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电工基础下 例题汇总 11 已知线圈绕向判断 未知线圈绕向判断 22 一 串联 L L1 L2 2M 1 顺向串联 顺接 2 反向串联 反接 L1 L2 L L1 L2 2M 顺接取正 反接取负 互感线圈的串并联 二 并联 2 异侧并联 L1 L2 同侧取负 异侧取正 1 同侧并联 例1 图示电路 100rad s U 220V 求 解 j300 j500 j1000 解 顺接 反接 例2 两个耦合线圈 接到220V 50Hz正弦电压上 顺接时I 2 7A P 218 7W 反接时I 7A 求互感M 耦合电感的T型连接及等效变换 一 T型连接 同侧T型连接 L1 M L2 M M 去耦等效电路 异侧T型连接 1 2 3 L1 M L2 M M 例3 图示电路 10rad s 分别求K 0 5和K 1时 电路中的电流 1和 2以及电阻R 10 时吸收的功率 1 2 解 去耦等效电路 1 K 0 5 M 0 5H 有 2 K 1 M 1H 有 解 1 判定同名端 2 去耦等效电路 3 移去待求支路Z 有 4 戴维南等效电路 例4 图示电路 求Z为何值可获最大功率 其中 例题5 设两端网络在相关联参考方向下 有 求两端网络吸收的功率 解 例题6 已知某两端网络的电压 电流为 以上两式中 314rad s 式求电压 电流的等效正弦波 解电压电流的有效值各为 电路的功率 设电压的初相为零 等效正弦电压与电流的相位差为 等效正弦电流 例题7 在图RLC串联电路中 已知R 10 L 0 05H C 50 F 电源电压为 式中 314rad s 试求电路中的电流i 解 1 直流分量单独作用时 I 0 0 2 一次谐波单独作用时 3 三次谐波单独作用时 4 电流i为各次谐波电流瞬时值之和 例题8 求图所示三角波f2 t 的傅立叶级数展开式 查表得三角波f1 t 展开式为 例题9 平移横轴会使谐波分析简化 求图所示矩形波f t 的傅立叶级数展开式 解将f t 分解为f1 t 和f2 t 之和 例题10 对称三相电路中 Y形连接电压源的A相电压 Y连接负载每相对基波的阻抗 中线对基波的阻抗 试求 1 有中线时的iA iN uN N 2 中线断开后的iC uN N 解 1 有中线时 2 中线端开后 所以 例11 图示电路原处于稳态 t 0时开关S闭合 US 10V R1 10 R2 5 求初始值uC 0 i1 0 i2 0 iC 0 解 由于在直流稳态电路中 电容C相当于开路 因此t 0 时电容两端电压分别为 在开关S闭合后瞬间 根据换路定理有 由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路 如图所示 由图得 例12 图示电路原处于稳态 t 0时开关S闭合 求初始值uC 0 iC 0 和u 0 解 由于在直流稳态电路中 电感L相当于短路 电容C相当于开路 因此t 0 时电感支路电流和电容两端电压分别为 在开关S闭合后瞬间 根据换路定理有 由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路 如图所示 由图得 u 0 可用节点电压法由t 0 时的电路求出 为 例13 图示电路 IS 10mA R1 20k R2 5k C 100 F 开关S闭合之前电路已处于稳态 在t 0时开关S闭合 试用三要素法求开关闭合后的uC 解 1 求初始值 因为开关S闭合之前电路已处于稳态 故在瞬间电容C可看作开路 因此 2 求稳态值 当t 时 电容C同样可看作开路 因此 3 求时间常数 将电容支路断开 恒流源开路 得 时间常数为 4 求uC 利用三要素公式 得 例14 图示电路 US1 9V US2 6V R1 6 R2 3 L 1H 开关S闭合之前电路已处于稳态 在t 0时开关S闭合 试用三要素法求开关闭合后的iL和u2 解 1 求初始值 因为开关S闭合之前电路已处于稳态 故在瞬间电感L可看作短路 因此 2 求稳态值 当t 时 电感L同样可看作短路 因此 3 求时间常数 将电感支路断开 恒压源短路 得 时间常数为 4 求iL和u2 利用三要素公式 得 例15 图示电路有两个开关S1和S2 t 0时S1闭合 S2打开 电路处于稳态 t 0时S1打开 S2闭合 已知IS 2 5A US 12V R1 2 R2 3 R3 6 C 1F 求换路后的电容电压uC 并指出其稳态分量 暂态分量 零输入响应 零状态响应 画出波形图 解 1 全响应 稳态分量 暂态分量 稳态分量 初始值 时间常数 暂态分量 全响应 2 全响应 零输入响应 零状态响应 零输入响应 零状态响应 全响应 磁路与电路的比较 0 恒定磁通无分支磁路计算 例题 0 1 l2 l1 图示为一直流电磁铁 磁路尺寸单位 为cm 铁心由D21硅钢片叠成 叠装因 数KFe 0 92 衔铁材料为铸钢 要使电 求 所需磁通势 若线圈匝数 N 1000匝 求线圈的励磁电流 解 将磁路分成铁心 衔铁 气隙三段 求各段长度和截面积 l1 30 6 5 2 30 3 25 77cm l2 30 6 5 4 2 31 5cm 2l0 0 1 2 0 2cm S1 6 5 5 0 92 30cm2 S2 8 5 40cm2 S3 ab a b l0 5 6 5 5 6 5 0 1 33 65cm2 l0 求各段磁路磁感应强度 求各段磁路磁场强度 求所需磁通势 励磁电流 求励磁电流 设铁