植树问题（新人教版）教案.doc

植树问题（新人教版）教案 教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点： 理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数 教学过程： 一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔”的含义 师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） （课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 3、理解间隔数，引入课题。 在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题） 二、探索新知，探究规律 1、出示招聘启事 在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。 2、出示例题，理解题意： 师：（课件出示例题。） 师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？ （课件解释关键词语，加深学生理解） 师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。 3、出示合作要求。 （1）教师讲解小组合作要求。 （2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可以用不同的形式表达） （3）教师巡视，指导学生小组合作。 （4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。 （5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。 4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系： （1）数一数：数出棵数和间隔数。 （2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。 两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。 只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。 两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。 三、课堂小结、反馈练习 1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？ 第一课时 教学目标 1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。 3、培养学生认真审题的好习惯。 重难点 重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。 难点：掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。 教学过程 一、引入。 1、春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？美化绿化自己的家园，你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。 2、小游戏。 师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，看一看，数一数，一共可以系几个扣。学生动手试一试。 小组讨论，看一看能得出什么结论。 集体交流，通过刚才的游戏，你得出了什么结论。 通过操作，观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。 3、验证。 学生拿出一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。 指名说说自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。 4、练习。 同桌两人各拿一张纸条，互提要求在纸上分段，要求两端均画上标志。相互评价，互提建议。 二、新授 1、出示教学教材第106页例1。 (1)读题，理解题意。 (2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。 (3)学生动手试一试。 (4)小组看图讨论，各自交流。 想法一：1005=20，所以要准备20棵树苗。 想法二：我用画线段图的方式帮助思考，如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。 (5)猜测。 猜一猜，谁的思路对。 (6)集体反馈，发现规律。 经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。 (7)教师讲解，帮助学生理解规律。 因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。 (8)研究列式的方法。 1005=20(段) 20+1=21(棵) 教师表扬能自己正确列式的学生，并请他们阐明思考过程。 2、尝试。 (1)出示例题：在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？ (2)读题，理解题意。 (3)明确已知条件和所求问题。 (4)找寻数量间的关系。同伴探究，并得出结论。 (5)独立列出算式。 (6)集体反馈。 指名板书：183=6(段) 6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。 3、巩固练习 1）有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？ 2）学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？ 3）新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯？ 4）一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算，他从三楼上到六楼需要多长时间？ 第二课时 教学目标 1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第二种情况：“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。 重难点 重点：掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。 难点：掌握已知棵数和全长，求间隔长度的方法，以及已知棵数和间隔长度，求全长的方法。 教学过程 一、复习 提问：已知全长和间隔长度，怎样求棵数？ 教师根据学生回答板书：棵数=全长间隔长度+1那么已知间隔长度和棵数，怎样求全长呢？答后板书：全长=间隔长度(棵数-1) 二、新授 今天我们继续来研究另一种植树问题。 1）出示教材第107页例2。 (1)读题，理解题意。 (2)投影出示教材图，帮助理解。 (3)分组看图讨论。 (4)尝试列式计算。 (5)集体交流。 教师板书：603=20(段)20-1=19(棵)192=38(棵) (6)质疑。 为什么减1？(因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2？(因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2)(7)