从小到大的 顺序排列 A b a a bB a b b aC b a a bD a b a b 13 绝对值小于 3 5 的整数共有 A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 9 个 14 下列说法中正确的是 A 最小的整数是 0 B 互为相反数的两个数的绝对值相等 C 有理数分为正数和负数 D 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 15 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6 则这两个数为 A 6 和 6 B 3 和 3 C 6 和 3 D 3 和 6 16 比 5 1 大 而比 1 小的整数的个数是 A 5B 4C 6D 7 17 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A 1B 1C 1D 1 和 0 18 下列每组数中 相等的是 A 1 2 和 1 2B 1 2 和 1 2 C 1 2 和 1 2 D 1 2 和 1 2 19 如果 x 1 y 2 z 3 0 则 x 1 y 2 z 3 的值是 A 48B 48 C 0D xyz 20 下列说法 若 a b 互为相反数 则 a b 0 若 a b 0 则 a b 互为相反数 若 a b 互 为相反数 则 若 则 a b 互为相反数 其中正确的结论是 A B C D 三 把下列各数填在相应的大括号里 三 把下列各数填在相应的大括号里 21 把下列各数填在相应的大括号里 5 0 375 0 2 04 7 0 1010010001 1 0 正整数集合 非正数集合 负分数集合 有理数集合 四 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接四 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 22 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 2 5 1 1 0 3 75 五 计算下列各题五 计算下列各题 23 计算下列各题 1 6 6 25 2 2 4 3 24 4 5 2 2 5 1 1 2 6 7 4 3 3 2 2 2 15 7 六 六 24 思考题 观察下列等式 1 将以上三个等式两边分别相加得 1 1 1 猜想并写出 2 直接写出下列各式的计算结果 七年级 上 第一次月考数学试卷七年级 上 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 填空题一 填空题 1 如果盈利 700 元记为 700 元 那么 800 元表示 亏损 800 元 考点 正数和负数 分析 首先审清题意 明确 正 和 负 所表示的意义 再根据题意作答 解答 解 盈利 700 元记为 700 元 800 元表示亏损 800 元 故答案为 亏损 800 元 点评 此题主要考查了正负数的意义 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是一 对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 2 在数轴上距离原点 1 5 个单位的点表示的数是 1 5 考点 数轴 分析 在数轴上距离原点 1 5 个单位的点表示的数有两个 分别是 1 5 1 5 解答 解 在数轴上距离原点 1 5 个单位的点表示的数是 1 5 故答案为 1 5 点评 本题考查了数轴的有关知识 比较简单 明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示 数 轴上与原点的距离为 a 的点有两个 是互为相反数 3 一种零件的内径尺寸在图纸上是 8 0 04 m 加工要求最大不超过 8 04 最小不低于 7 96 考点 正数和负数 分析 根据正数与负数表示相反意义的量得到 8 0 04 m 的含义为最大不超过 8 0 04m 最小 不超过 8 0 04m 然后回答问题 解答 解 零件的内径尺寸在图纸上是 8 0 04 m 加工要求最大不超过 8 0 04 8 04m 最 小不低于 8 0 04 7 96m 故答案为 8 04 7 96 点评 本题考查了正数和负数 用正数与负数表示相反意义的量 此题基础题 比较简单 4 用 号填空 1 0 02 1 2 考点 有理数大小比较 分析 1 根据正数大于负数 可得答案 2 根据两负数比较大小 绝对值大的反而小 可得答案 解答 解 1 0 02 1 2 故答案为 点评 本题考查了有理数比较大小 1 正数大于负数 2 先比较绝对值 再比较两负数的 大小 5 观察下列数据 按某种规律在横线上填上适当的数 1 考点 规律型 数字的变化类 专题 规律型 分析 分子是从 1 开始的连续奇数 分母是相应序数的平方 并且正 负相间 然后写出即可 解答 解 1 要填入的数据是 故答案为 点评 本题是对数字变化规律的考查 确定从分子 分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的 关键 6 南通市某天上午的温度是 8 中午又上升了 5 下午由于冷空气南下 到夜间又下降了 7 则这天夜间的温度是 6 考点 有理数的加减混合运算 专题 计算题 分析 根据有理数的加减混合运算的运算方法 用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温 度 再减去夜间又下降的温度 求出这天夜间的温度是多少即可 解答 解 8 5 7 13 7 6 答 