北师大版《必修五》第三章第四节第二小节第二课时《简单的线性代数》优质课教学设计.doc

4.2简单线性规划（2）一、教学内容解析本节课是北师大版必修五第三章第四节第二小节第二课时的内容，教材主要在对目标函数中y的系数b大于0的情况进行讨论的基础上进行探讨b小于0时的情况；为了增加学生的知识面，又增加了经常考的几类非线性规划问题。二、教学目标设置知识与技能：进一步熟练二元一次不等式（组）表示的平面区域的画法；巩固用图解法求线性目标函数的最大、最小值问题.过程与方法：在探索线性目标函数的基础上再探索非线性目标函数的最值问题，让学生自己在探究过程中体会化归、数形结合的数学思想方法。情态与价值：培养学生的观察、联想、作图及探究的能力，使学生进一步对线性规划知识进行理解，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。 教学重点：用图解法解决简单线性规划问题。教学难点: 准确求的线性规划问题的最优解，理解非线性目标函数的几何意义。三、学情分析本节课是在学生对线性规划有所了解的基础上，通过例题进一步理解线性规划知识，理解目标函数的几何意义并延伸到非线性的问题，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是对线性规划知识的不理解，对学生而言，解决问题的障碍主要有三类：不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质；孤立考虑单个问题情境，不能多联想。四、教学策略分析本节课以例题引入，以几何画板作图为手段，应用“数形结合”的思想方法，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题驱动，激发学生学习乐趣，培养学生学会分析问题，解决问题的能力。本节课采取探究式教学，利用多媒体技术，形象生动展示数形之间的关系，帮助学生理解知识。五、教学过程教学过程（环节）教学内容及课件、资源内容学生、教师活动内容及目标媒体设备资源应用分析一、问题导入二、知识探究三、讲解例题四、思考交流五、课堂训练六、课堂小结七、课后作业问题：上节课讨论了目标函数中的系数大于0的情况，那么的系数小于0的情况又如何呢？请思考。例1在约束条件下，求目标函数的最小值和最大值例2求在约束条件下的最大值与最小值，在例2约束条件下求：的取值范围。 的取值范围。在约束条件下，（教材P109页B组第1题变式）求：（1）的值域 （2）的值域 （3）的值域 1. 设目标函数为，当时把直线：向上平移时，所对应的z随之 ；把向下平移时，所对应的z随之 。当时把直线：向上平移时，所对应的z随之 ；把向下平移时，所对应的z随之 。2.（1）、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得。（2）、求非线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义。1、求的最大值，使式中满足约束条件2、若实数x,y满足，求的最小值。复习上节课知识，同时引入本节课内容，激起学生的学习积极性。学生先分组探究最值，老师在旁提醒。然后师生共同用几何画板探究最值。直观的寻找目标函数的最值，然后总结方法。为了验证结论，利用几何画板演示，让学生认真观看，认真思考，最后肯定结论。在以上的知识基础上进一步的对非线性问题的探索，体会数形结合的神奇，同时理解目标函数的几何意义。让学生自己动手操作求最优解，体验劳动果实的甜蜜。利用导学案让学生自己总结本节课知识，然后让一个学生回答。进一步强化重要知识点及数学思想方法。让学生对本节课知识进一步巩固及拓展学生思维能力，体验自己劳动果实的甜蜜。PPT课件：问题.让学生引起注意。几何画板课件：例1.动态演示，轻松找到最优解，进而熔化难点。让学校体会一下信息技术的优势。几何画板课件：例1.动态演示，师生直观的找到最值。几何画板课件：思考交流.动态演示，直观寻找目标函数的最值，让学生轻