人教版七年级数学上册单元测试题：第3章 一元一次方程.pdf

数学人教版七年级上第三章 一元一次方程单元检测数学人教版七年级上第三章 一元一次方程单元检测 参考完成时间 60 分钟 实际完成时间 分钟 总分 100 分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题的 4 个选项中 只有一 项是符合题目要求的 请将正确答案的代号填在题后括号内 1 在以下的式子中 3 x 8 3 12 x x y 3 x 1 2x 1 3x2 10 2 5 7 其中是方程的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 用 分别表示三种不同的物体 如图所示 前两架天平保持平衡 若要使第三架天平也平衡 那么 处应放 的个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 3 下面四个方程中 与方程 x 1 2 的解相同的一个是 A 2x 6 B x 2 1 C 2x 1 3 D 3x 9 4 下列方程变形一定成立的是 A 如果 S 1 2 ab 那么 b 2 S a B 如果 1 2 x 6 那么 x 3 C 如果 x 3 2x 3 那么 x 0D 如果 mx my 那么 x y 5 若关于 x 的一元一次方程 23 32 xkxk 1 的解是 x 1 则 k 的值是 A 2 7 B 1 C 13 11 D 0 6 甲比乙大 15 岁 5 年前 甲的年龄是乙的年龄的 2 倍 则乙现在的年龄是 A 10 岁 B 15 岁 C 20 岁 D 30 岁 7 某家具的标价为 132 元 若降价以九折出售 优惠 10 仍可获利 10 相对于进货价 则该家具的进货价是 A 108 元 B 105 元 C 106 元 D 118 元 8 一架飞机飞行于两城市之间 风速为 24 千米 时 顺风飞行需要 3 小时 逆风飞行需 要 4 小时 则两城市间的距离是多少 若设两城市间的距离为 x 千米 可列方程为 A 3 x 24 4 x 24B 43 xx 24 C 3x 24 4x 24D 2424 34 xx 9 某出租车收费标准是 起步价 6 元 即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元 超过 3 km 以后 每增加 1 km 加收 1 5 元 不足 1 km 按 1 km 计算 小王乘出租车从甲地到乙地支付车 费 18 元 那么他乘坐路程的最大距离是 A 7 km B 9 km C 10 km D 11 km 10 元旦那天 6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节 如图 圆桌半径为 60 cm 每人 离圆桌的距离均为 10 cm 现又来了两名客人 每人向后挪动了相同的距离 再左右调整位置 使 8 人都坐下 并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离 即在圆周上两人之间的圆弧的长 相等 设每人向后挪动的距离为 x 根据题意 可列方程 A 2 60 10 6 2 60 10 8 x B 2 60 260 86 x C 2 60 10 6 2 60 8 D 2 60 x 8 2 60 x 6 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 小李在解方程 5a x 13 x 为未知数 时误将 x 看作 x 得方程的解为 x 2 则 原方程的解为 12 当 x 时 21 3 x 与 x 1 的差是 1 2 13 a b c d 为实数 现规定一种新的运算 a b c d ad bc 那么当 2 4 1 5x 18 时 x 14 一个三位数的百位数字是 1 若把百位数字移到个位 则新数比原数的 2 倍还多 1 则原来的三位数是 15 有一数列 按一定规律排成 1 2 3 2 4 6 3 6 9 接下来的三个数为 16 用 72 厘米的铁丝做一个长方形 要使长是宽的 2 倍多 6 厘米 则这个长方形的长和 宽各是 17 某品牌商品 按标价九折出售 仍可获得 20 的利润 若该商品标价为 28 元 则 商品的进价为 18 一件工作 甲单独做需 