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压力钢管例题 某水电站地面压力管道布置型式如图所示 已知钢管直径D 2m 末跨中心断面1 1的计算水头 包括水击压力 为56 25m 支座断面2 2的计算水头为49 08m 伸缩节断面的计算水头为7 89m 加劲环间距4m 支承环间距16m 计算段上下镇墩间距64m 钢管轴线与水平面倾角为44 伸缩节距上镇墩2m 伸缩节内止水填料长度b1 30cm 填料与管壁摩擦系数为0 3 支承环的摩擦系数为0 1 钢管采用Q235钢 考虑基本荷载时的允许应力 105MPa 考虑局部应力时 140MPa 试求1 1及2 2断面管壁应力并验算其应力及稳定 1 初估钢管管壁厚度 根据末跨的主要荷载 内水压力 并考虑将钢材的允许应力降低15 按公式计算管壁厚度 考虑钢管设计规范对最小管壁厚度的限制和对钢管防锈蚀的要求 选用管壁计算厚度8mm 结构厚度10mm 2 跨中1 1断面管壁的应力计算 1 荷载计算1 径向内水压力 因管径较小 忽略不均匀水压力 2 法向力 每米长钢管重为考虑加劲环及支承环等其他部件的附加重量 每米管重增加20 实际采用 每米管长的水重 法向荷载强度为 3 轴向力 钢管自重的轴向分力为 伸缩节处管壁端面上的内水压力为 温升时伸缩节填料与管壁的摩擦力为 式中 D 为止水填料盒外径 温升时支承墩对钢管的摩擦力为 式中 n为支承墩的个数 忽略水流对管壁的摩擦力 轴向力的合力为 2 加劲环的有关参数 加劲环的断面尺寸如图所示 加劲环的影响长度为加劲环的净面积为加劲环的有效面积为加劲环有效断面重心轴至中心距离为加劲环有效断面惯性矩及相对刚度系数为 3 管壁应力计算 分别计算钢管横断面上管顶 0 管轴 90 管底 180 各点管壁内外缘的应力 1 径向应力 r忽略不均匀水压力 管壁内表面径向应力 外表面 2 切向应力 2 断面1 1是加劲环断面 考虑加劲环对管壁的约束 忽略管道直径影响 管壁的切向应力 书P36式3 23 为 2 轴向力产生的轴向应力 x1 式3 7 3 法向力产生的轴向应力 x2 式3 8 跨中弯矩断面抗弯模量因此 4 加劲环约束产生的局部轴向应力 x3 式3 21 管壁内缘受拉 外缘受压 5 法向力产生的剪应力 x 1 1断面为跨中 V 0 所以 4 管壁强度校核 进行应力迭加 并按第四强度理论进行计算 式3 1或3 2 计算结果见下表 由表中看出 处管壁外缘合成应力最大 满足强度要求 3 支承环2 2断面的应力计算 支承环尺寸如图所示 经计算 取支承环外缘A 管壁外缘B 管壁内缘C为计算点 则支承环有效断面计算点以外部分截面对重心轴的静矩 1 荷载计算 1 径向内水压力2 法向力法向力同1 1断面 3 轴向力除A1因计算断面位置发生变化 管道长度减少之外 其他各轴向力同1 1断面 4 支承环的内力计算 支承环的支承点与支承环有效断面重心轴的距离b采用 则支承环的内力计算结果见下表 表中 2 应力计算 断面应力计算结果见下表 由表中看出处的管壁外缘合成应力最大 满足强度的要求 4 管壁的稳定验算 1 加劲环间管壁的临界压力采用米赛斯公式进行计算 计算得取n 4和n 5分别带入米赛斯公式 采用小值 n 4时 n 5时 也可采用地面压力钢管临界