这天夜间的温度是 6 故答案为 6 点评 此题主要考查了有理数的加减混合运算 以及绝对值的含义和求法 要熟练掌握 解答此 题的关键是要明确 有理数加减法统一成加法 7 化简 2 3 2 3 考点 绝对值 相反数 专题 推理填空题 分析 根据绝对值的含义和求法 以及相反数的含义和求法 逐一求解即可 解答 解 2 3 2 3 故答案为 2 3 点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用 以及相反数的含义和求法 要熟练掌握 解答此题 的关键是要明确 当 a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身 a 当 a 是负有理数时 a 的绝对 值是它的相反数 a 当 a 是零时 a 的绝对值是零 8 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 1 5cd a b 1 5 考点 代数式求值 分析 依据互为相反数的两数之和为 0 可知 a b 0 互为倒数的两数的乘积为 1 求解即可 解答 解 a b 互为相反数 c d 互为倒数 a b 0 cd 1 原式 1 5 1 0 1 5 故答案为 1 5 点评 本题主要考查的是求代数式的值 掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为 0 是解题的 关键 9 用 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 a b b2 a 例如 1 4 42 1 17 那么 3 2 1 考点 实数的运算 专题 计算题 新定义 实数 分析 原式利用已知的新定义化简 计算即可得到结果 解答 解 根据题中的新定义得 3 2 4 3 1 故答案为 1 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 若 x 2 与 y 3 2互为相反数 则 x y 1 考点 相反数 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 专题 常规题型 分析 根据相反数的定义列式 然后根据非负数的性质列式求出 x y 的值 再代入进行计算即 可得解 解答 解 x 2 与 y 3 2互为相反数 x 2 y 3 2 0 x 2 0 y 3 0 解得 x 2 y 3 x y 2 3 1 故答案为 1 点评 本题考查了相反数的定义 绝对值非负数 平方数非负数的性质 根据几个非负数的和等 于 0 则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 二 选择题二 选择题 11 当 x x 时 则 x 一定是 A 负数 B 正数 C 负数或 0 D 0 考点 绝对值 分析 根据绝对值的意义得到 x 0 解答 解 x x x 0 故选 C 点评 本题考查了绝对值 若 a 0 则 a a 若 a 0 则 a 0 若 a 0 则 a a 12 a b 是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把 a a b b 按照从小到大的 顺序排列 A b a a bB a b b aC b a a bD a b a b 考点 有理数大小比较 数轴 分析 根据数轴和相反数比较即可 解答 解 因为从数轴可知 a 0 b a b 所以 a b b a 故选 B 点评 本题考查了数轴 相反数的 有理数的大小比较的应用 能根据数轴得出 a 和 b 的位 置是解此题的关键 13 绝对值小于 3 5 的整数共有 A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 9 个 考点 有理数大小比较 绝对值 分析 根据绝对值的意义 可得答案 解答 解 绝对值小于 3 5 的整数 3 2 1 0 1 2 3 故选 C 点评 本题考查了有理数比较大小 到原点的距离小于 3 5 的整数 14 下列说法中正确的是 A 最小的整数是 0 B 互为相反数的两个数的绝对值相等 C 有理数分为正数和负数 D 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 考点 绝对值 有理数 分析 根据绝对值的性质 整数的定义 正数和负数的定义 对 A B C D 四个选项进行一一 判断 从而求解 解答 解 A 1 是整数 但 1 0 故 A 错误 B a a 互为相反数的两个数的绝对值相等 故 B 正确 C 0 也是有理数 故 C 错误 D 1 1 但 1 1 故 D 错误 点评 此题主要考查整数的定义 正数和负数的定义及绝对值的性质 当 a 0 时 a a 当 a 0 时 a a 是一道基础题 15 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6 则这两个数为 A 6 和 6 B 3 和 3 C 6 和 3 D 3 和 6 考点 绝对值 数轴 分析 绝对值相等的两个数只有两种情况 相等或互为相反数 因为绝对值相等的两个数在数轴 上对应的两个点的距离为 6 所以这两个数是互为相反数的 可求得为 3 解答 解 由题意可得 这两个数是互为相反数的 因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6 从而求得这两个数为 3 答案 B 点评 考查了绝对值在数轴上的定义 绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离 要求熟悉绝 对值定义和数轴上数的规律 16 比 5 1 大 而比 1 小的整数的个数是 