湖南娄底中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖南省娄底市 2 0 1 1 中考数学试题答案及解析 一 精心选一选 旗开得胜 本大题共 10 道小题 每小题 3 分 满分 30 分 1 2011 娄底 2011 的相反数是 A 2011 B 2011 C D 考点 相反数 专题 计算题 分析 根据相反数的意义 只有符号不同的数互为相反数 解答 解 2011 的相反数是 2011 故选 A 点评 本题考查了相反数的概念 只有符号不同的数互为相反数 0 的相反数为 0 2 2011 娄底 2011 年 4 月 28 日 国家统计局发布 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报 数据显 示 大陆 31 个省 自治区 直辖市和现役军人的人口共 1339724852 人 大陆总人口这个数据用科学记数 法表示 保留 3 个有效数字 为 A 1 33 109人 B 1 34 109人 C 13 4 108人 D 1 34 1010人 考点 科学记数法与有效数字 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 有效数字的计算方法是 从 左边第一个不是 0 的数字起 后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关 与 10 的多少次方无关 解答 解 1339724852 1 339724852 1 34 109 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 3 2011 娄底 若 x 3 x 3 则下列不等式成立的是 A x 3 0 B x 3 0 C x 3 0 D x 3 0 考点 绝对值 专题 常规题型 分析 根据绝对值的意义 任何数的绝对值都是非负数 从结果入手直接得出答案 解答 解 x 3 x 3 x 3 0 故选 C 点评 此题主要考查了绝对值的意义 从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键 4 2011 娄底 已知点 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 y 的图象上的两点 若 x1 0 x2 则 有 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D y2 y1 0 考点 反比例函数图象上点的坐标特征 分析 根据反比例函数图象上点的坐标特点 横纵坐标的积 5 再根据条件 x1 0 x2 可判断出 y1 0 y2 0 从而得到答案 解答 解 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 y 的图象上 x 1 y1 5 x2 y2 5 x 1 0 x2 y 1 0 y2 0 y 1 0 y2 故选 A 点评 此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点 凡是图象经过的点 都满足关系式 横纵坐标的积 k 5 2011 娄底 如图 将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上 1 30 2 50 则3 的度数为 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 80 B 50 C 30 D 20 考点 平行线的性质 三角形的外角性质 专题 计算题 分析 由 BCDE 得内错角CBD 2 由三角形外角定理可知CBD 1 3 由此可求3 解答 解 如图 BCDE CBD 2 50 又CBD 为ABC 的外角 CBD 1 3 即3 50 30 20 故选 D 点评 本题考查了平行线的性质 三角形的外角性质 关键是利用平行线的性质 将所求角与已知角转化 到三角形中 寻找角的等量关系 6 2011 娄底 下列命题中 是真命题的是 A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 考点 命题与定理 平行四边形的判定 菱形的判定 矩形的判定 正方形的判定 分析 真命题就是判断事情正确的语句 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线相等且 平分的四边形是矩形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是 正方形 解答 解 A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 故本选项正确 B 两条对角线相等且平分的四边形是矩形 故本选项错误 C 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 故本选项错误 D 两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了真命题的概念以及平行四边形 菱形 矩形 正方形的判定定理 熟记这些判定定理才 能正确的判断正误 7 2011 娄底 若O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm 那么点 A 与O 的位置关系是 A 点 A 在圆外 B 点 A 在圆上 C 点 A 在圆内 D 不能确定 考点 点与圆的位置关系 分析 要确定点与圆的位置关系 主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系 利用 d r 时 点在圆外 当 d r 时 点在圆上 当 d r 时 点在圆内判断出即可 解答 解 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm