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11-12参考答案一、填空题（共 5小题，每题 3分，共计 15分）1、 2、 3、 4、 5、二、选择题（共 5小题，每题 3分，共计15分）1、B 2、C 3、A 4、D 5、A三、解：已知直线的方向向量已知平面的法向量 取直线的方向向量 分 直线过点A 从而所求直线的方程为 分四、1、解： 分 分 分 2、解：令 分 分 分 分五、解：由方程组得驻点 ， 分由于 分所以函数在处取得极大值，极大值为 分六、1、解： ，而级数收敛 由比较审敛法知收敛 分 绝对收敛，从而收敛 分2、解：该级数为正项级数， ， 因 分 所以级数收敛。 分七、解：1、方法1：积分区域 分 分方法2：积分区域 分 。 分 2、由消去得 分 分 。 分八、1、解：（1）因为 所以 分（2） 分2、解：方法一：所给方程所对应的齐次方程为 特征方程为，特征根：， 从而齐次方程的通解为： 分 因为是特征方程的单根，故设非齐次方程的特解为 求导得， 代入非齐次微分方程并整理得：， 从而所求的非齐次微分方程的通解为：（为任意常数）。 分 方法二：令，则 原方程可化为； 分 通解为：从而方程的通解为：（为任意常数）。分
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