浙江丽水中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 浙江省丽水市 2 0 1 1 年中考数学试卷 解析版 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2011 金华 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 考点 相反数 专题 计算题 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数是互为相反数 解答 解 A 2 和 2 只有符号不同 它们是互为相反数 选项正确 B 2 和 除了符号不同以外 它们的绝对值也不相同 所以它们不是互为相反数 选项错误 C 2 和 符号相同 它们不是互为相反数 选项错误 D 和 2 符号相同 它们不是互为相反数 选项错误 故选 A 点评 本题考查了相反数的定义 只有符号不同的两个数是互为相反数 0 的相反数是 0 注意 一个正 数的相反数是一个负数 一个负数的相反数是一个正数 本题属于基础题型 比较简单 2 2011 金华 如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体 其俯视图的面积是 A 6 B 5 C 4 D 3 考点 简单组合体的三视图 专题 计算题 分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答 解 从上面看易得第一层有 2 个正方形 第二层有 3 个正方形 共 5 个正方形 面积为 5 故选 B 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 3 2011 金华 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A x2 1 B x2 2x 1 C x2 x 1 D x2 4x 4 考点 因式分解 运用公式法 专题 因式分解 分析 完全平方公式是 a2 2ab b2 a b 2由此可见选项 A B C 都不能用完全平方公式进行分解因 式 只有 D 选项可以 解答 解 根据完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2可得 选项 A B C 都不能用完全平方公式进行分解因式 D x2 4x 4 x 2 2 故选 D 点评 本题主要考查完全平方公式的判断和应用 应用完全平方公式分解因式 4 2011 金华 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450 克 为基准 超过的克数记作正数 不足 的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 A 2 B 3 C 3 D 4 考点 正数和负数 分析 实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数 解答 解 A 2 的绝对值是 2 B 3 的绝对值是 3 C 3 的绝对值是 3 D 4 的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 故选 A 点评 本题主要考查正负数的绝对值的大小比较 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 5 2011 金华 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果1 20 那 么2 的度数是 A 30 B 25 C 20 D 15 考点 平行线的性质 专题 几何图形问题 分析 本题主要利用两直线平行 同位角相等及余角的定义作答 解答 解 根据题意可知1 2 45 90 2 90 1 45 25 故选 B 点评 本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质 互为余角的两角的和为 90 难度适中 6 2011 金华 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了 40 名学生 将结果绘制 成了如图所示的频数分布直方图 则参加绘画兴趣小组的频率是 A 0 1 B 0 15 C 0 25 D 0 3 考点 频数 率 分布直方图 专题 应用题 图表型 分析 根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数 然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频 率 解答 解 根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为 12 参加绘画兴趣小组的频率是 12 40 0 3 故选 D 点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认 真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 7 2011 金华 计算的结果为 A B C 1 D 2 考点 分式的加减法 专题 计算题 分析 分母相同的分式 分母不变 分子相加减 解答 解 1 故选 C 点评 本题主要考查同分母的分式的运算规律 分母不变 分子相加减 8 2011 金华 不等式组的解在数轴上表示为 A B Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 C D 考点 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 