d r 点 A 与O 的位置关系是 点 A 在圆内 故选 C 点评 此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断 关键要记住若半径为 r 点到圆心的距离为 d 则有 当 d r 时 点在圆外 当 d r 时 点在圆上 当 d r 时 点在圆内 8 2011 娄底 如图所示的平面图形中 不可能围成圆锥的是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 分析 根据圆锥侧面展开图的特点 直接可以得出答案 解答 解 根据圆锥的侧面展开图是扇形 可以直接得出答案 故 D 不符合要求 故选 D 点评 此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质 根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键 9 2011 娄底 因干旱影响 市政府号召全市居民节约用水 为了了解居民节约用水的情况 小张在某 小区随机调查了五户居民家庭 2011 年 5 月份的用水量 6 吨 7 吨 9 吨 8 吨 10 吨 则关于这五户居 民家庭月用水量的下列说法中 错误的是 A 平均数是 8 吨 B 中位数是 9 吨 C 极差是 4 吨 D 方差是 2 考点 方差 算术平均数 中位数 极差 专题 计算题 分析 根据中位数 方差 平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数 方差 平均数和极差 即可 判断四个选项的正确与否 解答 解 A 月用水量的平均数是 8 吨 正确 B 用水量的中位数是 8 吨 错误 C 用水量的极差是 4 吨 正确 D 用水量的方差是 2 正确 故选 B 点评 考查了中位数 方差 平均数和极差的概念 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排 列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如果中位数的概念掌握得不 好 不把数据按要求重新排列 就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数 10 2011 娄底 如图 自行车的链条每节长为 2 5cm 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0 8cm 如 果 某 种 型 号 的 自 行 车 链 条 共 有 60 节 则 这 根 链 条 没 有 安 装 时 的 总 长 度 为 A 150cm B 104 5cm C 102 8cm D 102cm 考点 规律型 图形的变化类 分析 根据已知可得两节链条的长度为 2 5 2 0 8 3 节链条的长度为 2 5 3 0 8 2 以及 60 节链条 的长度为 2 5 60 0 8 59 得出答案即可 解答 解 根据图形可得出 两节链条的长度为 2 5 2 0 8 3 节链条的长度为 2 5 3 0 8 2 4 节链条的长度为 2 5 4 0 8 3 60 节链条的长度为 2 5 60 0 8 59 102 8 故选 C 点评 此题主要考查了图形的变化类 根据题意得出 60 节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题 的关键 二 细心填一填 一锤定音 本大题共 8 道小题 每小题 4 分 满分 32 分 11 2011 娄底 计算 2 6 考点 实数的运算 分析 首先将二次根式化简 再进行相乘运算得出答案 解答 解 2 2 3 6 故答案为 6 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评 此题主要考查了实数的运算 将二次根式化简正确是解决问题的关键 12 2011 娄底 不等式组的解集是 2 x 4 考点 解一元一次不等式组 专题 计算题 分析 此题可通过对不等式组里的两个一元一次不等式求解 再写出两个不等式的公共解集 解答 解 由题意解不等式组得 则不等式组的解集为 2 x 4 故答案为 2 x 4 点评 本题考查了不等式组解集的求法 可通过解每一个不等式后再求公共解得出 求不等式组的解集要 根据以下原则 同大取较大 同小取较小 小大大小中间找 大大小小解不了 13 2011 娄底 如果方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则实数 a 的值为 1 考点 根的判别式 专题 计算题 方程思想 分析 由于方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 由此得到方程的判别式为 0 由此可以得到关于 a 的方 程 解方程即可求解 解答 解 方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 2 2 4a 0 a 1 故答案为 1 点评 此题主要考查了一元二次方程的判别式 利用方程的判别式与一元二次方程的根的关系得到关于 a 的方程是解题的关键 14 2010 红河州 一次函数 y 3x 2 的图象不经过第 三 象限 考点 一次函数的性质 分析 根据一次函数的性质容易得出结论 解答 解 因为解析式 y 3x 2 中 3 0 2 0 图象过一 二 四象限 故图象不经过第三象限 点评 在直线 y kx b 中 当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减小 15 2011 娄底 如图 点 C 是线段 AB 上的点 点 D 是线段 BC 的中点 若 AB 12 AC 8 则 CD 2 考点 两点间的距离 分析 根据 AB 12 AC 8 求出 BC 的长 再根据点 D 是线段 BC 的中点 得出 CD BD 即可得出答案 解答 解 AB 12 