数学人教版六年级下册数学思考一.doc

数 学 思 考 -寻找规律，解决难题 武陵源区军地小学：向灵利教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第91页例5教学目标：【知识目标】通过动手操作，在自主探究、合作交流中发现数线段的规律，掌握数线段的方法，会正确计算，并能运用一定规律解决较复杂的数学问题。【能力目标】经历探究数线段方法的过程，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体验“化难为易”的数学思想方法。【情感目标】进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。教学重点：经历探究数线段方法的过程，发现规律。教学难点：掌握化难为易的数学思想方法。教具、学具准备：多媒体课件、表格、直尺、教学过程：一、游戏设疑，激趣导入。1师：我想看看我们班哪些孩子眼疾手快？请两人一组，一人在草稿纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线段，另一人则数一数，看看连成了多少条线段。听清楚要求了吗 ？开始2师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家想知道正确答案吗？老师先卖个关子，不告诉你们？今天我们一起学习怎样用数学的思考方法解决难题。板书：数学思考遇到难题，看看数学家华罗庚对我们说些什么？（指名读）怎么理解“知难而退”，从中你受到什么启发？数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退” 要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。板书：退 退 退二、逐层探究，发现规律。1、引领探究怎么个退法呢？师：下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据）师：知道两个点能连成一条线段，能解决我们课前的问题吗？又需要怎么办呢？板书：进 进 进2、独立探究板书：回头看3、归纳小结师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？小结: 每次增加的线段数: （点数1）,求总线段数:就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。板书：找规律4、回应课前设疑，运用规律师：现在我们回头想想课前所说的6个点能连成多少条线段？在纸上任意点上6个点，每两点连成一条线，可以连成15条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出20个点、100个点能连多少条线段？（学生独立完成）板书：解难题师：20个点共连的线段数为：12345一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：12319190条）（课件出示）三、还原生活，解决难题。师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就带着数学的思考方法来闯关吧！三关通过，你就会获得一把开启智慧的钥匙！第1关:稳中求胜1、6个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2、学校举行乒乓球比赛，有11名小选手参加了比赛, 每两人赛一场，一共要赛多少场？第2关：乘胜追击某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人师傅们按下面的图示堆放水泥管。算一算,如果堆放了10层，一共有多少根水泥管？ 1层2层3层4层第3关：激流勇进一个八边形的内角和是多少度？1、注意引导学生：我们会求几边形的内角和？把多边形的内角和怎样转化成我们学过的什么图形的内角和来求？2、师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？3、小结归纳：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180。四、全课总结 师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的难题。五、板书设计 数学思考 点数（个） 增加线段数（条） 总