专题 计算题 数形结合 分析 先解每一个不等式 再根据结果判断数轴表示的正确方法 解答 解 由不等式 得 2x 2 解得 x 1 由不等式 得 2x 4 解得 x 2 数轴表示的正确方法为 C 故选 C 点评 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与 不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时 要用实心圆 点表示 要用空心圆点表示 9 2011 金华 如图 西安路与南京路平行 并且与八一街垂直 曙光路与环城路垂直 如果小明站在南 京路与八一街的交叉口 准备去书店 按图中的街道行走 最近的路程约为 A 600m B 500m C 400m D 300m 考点 勾股定理的应用 全等三角形的判定与性质 专题 计算题 分析 由于 BCAD 那么有DAE ACB 由题意可知ABC DEA 90 BA ED 利用 AAS 可证 ABCDEA 于是 AE BC 300 再利用勾股定理可求 AC 即可求 CE 根据图可知从 B到 E 的走法 有两种 分别计算比较即可 解答 解 如右图所示 BCAD DAE ACB 又BCAB DEAC ABC DEA 90 又AB DE 400 ABCDEA EA BC 300 在 RtABC 中 AC 500 CE AC AE 200 从 B到 E 有两种走法 BA AE 700 BC CE 500 最近的路程是 500m 故选 B 点评 本题考查了平行线的性质 全等三角形的判定和性质 勾股定理 解题的关键是证明ABCDEA Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 并能比较从 B到 E 有两种走法 10 2011 金华 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆弧 点 B 与下列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 考点 切线的性质 坐标与图形性质 勾股定理 垂径定理 专题 网格型 分析 根据垂径定理的性质得出圆心所在位置 再根据切线的性质得出 OBD EBF 90 时 F 点的位 置即可 解答 解 过格点 A B C 作一圆弧 三点组成的圆的圆心为 O 2 0 只有OBD EBF 90 时 BF 与圆相切 当BODFBE 时 EF BD 2 F 点的坐标为 5 1 点 B与下列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 5 1 故选 C 点评 此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质 得出BODFBE 时 EF BD 2 即得出 F 点的坐标是解决问题的关键 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 2011 金华 x 与 y 的差 用代数式可以表示为 x y 考点 列代数式 专题 和差倍关系问题 分析 用减号连接 x 与 y 即可 解答 解 由题意得 x 为被减数 y 为减数 可得代数式 x y 故答案为 x y 点评 考查列代数式 根据关键词得到运算关系是解决本题的关键 12 2011 金华 已知三角形的两边长为 4 8 则第三边的长度可以是 在 4 x 12 之间的数都可 写 出一个即可 考点 三角形三边关系 专题 开放型 分析 根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于三边 求得第三边的取值范 围 即可得出结果 解答 解 根据三角形的三边关系 得 第三边应大于 8 4 4 而小于 8 4 12 又 三角形的两边长分别为 4 和 8 4 x 12 故答案为在 4 x 12 之间的数都可 点评 考查了三角形的三边关系 根据三角形三边关系定理列出不等式 然后解不等式 确定取值范围即 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 可 13 2011 金华 在中国旅游日 5 月 19 日 我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作 抽样调查 统计如下 旅游时间 当天往返 2 3 天 4 7 天 8 14 天 半月以上 合计 人数 人 76 120 80 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图 则表示旅游时间为 2 3 天 的扇形圆心角的度数为 144 考点 扇形统计图 分析 根据有关数据先算出旅游时间为 2 3 天 的在总体中所占的百分数 再算出各部分圆心角的度数 公式是各部分扇形圆心角的度数 部分占总体的百分比 360 解答 解 根据题意得 旅游时间为 2 3 天 的占总数的 40 圆心角为 360 40 144 故答案为 144 点评 本题考查扇形统计图及相关计算 在扇形统计图中 每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的 扇形圆心角的度数与 360 的比 各部分扇形圆心角的度数 部分占总体的百分比 360 14 2011 金华 从 2 1 2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标 该点在第四象限的概率是 考点 列表法与树状图法 点的坐标 专题 数形结合 分析 列举出所有情况 看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可 