6 天完成 乙单独做需 12 天完成 甲 乙合作 2 天后 剩 下的由乙单独完成 还需 天 三 解答题 本大题共 6 小题 共 46 分 19 解下列方程 每小题 4 分 共 12 分 1 2 x 1 3 x 4 2 21101 1 412 xx x 3 0 310 10 2 2 0 20 5 xx 20 6 分 已知关于x 的方程 1 1 1 2 xk 的解与方程 323 1 1 32 45102 kx xx 的解互为相反数 求 k 的值 21 6 分 为了节约开支和节约能源 某单位按以下规定收取每月的电费 用电不超过 140 度 按每度 0 43 元收费 如果超过 140 度 超过的部分按每度 0 57 元收费 若某用户四月份 的电费平均每度 0 5 元 则该用户四月份应交电费多少元 22 6 分 小明离家去市中心的体育馆看球赛 进场时发现门票忘在家中 此时离比赛开 始还有 45 分钟 于是他立即步行 匀速 回家取票 在家取票用时 2 分钟 取到票后 他急忙 骑自行车 匀速 赶往体育馆 终于在比赛开始前 3 分钟赶到体育馆门口 已知小明步行的速 度是 80 米 分 骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 你知道小明家离体育馆多远吗 23 8 分 某乳制品厂 现有鲜牛奶 10 吨 若直接销售 每吨可获利 500 元 若制成酸 奶销售 每吨可获利 1 200 元 若制成奶粉销售 每吨可获利 2 000 元 本工厂的生产能力是 若制成酸奶 每天可加工鲜牛奶 3 吨 若制成奶粉 每天可加工鲜牛奶 1 吨 两种加工方式不 能同时进行 受气温条件限制 这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成 为此该厂设 计了以下两种可行方案 方案一 4 天时间全部用来生产奶粉 其余直接销售鲜奶 方案二 将一部分制成奶粉 其余制成酸奶 并恰好 4 天完成 你认为哪种方案获利最多 为什么 24 8 分 惠民超市第一天以每件 10 元的价格购进某品牌茶杯 15 个 由于此种品牌商 品价格看涨 第二天又以每件 12 元的价格购进同种茶杯 35 个 然后以相同的价格卖出 商 店在销售这些茶杯时 要想利润率不低于 10 你觉得该如何定价 参考答案参考答案 1 答案 答案 B 点拨 点拨 关键在于抓住含有未知数的等式这个核心 2 答案 答案 A 点拨 点拨 1 个三角形 1 个正方形 1 个圆 1 个圆 2 个正方形 方法 通过 替代找出它们之间的关系 3 答案 答案 A 4答案 答案 C 5 答案 答案 B 点拨 点拨 把 x 1 代入原方程 解以 k 为未知数的一元一次方程 解得 k 1 6 答案 答案 C 点拨 点拨 设 5 年前乙的年龄是 x 岁 则甲的年龄是 2x 岁 都增加 5 岁 甲比 乙大 15 岁 列出方程 2x 5 x 5 15 解得 x 15 故乙现在的年龄是 20 岁 7 答案 答案 A 点拨 点拨 设进货价为 x 元 根据题意 得 1 10 x 132 1 10 解得 x 108 8 答案 答案 D 点拨 点拨 顺风速度 风速 逆风速度 风速 9 答案 答案 D 点拨 点拨 支付 18 元 一定超过 3 km 设乘坐路程为 x km 所以 6 1 5 x 3 18 解得 x 11 故选 D 10 答案 答案 A 点拨 点拨 首先理解题意找出题中存在的等量关系 8 人之间的距离 原来 6 人之间的距离 根据等量关系列方程即可 设每人向后挪动的距离为 x 则这 8 个人之间的 距离是 2 60 10 8 x 6 人之间的距离是 2 60 10 6 根据等量关系列方程得 2 60 10 8 x 2 60 10 6 故选 A 11 答案 答案 x 2 点拨 点拨 x 2 就是 5a x 13 的解 求出 a 3 再代入原正确方程求 出 x 2 12 答案 答案 1 2 点拨 点拨 根据题意列方程 21 3 x x 1 1 2 解得 x 1 2 13 答案 答案 3 点拨 点拨 由运算规律可列方程 10 4 1 x 18 解得 x 3 14 答案 答案 125 点拨 点拨 若设这个三位数的后两位数为 x 原数为 100 x 新数为 10 x 1 根据题意 得 2 x 100 1 10 x 1 求得 x 25 15 