人教版七年级上册数学导学案-2.1 整式3.pdf

1 第三学时第三学时 整式整式 3 学习内容 学习内容 学习目的和要求 学习目的和要求 1 通过用整式来表示事物间的关系 逐步掌握数学建模思想 2 理解多项式的升 降 幂排列的概念 会进行多项式的升 降 幂排列 3 通过尝试和交流 体会多项式升 降 幂排列的可行性和必要性 4 初步体验排列组合思想与数学美感 培养审美观 学习重点和难点 学习重点和难点 重点 会进行多项式的升 降 幂排列 体验其中蕴含的数学美 难点 会进行多项式的升 降 幂排列 体验其中蕴含的数学美 一 自主学习 1 我们知道船在河流中行驶时 船的速度需要分两种情况讨论 1 顺水行驶 船的速度 2 逆水行驶 船的速度 在上面两个关系式中若用字母 V 表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V 20 时则 甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2 请运用加法交换律 任意交换多项式 x2 x 1 中各项的位置 可以得到几种不同的 排列方式 在众多的排列方式中 你认为那几种比较整齐 提示 有六种不同的排列方式 像 x2 x 1 与 1 x x2这样的排列比较整齐 这两种排列有 一个共同点 那就是 x 的指数是逐渐变小 或变大 的 我们把这种排列叫做升幂排列与降幂 排列 例如 把多项式5x2 3x 2x3 1按x的指数从大到小的顺序排列 可以写成 2x3 5x2 3x 1 这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列 若按 x 的指数从小到大的顺序排列 则写成 1 3x 5x2 2x3 这叫做这个多项式按 字母 x 的升幂排列 二 合作探究 1 请把卡片 3x2y2 7xy3 2y 11x7y5 35x3 2 按 x 降幂排列 2 把多项式 2 r 1 3 r3 2r2按 r 升幂排列 提示 是数字 不是字母 题目中一次项 二次项 三次项系数分别为 2 2 3 3 把多项式 a3 b3 3a2b 3ab2重新排列 1 按 a 升幂排列 2 按 a 降幂排列 4 把多项式 x4 y4 3x3y 2xy2 5x2y3用适当的方式排列 1 按字母 x 的升幂排列得 2 按字母 y 的升幂排列得 注意 1 重新排列多项式时 每一项一定要连同它的符号一起移动 2 含有两个或两个以上字母的多项式 常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列 5 一个三位数百位数字是 一个三位数百位数字是 a 十位数字是 十位数字是 b 个位数字是个位数字是 c 则这个三位数表示 为 三 学习小结 数学质量检测试题命题说明数学质量检测试题命题说明 一 命题指导思想 一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相 关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生 为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 3 二 命题出发点 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵 护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进 学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以 致用的实践能力为出发点 三 命题原则 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧 密联系生产 生活实际 强调数