AC 8 BC 4 点 C 是线段 AB 上的点 点 D 是线段 BC 的中点 CD BD 2 故答案为 2 点评 此题主要考查了两点距离求法 根据已知求出 BC 4 是解决问题的关键 16 2011 娄底 如图 ABC 内接于O 已知A 55 则BOC 110 考点 圆周角定理 分析 直接利用圆周角定理同弧所对的圆周角是圆心角的一半 直接得出答案 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解答 解 ABC 内接于O 已知A 55 BOC 110 故答案为 110 点评 此题主要考查了圆周角定理 熟练应用圆周角定理是解决问题的关键 17 2011 娄底 如图 ABC 中 C 90 BC 4cm tanB 则ABC 的面积是 12 cm2 考点 解直角三角形 分析 根据锐角三角函数关系 tanB 求出 AC 的长 再利用直角三角形面积求法求出即可 解答 解 ABC 中 C 90 BC 4cm tanB tanB AC 6 ABC 的面积是 4 6 12 故答案为 12 点评 此题主要考查了解直角三角形 利用已知锐角三角函数关系求出 AC 的长是解决问题的关键 18 2011 娄底 如图所示的电路图中 在开关全部断开的情况下 闭合其中任意一个开关 灯泡发亮的 概率是 考点 列表法与树状图法 专题 计算题 分析 根据概率公式知 共有 3 个开关 只闭一个开关时 只有闭合 C 时才发光 所以小灯泡发光的概率 等于 解答 解 根据题意 三个开关 只有闭合 C 小灯泡才发光 所以小灯泡发光的概率等于 故答案为 点评 本题考查随机事件概率的求法 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 三 用心做一做 慧眼识金 本大题共 3 道小题 每小题 7 分 满分 21 分 19 2011 娄底 先化简 再从 1 2 3 中选一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 考点 分式的化简求值 专题 开放型 分析 括号里通分 除式的分母因式分解 除法化为乘法 约分 代值时 a 的取值不能使分母 除式为 0 解答 解 原式 a 1 a 1 a 0 在 1 2 3 中 a 只能取 2 或 3 当 a 2 时 原式 当 a 3 时 原式 注 在 a 2 a 3 中任选一个算对即可 点评 本题考查了分式的化简求值 关键是根据分式混合运算的顺序解题 代值时 字母的取值不能使分 母 除式为 0 20 2011 娄底 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸 BC 进行数学实践活动 如图 河对岸有一水文站 A 小 伟在河岸 B 处测得ABD 45 沿河岸行走 300 米后到达 C 处 在 C 处测得ACD 30 求河宽 AD 最 后结果精确到 1 米 已知 1 414 1 732 2 449 供选用 考点 解直角三角形的应用 方向角问题 分析 根据由图可知 ADBC 于是ABD BAD 45 以及ACD 30 利用 BD x CD x 即可得 出 x x 300 求出即可 解答 解 如图 由图可知 ADBC 于是ABD BAD 45 ACD 30 在 RtABD 中 BD AD 在 RtACD 中 CD AD Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 设 AD x 则有 BD x CD x 依题意 得 BD CD 300 即 x x 300 1 x 300 x 110 米 答 河宽 AD 约为 110 米 点评 此题主要考查了解直角三角形主要是方向角问题 正确记忆三角函数的定义表示出 BD x CD x 是解决本题的关键 21 2011 娄底 2011 年 5 月 31 日是第 24 个世界无烟日 也是我国从 5 月 1 日开始在公共场所禁止吸 烟满一个月的日子 为创建国家级卫生城市 搞好公共场所卫生管理 市育才实验学校九年级 1 班社 会实践小组对某社区居民开展了 你支持哪种戒烟方式 的问卷调查 图是根据调查结果绘制的两幅不完整 的统计图 请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息 解答下列问题 1 九年级 1 班社会实践小组一共调查了 200 名社区居民 2 扇形统计图中 表示支持 替代品戒烟 的扇形的圆心角的度数为 108 3 请将条形统计图补充完整 考点 条形统计图 扇形统计图 分析 1 总数 频数 百分比 2 首先求出替代品戒烟所占的百分比 再利用 360 百分比 圆心角 3 药物戒烟人数 总数 20 计算出人数后再画出图形 解答 解 1 70 35 200 故答案为 200 2 1 15 35 20 360 108 故答案为 108 3 200 20 40 如下图 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图 关键是同学们要会看统计图 能把两个图形结合起来看 充分考查了看图能力 四 综合用一用 马到成功 本大题共 1 道小题 满分 8 分 22 2011 娄底 为建设节约型 环境友好型社会 克服因干旱而造成的电力紧张困难 切实做好节能减 排工作 某地决定对居民家庭用电实际 阶梯电价 电力公司规定 居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以 下 含 80 千瓦时 1 千瓦时俗称 1 度 时 实际 基本电价 当居民家庭月用电量超过 80 千瓦时时 超 过部分实行 提高电价 1 小张家 2011 年 4 月份用电 100 千瓦时 上缴电费 68 元 5 月份用电 120 千瓦时 上缴电费 88 元 求 基本电价 和 提高电价 分别为多少元 千瓦时 2 若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时 