A 5B 4C 6D 7 考点 有理数大小比较 分析 根据有理数的大小比较法则求出 6 1 和 1 之间的整数即可 解答 解 比 5 1 大 而比 1 小的整数有 5 4 3 2 1 0 共 6 个 故选 C 点评 本题考查了有理数的大小比较法则的应用 能求出所有的整数是解此题的关键 题目比较 好 难度不大 17 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A 1B 1C 1D 1 和 0 考点 倒数 分析 根据倒数的定义进行解答即可 解答 解 1 1 1 1 1 1 一个数和它的倒数相等的数是 1 故选 C 点评 本题考查的是倒数的定义 解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识 18 下列每组数中 相等的是 A 1 2 和 1 2B 1 2 和 1 2 C 1 2 和 1 2 D 1 2 和 1 2 考点 绝对值 相反数 分析 分别化简各选项即可判断 解答 解 A 1 2 1 2 1 2 此选项错误 B 1 2 1 2 1 2 1 2 此选项错误 C 1 2 1 2 1 2 1 2 此选项正确 D 1 2 1 2 1 2 1 2 此选项错误 故选 C 点评 本题主要考查相反数和绝对值 掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键 19 如果 x 1 y 2 z 3 0 则 x 1 y 2 z 3 的值是 A 48B 48 C 0D xyz 考点 非负数的性质 绝对值 代数式求值 分析 本题可根据非负数的性质解出 x y z 的值 再把 x y z 的值代入 x 1 y 2 z 3 中求解即可 解答 解 x 1 y 2 z 3 0 x 1 0 y 2 0 z 3 0 解得 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 48 故选 B 点评 本题考查了非负数的性质 有限个非负数的和为零 那么每一个加数也必为零 20 下列说法 若 a b 互为相反数 则 a b 0 若 a b 0 则 a b 互为相反数 若 a b 互 为相反数 则 若 则 a b 互为相反数 其中正确的结论是 A B C D 考点 相反数 专题 探究型 分析 根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可 解答 解 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 若 a b 互为相反数 则 a b 0 故 本小题正确 a b 0 a b a b 互为相反数 故本小题正确 0 的相反数是 0 若 a b 0 时 无意义 故本小题错误 1 a b a b 互为相反数 故本小题正确 故选 C 点评 本题考查的是相反数的定义 在解答此题时要注意 0 的相反数是 0 三 把下列各数填在相应的大括号里 三 把下列各数填在相应的大括号里 21 把下列各数填在相应的大括号里 5 0 375 0 2 04 7 0 1010010001 1 0 正整数集合 5 7 非正数集合 0 2 04 1 负分数集合 2 04 有理数集合 5 0 375 0 2 04 7 1 0 考点 有理数 绝对值 分析 根据大于零的整数是正整数 小于或等于零的数是非正数 小于零的分数是负分数 有限 小数或无限循环小数是有理数 可得答案 解答 解 正整数集合 5 7 非正数集合 0 2 04 1 负分数集合 2 04 有理数集合 5 0 375 0 2 04 7 1 0 故答案为 5 7 0 2 04 1 2 04 5 0 375 0 2 04 7 1 0 点评 本题考查了有理数 利用有理数的分类是解题关键 注意不能重复 也不能遗漏 四 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接四 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 22 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 2 5 1 1 0 3 75 考点 有理数大小比较 数轴 分析 先画出数轴并在数轴上表示出各数 再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起 来 解答 解 画出数轴并在数轴上表示出各数 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为 点评 本题考查的是有理数的大小比较 由于引进了数轴 我们把数和点对应起来 也就是把 数 和 形 结合起来 二者互相补充 相辅相成 把很多复杂的问题转化为简单的问题 在学 习中要注意培养数形结合的数学思想 五 计算下列各题五 计算下列各题 23 计算下列各题 1 6 6 25 2 2 4 3 24 4 5 2 2 5 1 1 2 6 7 4 3 3 2 2 2 15 7 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 实数 分析 1 原式结合后 相加即可得到结果 2 原式先计算乘除运算 再计算加减运算即可得到结果 3 原式利用乘法分配律计算即可得到结果 4 原式先计算括号中的运算 再从左到右依次计算即可得到结果 5 原式利用绝对值的代数意义化简 计算即可得到结果 6 原式被除数与除数换过 求出倒数 即可确定出原式的值 7 原式利用减法法则变形 计算即可得到结果 解答 解 1 原式 6 6 25 2 原式 1 3 原式 14 40 18 36 4 原式 5 原式 2