九年级数学下册5.4.4二次函数的图象和性质导学案青岛版.docx_第1页
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5.4.4 二次函数的图象与性质【学习目标】1、进一步体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。2、经历把y=ax2+bx+c化为的探索过程。3、能够确定y=ax2+bx+c图像的开口方向、顶点坐标、对称轴。【学习重难点】1.经历把y=ax2+bx+c化为的探索过程。2.能够确定y=ax2+bx+c图像的开口方向、顶点坐标、对称轴。【学习过程】一、学习准备：1、二次函数的图像的特征是_；由此可以得出二次函数的图象的对称轴是轴（或顶点在轴上）的条件是_。2、若二次函数的图像经过原点，将（0，0）代入函数解析式得_；由此可以得出二次函数的图像经过原点的条件是_。3、二次函数的图像与_轴必有一个交点，此交点坐标是_。c决定抛物线与y轴交点P(0,c)的位置，当c_， P在y轴正半轴上；c_，P在原点；c_，P在y轴负半轴。：4、二次函数的图像的特征是_；此时抛物线与轴只有一个公共点，由此可以得出二次函数的图象顶点在轴上的条件是_。二、自主探究1、确定a、b、c的符号(1)二次函数：， a的符号由_决定；(2) 的符号由_决定，结合a的符号，可确定_的符号；(3)c的符号由_决定，当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时，c_，当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时，c_。(4)确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号。2、确定类似代数式a+b+c的符号当x=1时， y=a+b+c。因此代数式a+b+c的符号由_决定；与之类似的还经常出现判断a-b+c 、4a2b+c、9a3b+c等等的符号。3、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系。涉及到2a和b的代数式时常考虑对称轴x=的位置情况。如：=1能判断出：a = b，即。三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1.二次函数的图像如图，则点M（b ，）在第_象限。 2二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线 x=-13已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= -44抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-10123y-60466则它的开口方向 向下，对称轴为 x=2.55已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为（1，-8） 6二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图
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