答案 答案 4 8 12 点拨 点拨 每三个数为一组 第一组分别是 1 2 3 第二组分别是 2 4 6 第三组分别是 3 6 9 则接下来的三个数为第四组 分别为 4 8 12 16 答案 答案 26 厘米 10 厘米 点拨 点拨 设宽为 x 厘米 那么长为 2x 6 厘米 根据题意 得 x 2x 6 72 2 解得 x 10 17 答案 答案 21 元 点拨 点拨 设商品的进价为 x 元 那么 28 0 9 20 x x 解得 x 21 18 答案 答案 6 点拨 点拨 设还需 x 天完成 由题意 得 22 61212 x 1 解得 x 6 所以还需 6 天完成 19 解 解 1 去括号 得 2x 2 3 x 4 移项 得 2x x 4 2 3 合并同类项 得 x 5 2 去分母 得 3 2x 1 12 12x 10 x 1 去括号 得 6x 3 12 12x 10 x 1 化简 得 6x 9 2x 1 移项 得 6x 2x 1 9 合并同类项 得 4x 8 系数化为 1 得 x 2 3 化为整数分母 得 3102 2 25 xx 去分母 得 5 3x 10 2 x 2 20 去括号 得 15x 50 2x 4 20 移项 得 15x 2x 24 50 合并同类项 得 13x 26 系数化为 1 得 x 2 20 解 解 1 1 2 x 1 k 去括号得 11 22 x 1 k 去分母得 1 x 2 2k 移项得 x 1 2k 把 x 的系数化为 1 得 x 1 2k 323 1 1 32 45102 kx xx 去分母得 15 x 1 8 3x 2 2k 30 x 1 去括号得 15x 15 24x 16 2k 30 x 30 移项得 15x 24x 30 x 2k 30 15 16 合并同类项得 21x 61 2k 把 x 的系数化为 1 得 x 612 21 k 两个方程的解为相反数 1 2k 612 21 k 0 解得 k 1 点拨 点拨 首先分别解出两个方程的解为 x 1 2k x 612 21 k 再根据两个方程的解 为相反数 可得 1 2k 612 21 k 0 然后解出 k 的值即可 21 解 解 设四月份用电 x 度 根据题意 得 140 0 43 x 140 0 57 0 5x 解得 x 280 0 5x 0 5 280 140 元 答 该用户四月份应交电费 140 元 点拨 点拨 平均每度 0 5 元 用电超过了 140 度 所以只有一种情况 22 解 解 设小明家离体育馆有 x 米 由题意 得 8080 3 xx 45 2 3 解得 x 2 400 答 小明家离体育馆 2 400 米 点拨 点拨 回家时步行的用时 去体育馆骑自行车的用时 2 45 3 解 解 方案一获利 2 000 4 500 10 4 8 000 3 000 11 000 元 设方案二将 x 吨鲜奶制成奶粉 10 x 吨鲜奶制成酸奶 根据题意 得 x 10 3 x 4 解得 x 1 所以方案二获利为 2 000 1 200 10 1 2 000 10 800 12 800 元 因为 11 000 12 800 所以方案二获利最多 点拨 点拨 因为制成奶粉 每天可加工鲜牛奶 1 吨 所以方案一共可以将 4 吨鲜奶加工成奶 粉 其余直接销售鲜奶 由此可算出方案一的获利 方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶 的吨数 再算其获得的利润 比较结果可判断哪种方案获利最多 23 解 解 设每个茶杯的最低售价为 x 元 由题意 得 15 x 10 35 x 12 15 10 35 12 10 解得 x 12 54 答 商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于 12 54 元 点拨 点拨 虽进价不同 但可运用总利润除以总进价得到利润率 即分别用 售价 进价 件数得到总利润 总进价 利润率 数学质量检测试题命题说明数学质量检测试题命题说明 一 命题指导思想 一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相 关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生 为本 关注每一位学生的成长 的教育思想