解答 解 共有 6 种情况 在第四象限的情况数有 2 种 所以概率为 故答案为 点评 考查概率的求法 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 得到在第四象限的情况数 是解决本题的关键 15 2011 金华 如图 在 ABCD 中 AB 3 AD 4 ABC 60 过 BC 的中点 E 作 EFAB 垂足为 点 F 与 DC 的延长线相交于点 H 则DEF 的面积是 考点 平行四边形的性质 平行线的性质 三角形的面积 三角形内角和定理 含 30 度角的直角三角形 勾股定理 专题 计算题 分析 根据平行四边形的性质得到 AB CD 3 AD BC 4 根据平行线的性质得到HCB B 60 根据 三角形的内角和定理求出FEB CEH 30 根据勾股定理求出 BF CH EF EH的长 根据三角形的 面积公式即可求出答案 解答 解 平行四边形 ABCD AB CD 3 AD BC 4 EFAB EHDC BFE 90 ABC 60 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 HCB B 60 FEB CEH 180 B BFE 30 E 为 BC 的中点 BE CE 2 CH BF 1 由勾股定理得 EF EH DEF 的面积是 S DHF S DHE DH FH DH EH 1 3 2 1 3 2 故答案为 2 点评 本题主要考查对平行四边形的性质 平行线的性质 勾股定理 含 30 度角的直角三角形 三角形 的面积 三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握 能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键 16 2011 金华 如图 将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中 B 2 0 AOB 60 点 A 在第一象限 过点 A 的双曲线为 在 x 轴上取一点 P 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以直线 l 为对 称轴 线段 OB经轴对称变换后的像是 O B 1 当点 O 与点 A 重合时 点 P 的坐标是 4 0 2 设 P t 0 当 O B 与双曲线有交点时 t 的取值范围是 4 t 或 t 4 考点 反比例函数综合题 解二元一次方程组 根的判别式 解一元一次不等式 待定系数法求一次函数 解析式 待定系数法求反比例函数解析式 三角形内角和定理 含 30 度角的直角三角形 勾股定理 专题 计算题 分析 1 当点 O 与点 A 重合时 即点 O 与点 A 重合 进一步解直角三角形 AOB 利用轴对称的现在解 答即可 2 求出MP O 30 得到 OM t OO t 过 O 作 O NX 轴于 N OO N 30 求出 O 的坐标 同 法可求 B 的坐标 设直线 O B 的解析式是 y kx b 代入得得到方程组 求 出方程组的解即可得到解析式 y x t2 t 求出反比例函数的解析式 y 代入 上式整理得出方程 2t 8 x2 t2 6t x 4 0 求出方程的判别式 b2 4ac 0 求出 不等式的解集即可 解答 解 1 当点 O 与点 A 重合时 AOB 60 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以直线 l 为对称轴 线段 OB经轴对称变换后的像是 O B AP OP Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 AOP 是等边三角形 B 2 0 BO BP 2 点 P 的坐标是 4 0 故答案为 4 0 2 解 AOB 60 P MO 90 MP O 30 OM t OO t 过 O 作 O NX 轴于 N OO N 30 ON t NO t O t t 同法可求 B 的坐标是 t 2 设直线 O B 的解析式是 y kx b 代入得 解得 y x t2 t ABO 90 AOB 60 OB 2 OA 4 AB 2 A 2 2 代入反比例函数的解析式得 k 4 y 代入上式整理得 2t 8 x2 t2 6t x 4 0 b2 4ac 4 2t 8 4 0 解得 t 2t 2 当点 O 与点 A 重合时 点 P 的坐标是 4 0 4 t 2 或 2 t 4 故答案为 4 t 2或 2 t 4 点评 本题主要考查对用待定系数法求一次函数 反比例函数的解析式 勾股定理 解二元一次方程组 解不等式 含 30 度角的直角三角形的性质 三角形的内角和定理 根的判别式等知识点的理解和掌握 能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键 此题是一个拔高的题目 有一定的难度 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 17 2011 金华 计算 考点 特殊角的三角函数值 零指数幂 二次根式的混合运算 专题 计算题 分析 本题涉及绝对值 二次根式化简 零指数幂 特殊角的三角函数值四个考点 针对每个考点分别进 行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟记特殊 角的三角函数值 熟练掌握零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 18 2011 金华 已知 2x 1 3 求代数式 x 3 2 2x 3 x 7 的值 考点 整式的混合运算 化简求值 专题 计算题 分析 本题需先把 2x 1 3 