“几何画板”在地理教学中的应用.pdf

垒篁 2 0 1 2 年 第 1 1 期 教 学 研 究 图l 和图2 分别是利用 几何 画板 绘制的太阳照 射俯视图和太阳周日运动示意图 二 演示功能 动态的演示效果 几何画板 具有很强的演示功能 它可以生成 点 线 圆等对象的动画 可以对动画的方向 路径和 速度进行调控 也可以通过拖动鼠标来进行控制 能方 便地用动态方式表现对象之间的关系 如图3 是利用 几何画板 制作的 月相变化规律 演示图 用鼠标拖动控制月球M点 或设置动画 月球就会按逆时针方向绕地球运动 通过动画可以看出 在不同的时间 13 地 月三者之间的位置关系是不同 的 由于面对地球的月面被太阳照射的情况差异 从 而产生了月亮的盈亏现象 形成了不同的月相 地球 上观察月亮的视形状发生变化 通过动画可以让学生 清楚地看到月亮东升西落的大致时间和月相出没时刻的 变化 也可以看出上弦月和下弦月时是东半部分亮还是 西半部分亮 可以解读月出 月没时刻月亮在天空中的 方位 学生通过观察 归纳认识到日 地 月三者之间 位置关系的变化对月相的影响 从而使学生深刻理解月 相变化的规律 建立一定的空间概念 通过鼠标拖动控 制 便于教师边演示 边讲解 使得学生在观察的同 时 能够有充足的时间进行思考 避免了许多课件让人 感觉 走马观花 的现象 图3 月相 变化规律 演示图 利用 几何画板 动画模拟的 日 地 月三者之 间的运动关系 动感强烈 精确度高 这是一般地理教 具和其他多媒体课件所无法比拟的 三 计算功能 精确 的模拟计算 几何画板 具有强大 的计算功能 首先是度量 功能 用 几何画板 绘制的图形精确度很高 通过工 具栏的 度量 功能 可以量算距离 面积 角度 周 长等 其次是运算功能 可以通过选择 变量 输 入函数来完成较为复杂的数学模型运算 地球运动 教学中 涉及到许多计算问题 如经纬度 正午太阳高 度 的量算 昼夜长短 1 3 出 13落方位的计算等等 用 几何画板 不仅能够动态演示 还能进行精确计算 计算结果随着演示而出现动态的变化 图4 是用 几何 1 6 画板 软件制作的 正午太阳高度和昼夜长短变化演示 图 在 正午太 阳高度和昼夜长短变化演 示图 中 可 以直接度量观测点P 和太阳直射点Q的纬度值 也可 以度量观测点P 的正午太阳高度角 其结果直接显示在 图中左上角 图上显示有两个P 点的正午太阳高度角 这是因为太阳光线与地平面有一个交角 还有一个补 角 实际应用时取数值较小的一个 因为正午太阳高度 角 9 0 o 昼长值的变化是不能直接量算的 但可以通过建 立昼长值的函数来计算 因为影响昼长的因素是地理纬 度和时间 即太阳直射 点的地理纬度 其方法是 利用观测点P 的地理纬度值和太阳直射点Q 的地理纬度 值这两个要素来建立 昼长 的计算模型 P 点的昼夜 教 学 研 究 2 0 1 2 年 第 1 1 期 垒 鲎 l 图4 正午太阳高度和昼夜 长短 变化 演示图 长短可以通过下列计算公式求得 I ll R K a r c C O S t a n 0 L t a n 8人 为观测点的地理纬度 取正值 8 为太阳直射 点的地理纬度 当地夏半年取正值 冬半年 取 负值 选中P 和Q的度量值 在 几何画板 的计 算器 中 工具栏 中的数据 建立新 函数 将函数公式输 入 就可以得到P 地的昼长值 因为昼长值是时间和地点的函数 如果要观察昼 夜长短随纬度而变化的规律时 就要把时间 太阳直射 点的地理纬度 作为常 量 通过 鼠标选取P 点并拖动的 方式 可以任意改变P 点的纬度值 这样就可以得出昼 长随纬度的变化规律 同时还显示了正午太阳高度的变 化 如果要观察昼夜长短和正午太阳高度随季节的变化 规律时 要把地点作为常量 通过鼠标选取Q 点并拖动 的方式 可以任意改变Q 点的纬度值 正午太阳高度和 昼长的数值也随之发生变化 这个课件可以同步地反映 出正午太阳高度和昼夜长短的变化情况 便于学生定量 地分析问题 通过引导学生对数值的变化进行定量的分 析 让学生自己得出正午太阳高度和昼夜长短的变化规 律 太阳视运 动也是地球运动教学 中的重难 点 地理 教师在描述各地的 日出 日 落方位往往都比较粗略 这是 因为没有具体的数据支持 因而学生对 日出 日落的具体 方位记忆也只能是模糊而粗略的 但是用 几何画板 绘制的 正午太阳高度和昼夜长短变化演示图 通过建 立函数的方法就可以精确计算出任一纬度不同时间的 日 出 日落方位的变化 我们知道 影响日出日落方位的 因素有两个 观测点P 的地理纬度和太阳直射点Q的地 1 7 理纬度 其函数如下 s i n 0 s i n 8 C O S 0 说明 6是 太阳直射点的地理纬度 太阳直射 在北半球时 6取正 值 太阳直射在南半球时 8 取负值 仅是观测点的地理 纬度 总是取正值 0 表示 日出相对于正东方向的偏角 或 日落时相对于正西方向的偏角 0为正值 表示 日 出点在东偏北 或 日落点在西偏北 0为负值 表 示 日出点在东偏南 或 日落点在西偏南 拖动P 或Q 点 日出 日落方位的变化即可显示在图上 通过 正午太阳高度和昼夜长短变化演示图 地球运动教学中较为棘手的昼夜长短变化值和 日出日落 方位变化值就可以随手得到 通过数值的变化规律 学 生就很容易理解纬度越高 日出日 落方位偏角越大 刚 刚出现极昼地区 日出正北 或正南 日落也在正北 或正南 这样奇异的自然现象 在 正午太阳高度和 昼夜长短变化演示图 图上 还可以通过量算得出极圈 内任一纬度在极昼期内的正午和0 O 0 点时刻的太阳高 度 这将有助于学生理解极昼期内的太阳运行规律 总之 几何 画板 的应 用 使我 们不仅 能准 确 动态地表达及演示地球运动现象 又能便捷地发 现 探索 总结地球运动规律 还能为学生开展探究性 学 习活动搭建一个交流 研究和讨论的互动平 台 几 何画板 既能创设有利于