08.01概率C试题A卷.pdf

中国农业大学 2007 2008 学年秋季学期 概率论与数理统计 C 课程考试试题 A 题号 题号 一 一 二 二 三 三 四 四 五 五 六 六 七 七 八 八 总分 总分 得分 得分 一 填空 每空 3 分 共 30 分 1 设事件 A B P B 0 3 则 BAP 2 两人各抛一枚硬币 出现国徽面次数相同的概率为 3 随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布 P X 0 D 2X 5 4 设 X N 3 4 Y N 1 12 且相互独立 则 X Y 5 已知男子有 5 是色盲患者 女子有 0 25 是色盲患者 今从男 女人数相等的人群中随机地挑选一人 则此人是色盲患者的概率 为 6 随机变量X在 0 1 服从均匀分布 则Y 3X 1 的概率密度fY y 7 设X1 X2 Xn 为来自总体X N 0 的样本 且统计量 服从自由度为n的 n i i X 1 22 2 分布 则 n i i XX n E 1 2 1 1 1 8 已知 3 2 1 k k a kXP 则 E X 二 单项选择填空题 每题 3 分 共 15 分 1 设 A B 为任意两事件 则 P A B a b BPAP BAPBPAP c ABPAP d ABPAP 2 若随机变量 X 与 Y 的相关系数 0 则下列结论正确的是 a D X Y D X D Y b D X Y D X D Y c X 与 Y 相关 d X 与 Y 相互独立 3 某人设击 中靶率为 4 3 如果射击直到中靶为止 则射击次数为 3 的概率为 a 3 4 3 b 4 1 4 3 2 c 4 3 4 1 2 d 3 4 1 4 对单个正态总体的方差检验 H0 2 02 H1 2 02 未知 应选择检验统计量 a 2 1 2 n i i XX b 2 1 2 n i i X c ns X d 2 2 2 1 s s 5 设总体X b m p 随机取一样本 X1 X2 Xn 若m已 知 则未知参数 p 的矩估计量 p a n X b X c m s d m X 2 三 10 件产品中有 2 件次品 从中依次取两件 每次任取一只 作 不放回抽样 求下列事件的概率 1 两只都是正品 2 一只正品一只次品 3 第二次取出的 是次品 10 分 四 某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖 为此需对生产定额做出 规定 根据以往记录 各工人每月装配产品数服从正态分布 N 4000 3600 假定车间主任希望 10 的工人获得超产奖 求 工人每月需完成多少件产品才能获奖 参考数据 1 28 0 9 10 分 五 设二维随机变量 X Y 的概率密度为 A e y 0 x y f x y 0 其它 求 1 A值 2 fX x 3 E X 15 分 六 设总体 X 具有分布率 X 1 2 3 Pk 2 2 1 1 2 其中 0 1 为未知参数 已知取得样本值x1 1 x2 2 x3 3 求 的矩估计值和最大似然估计值 10 分 七 设某种清漆的 9 个样品 其干燥时间 以小时计 分别为 6 0 5 7 5 8 6 5 7 0 6 3 5 6 6 1 5 0 设干燥时间总体服从正态分布N 2 1 求总体方差 2的矩估计量 2 求 的置信水平为 0 95 的置信区间 3 参考数据 t0 05 8 1 8595 t0 0