进行整理 得出 x 的值 再把代数式进行化简合并同类项 再把 x 的值代入即 可求出结果 解答 解 由 2x 1 3 得 x 2 又 x 3 2 2x 3 x 7 x2 6x 9 6x 2x2 7 3x2 2 当 x 2 时 原式 14 点评 本题主要考查了整式的混合运算 化简求值问题 在解题时要算出各项 再合并同类项是本题的关 键 19 2011 金华 生活经验表明 靠墙摆放的梯子 当 50 a 70 时 a 为梯子与地面所成的角 能够使 人安全攀爬 现在有一长为 6 米的梯子 AB 试求能够使人安全攀爬时 梯子的顶端能达到的最大高度 AC 结果保留两个有效数字 sin70 0 94 sin50 0 77 cos70 0 34 cos50 0 64 考点 解直角三角形的应用 坡度坡角问题 专题 数形结合 分析 易得 a 越大 梯子顶端达到最大高度 利用 70 正弦值可得最大高度 AC 解答 解 当 a 70 时 梯子顶端达到最大高度 1 分 sina 2 分 AC sin70 6 0 94 6 5 64 2 分 5 6 米 答 人安全攀爬梯子时 梯子的顶端达到的最大高度约 5 6 米 1 分 点评 本题考查了解直角三角形的应用 判断出梯子达到最大高度时 a 的值是解决本题的突破点 20 2011 金华 王大伯几年前承包了甲 乙两片荒山 各栽 100 棵杨梅树 成活 98 现已挂果 经济 效益初步显现 为了分析收成情况 他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅 每棵的产量如折线统 计图所示 1 分别计算甲 乙两山样本的平均数 并估算出甲 乙两山杨梅的产量总和 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 试通过计算说明 哪个山上的杨梅产量较稳定 考点 方差 折线统计图 算术平均数 专题 分类讨论 分析 1 根据平均数的求法求出平均数 再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答 2 要比较哪个山上的杨梅产量较稳定 只要求出两组数据的方差 再比较即可解答 解答 解 1 千克 1 分 千克 1 分 总产量为 40 100 98 2 7840 千克 2 分 2 千克 2 1 分 千克 2 1 分 S 2 甲 S2乙 1 分 答 乙山上的杨梅产量较稳定 1 分 点评 本题考查了平均数与方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数 据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据 偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 21 2011 金华 如图 射线 PG 平分EPF O 为射线 PG 上一点 以 O 为圆心 10 为半径作O 分别 与EPF 的两边相交于 A B和 C D 连接 OA 此时有 OAPE 1 求证 AP AO 2 若 tanOPB 求弦 AB的长 3 若以图中已标明的点 即 P A B C D O 构造四边形 则能构成菱形的四个点为 P A O C 能构成等腰梯形的四个点为 A B D C 或 P A O D 或 P C O B Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 垂径定理 勾股定理 菱形的判定 等腰梯形的判定 锐角三角函数的定义 专题 证明题 分析 1 由已知条件 射线 PG 平分EPF 求得DPO BPO 然后根据平行线的性质 两直线 OAPE 内错角DPO POA 最后由等量代换知BPO POA 从而根据等角对等边证明 AP AO 2 设 OH x 则 PH 2x 作辅助线 OH 过点 O 作 OHAB 于点 H 根据垂径定理知 AH HB AB 又有已知条件 tanOPB 求得 PH 2OH 然后利用 1 的结果及勾股定理列出关于 x 的一元二次方程 解方程即可 3 根据菱形的性质 等腰梯形的判定定理填空 解答 1 PG 平分EPF DPO BPO OAPE DPO POA BPO POA PA OA 2 分 2 过点 O 作 OHAB 于点 H 则 AH HB AB 1 分 tanOPB PH 2OH 1 分 设 OH x 则 PH 2x 由 1 可知 PA OA 10 AH PH PA 2x 10 AH 2 OH2 OA2 2x 10 2 x2 102 1 分 解得 x1 0 不合题意 舍去 x2 8 AH 6 AB 2AH 12 1 分 3 P A O C A B D C 或 P A O D 或 P C O B 2 分 写对 1 个 2 个 3 个得 1 分 写对 4 个得 2 分 点评 本题综合考查了垂径定理 勾股定理 菱形的性质 等腰梯形的判定定理及锐角三角函数的定义 解 此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算 22 2011 金华 某班师生组织植树活动 上午 8 时从学校出发 到植树地点植树后原路返校 如图为师 生离校路程 s 与时间 t 之间的图象 请回答下列问题 1 求师生何时回到学校 2 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发 与师生同路匀速前进 早半小时到达植树地点 请在 图中 画出该三轮车运送树苗时 离校路程 s 与时间 t 之间的图象 并结合图象直接写出三轮车追上师生 时 离学校的路程 3 如果师生骑自行车上午 8 时出发 到植树地点后 植树需 2 小时 要求 14 时前返回到学校 往返平 均速度分别为每时 10km 8km 现有 A B C D 四个植树点与学校的路程分别是 13km 15km 17km 19km 试通过计算说明哪几个植树点符合要求 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 一次函数的应用 分析 1 先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式 然后看图将两组对应 s 与 t 的值 代入可得到一个二元一次方程组 解此方程组可得函数解析式 当返回学校时就是 s 为 0 时 t 的值 2 根据题意直接画出该三轮车运送树苗时 离校路程 s 与时间 t 之间的图象 看图可得三轮车追上师生 时 离学校的路程 3 先设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x km 然后根据往返的平均速度 路程和时间得到一 个不等式 解此不等式可得到 x 的取值范围 再确定植树点是否符合要求 解答 解 1 设师生返校时的函数解析式为 s kt b 如图所示 把 12 8 13 3 代入上式中得 解此方程组得 s 5t 68 当 s 0 时 t 13 6 t 13 时 36 分 师生在 13 时 36 分回到学校 2 该三轮车运送树苗时 离校路程 s 与时间 t 之间的图象如图所示 由图象得 当三轮车追上师生时 离学校 4km 3 设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x km 由题意得 14 解得 x 答 A B C 植树点符合学校的要求 点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题 此类题是近年中考中的热点问题 注意利用一次函数求最 值时 关键是应用一次函数的性质 即由函数 y 随 x 的变化 结合自变量的取值范围确定最值 23 2011 金华 在平面直角坐标系中 如图 1 将 n 个边长为 1 的正方形并排组成矩形 OABC 相邻两 边 OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上 设抛物线 y ax2 bx c a 0 过矩形顶点 B C 1 当 n 1 时 如果 a 1 试求 b 的值 2 当 n 2 时 如图 2 在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN 使 EF 在线段 CB上 如果 M N 两点也在抛物线上 求出此时抛物线的解析式 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 3 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使得点 B落到 x 轴的正半轴上 如果该抛物线同时经过原点 O 试求当 n 3 时 a 的值 直接写出 a 关于 n 的关系式 考点 二次函数综合题 解二元一次方程组 待定系数法求二次函数解析式 勾股定理 正方形的性质 相似三角形的判定与性质 专题 计算题 规律型 分析 1 根据已知得到抛物线对称轴为直线 x 代入即可求出 b 2 设所求抛物线解析式为 y ax2 bx 1 由对称性可知抛物线经过点 B 2 1 和点 M 2 把 B M 的坐标代入得到方程组 求出 a b 的值即可得到抛物线解析式 3 当 n 3 时 OC 1 BC 3 设所求抛物线解析式为 y ax2 bx 过 C 作 CDOB 于点 D 则 RtOCDRtCBD 得出 设 OD t 则 CD 3t 根据勾股定理 OD2 CD2 OC2 求出 t 得出 C 的坐标 把 B C 坐标代入抛物线解析式即可得到方程组 求出 a 即可 根据 1 2 总结得到答案 解答 1 解 由题意可知 抛物线对称轴为直线 x 得 b 1 答 b 的值是 1 2 解 设所求抛物线解析式为 y ax2 bx 1 由对称性可知抛物线经过点 B 2 1 和点 M 2 解得 所求抛物线解析式为 答 此时抛物线的解析式是 3 解 当 n 3 时 OC 1 BC 3 设所求抛物线解析式为 y ax2 bx 过 C 作 CDOB 于点 D 则 RtOCDRtCBD 设 OD t 则 CD 3t Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 OD 2 CD2 OC2 3t 2 t2 12 C 又 B 0 把 B C 坐标代入抛物线解析式 得 解得 a 答 a 的值是 答 a 关于 n 的关系式是 点评 本题主要考查相似三角形的性质和判定 正方形的性质 用待定系数法求二次函数的解析式 解二 元一次方程组 勾股定理等知识点的理解和掌握 综合运用这些性质进行计算是解此题的关键 题型较好 综合性强 24 2011 金华 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C 点 B 是该半圆周上一动点 连接 OB AB 并延长 AB 至点 D 使 DB AB 过点 D 作 x 轴垂线 分别交 x 轴 直线 OB于点 E F 点 E 为垂足 连接 CF 1 当AOB 30 时 求弧 AB的长度 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 B运动过程中 是否存在以点 E C F 为顶点的三角形与AOB 相似 若存在 请求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 考点 相似三角形的判定与性质 坐标与图形性质 勾股定理 弧长的计算 平行线分线段成比例 专题 代数几何综合题 分析 1 连接 BC 由已知得ACB 2AOB 60 AC AO 5 根据弧长