请预算小张家 6 月份应上缴的电费 考点 二元一次方程组的应用 专题 方程思想 分析 设 基本电价 和 提高电价 分别为 x y 元 千瓦时 则根据 4 月份电费不变得出 80 x 100 80 y 68 由 5 月份电费不变得 80 x 120 80 y 88 列方程组求解 2 由 1 得出的 基本电价 和 提 高电价 求出 6 月份应上缴的电费 解答 解 1 设 基本电价 为 x 元 千瓦时 提高电价 为 y 元 千瓦时 根据题意 得 解之 得 答 基本电价 为 0 6 元 千瓦时 提高电价 为 1 元 千瓦时 2 80 0 6 130 80 1 98 元 答 预计小张家 6 月份上缴的电费为 98 元 点评 此题考查的是二元一次方程组的应用 解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法 列方程组求解 五 耐心解一解 再接再厉 本大题共 1 道小题 满分 9 分 23 2011 娄底 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC BC 10 将ABC 绕点 B 沿顺时针方向 旋转 90 得到A 1BC1 1 线段 A1C1的长度是 10 CBA 1的度数是 135 2 连接 CC1 求证 四边形 CBA1C1是平行四边形 考点 旋转的性质 等腰直角三角形 平行四边形的判定 专题 证明题 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 分析 1 由于将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 得到A 1BC1 根据旋转的性质可以得到 A1C1 AC CBC 1 90 而 ABC 是等腰直角三角形 利用等腰直角三角形的性质即可求出CBA 1的度数 2 由A 1C1B C 1BC 90 可以得到 A1C1 BC 又 A1C1 AC BC 利用评选四边形的判定即可证明题目 的问题 解答 1 解 将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 得到A 1BC1 A 1C1 10 CBC 1 90 而ABC 是等腰直角三角形 A 1BC1 45 CBA 1 135 2 证明 A 1C1B C 1BC 90 A 1C1 BC 又A 1C1 AC BC 四边形 CBA1C1是平行四边形 点评 此题主要考查了旋转的性质 也考查了平行四边形的判定 解题的关键是利用旋转的性质得到相等 的相等和相等的角 然后利用等腰直角三角形的性质加减问题 六 探究试一试 超越自我 本大题共 2 道小题 每小题 10 分 满分 20 分 24 2011 娄底 如图 已知二次函数 y x2 mx 4m 的图象与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 B 点在 A 点的右边 与 y 轴的正半轴交于点 C 且 x1 x2 x1x2 10 1 求此二次函数的解析式 2 写出 B C 两点的坐标及抛物线顶点 M 的坐标 3 连接 BM 动点 P 在线段 BM 上运动 不含端点 B M 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 H 设 OH 的 长度为 t 四边形 PCOH 的面积为 S 请探究 四边形 PCOH 的面积 S 有无最大值 如果有 请求出这个最 大值 如果没有 请说明理由 考点 二次函数综合题 分析 1 由根与系数的关系 得到 x1和 x2的关系式进而求出 m 的值 所以可求此二次函数的解析式 2 令 y 0 解一元二次方程 可求出 B C 两点的坐标 把二次函数的解析式为 y x2 2x 8 配方化为顶 点式可求出顶点 M 的坐标 3 过 M 作 MNx 轴于 N 则 ON 1 MN 9 OB 4 BN 3 再由 PHMN 可求得 PH 3BH 3 4 t 所以 S t2 10t t 2 可求出四边形 PCOH 的面积 S 最大值 解答 解 1 由根与系数的关系 得 x1 x2 x1x2 10 m 4m 10 m 2 二次函数的解析式为 y x2 2x 8 2 由 x2 2x 8 0 解得 x1 2 x2 4 y x2 2x 8 x 1 2 9 B C M 的坐标分别为 B 4 0 C 0 8 M 1 9 3 如图 过 M 作 MNx 轴于 N 则 ON 1 MN 9 OB 4 BN 3 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 OH t 1 t 4 BH 4 t 由 PHMN 可求得 PH 3BH 3 4 t S PH CO OH 12 3t 8 t t2 10t 1 t 4 S t2 10t t 2 1 4 当 t 时 S 有最大值 其最大值为 点评 本题考查了二次函数的综合应用 将函数知识与方程 几何知识有机地结合在一起 这类试题一般 难度较大 解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题 善于利用几何图形的有关性质 定理和二 次函数的知识 并注意挖掘题目中的一些隐含条件 25 2011 娄底 在等腰梯形 ABCD 中 ADBC 且 AD 2 以 CD 为直径作O 1 交 BC 于点 E 过点 E 作 EFAB 于 F 建立如图所示的平面直角坐标系 已知 A B 两点的坐标分别为 A 0 2 B 2 0 1 求 C D 两点的坐标 2 求证 EF 为O 1的切线 3 探究 如图 线段 CD 上是否存在点 P 使得线段 PC 的长度与 P 点到 y 轴的距离相等 如果存在 请找出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 考点 相似三角形的判定与性质 坐标与图形性质 等腰梯形的性质 圆周角定理 切线的判定与性质 专题 综合题 分析 1 连接 DE