沈阳理工大学运筹学试卷(B)及答案.doc

使用班级：10411-4、10421-4、10461-2 二一一二一二学年 第二学期运筹学 试卷（B）总分一二三四五六七八九得分阅卷人第一大题 简答题（共8分）写出下列线性规划问题的对偶问题 Min z=5x1+8x2-3x32x1 + x2 -3x39-3x1+ 4x2- 2x3 -32x1- 3x2- x3 66x1-5x2 + 2x3 =7x1无约束,x20,x30 得分阅卷人第二大题 简答题（共8分）对于如下线性规划问题Min z=2x1+5x2 用图解法决定其最优解。得分阅卷人第三大题 计算分析题(共22分)已知线性规划问题 Max z=3x1+6x2+4x3x1 +x2 +2x316 2x1 +3x2 +x318 x1,x2,x30 1）用单纯形法求其最优解；2）分析目标函数中x2的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变；3）若约束条件的右端常数由16变为40，分析最优解的变化。2x1 +3x2 6 x1+ x2 5-x1 +x2 4x10，x2无约束得分阅卷人第四大题 计算题（共15分）有某种物资28万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为7、12、9(万吨)。现有A、B、C、D四地需要，需求量分别为8，6，5，9(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表，求使总运费最省的调运计划。 单位：万元/万吨 需求地仓库A B C D 甲 乙 丙3 4 8 33 5 4 71 4 2 6得分阅卷人第五大题 计算题（10分）分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务，试确定最优分配方案，使完成五项任务的总时间为最少。 单位：小时 任务人ABCDE 甲乙丙丁戊19 23 25 16 2813 20 12 18 1917 18 15 17 2526 24 18 31 2018 16 19 21 16得分阅卷人第六大题 计算题（10分）某工厂生产某种零件，每年需要量为1800个，该厂每月可生产300个，每次生产的装配费600元，每个零件的年存储费为3元，求最佳生产批量及最小费用。得分阅卷人第七大题 计算题（13分）某企业使用一台设备，在每年年初，企业领导部门就要决定是购置新设备，还是继续使用旧的。若购置新设备，就要支付一定的购置费用，若继续使用旧设备，则须支付一定的维修费用。已知该种设备在各年初的购置价格(单位：万元)为：第 i 年12345价格89111215还已知使用不同时间(年)的设备所需要的维修费用(单位：万元)为：使用年数0112233445维修费用346812画出设备更新策略图，并用最短路算法决定5年内支付购置和维修费用最少的设备更新计划。 班 级学 号姓 名得分阅卷人第八大题 计算题（14分）某商场经销一种夏季品牌服装，购进价为每件400元，夏季卖出价为每件700元，秋季的处理价为每件200元。根据以往的经验，该服装夏季的销售量可能是100、110、120、130、140件。假定进货量是销售量中的某一个，并通过预测估计到夏季该服装的销售量服从的概率分布为：销售量（件）100110120130140Pj0.100.200.300.300.10试用EMV准则为该商场确定最优进货量，并求EPPI及EVPI。沈阳理工大学试卷参考答案及评分标准（2011 -2012 学年第 二 学期）课程名称 运筹学考试班级 10411-4、10421-4、10461-2命题教师 高 峰答 案 A或B B 考核形式开、闭 闭考试类型考查、考试 考试2012年 6 月 11日二一一 二一二 学年 第 二 学期 运筹学 试卷 参考答案及评分标准第一大题（8分）Max w=9y1-3y2+6y3+7y42y1-3y2+2y3+6y4=5y1+4y2-3y3-5y48-3y1-2y2-y3+2y4-3y10, y2无约束,y30, y40 目标函数、约束、变量共8项，每项1分。第二大题（8分）最优解： x1=-9 x2= -4目标值 max z= -2图形4分，最优解3分，目标值1分。第三大题（22分）1） x1=0x2=4 max z=48 (12分)x3=62） 11/3c212 （5分）3） x1=0x2=0 max z=72 （5分）x3=18第四大题（15分） 最优调运方案：甲B 2万吨,甲D 5万吨，乙A 8万吨,乙 D 4万吨, 丙B 4万吨, 丙C 5万吨,总运费=114万元 初始调运方案 7分，最优调运方案6分，计算总运费2分。二一一 二一二 学年 第 二 学期 运筹学 试卷 参考答案及评分标准第五大题（10分）最优分配方案：甲完成D,乙完成A,丙完成C,丁完成E,戊完成B总时间=16+13+15+20+16=80（小时）计算最优分配方案过程每步骤2分，指出最优分配方案1分，计算总时间1分。第六大题（10分）最佳生产批量1200个。 （5分）最小费用每年1800元。 （5分）第七大题（13分）设备最优更新策略： 第一年初购买一台，使用2年； 第三年出购买一台，使用3年。总费用为39万元。作图6分，标号求最短路6分，给出答案1分。第八大题（14分）EMV*=3400(元) （8分）最优进货量 120或130件 （2分）EPPI=3630(元) （2分）EVPI=EPPI-EMV*=3630-3400=230(元) (2分)* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 装* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 订* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *