实际问题与一元一次方程教案.doc

_实际问题与一元一次方程（一） 配套问题和工程问题教学目标：1.会根据实际问题中数量关系列方程解决“配套问题”和“工程问题”，熟练掌握一元一次方程的解法。2.培养学生的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力;3.让学生在探究中感受学习的快乐。教学重点，难点：1.建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。2.找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列一元一次方程进行求解。学法指导：1. 弄清本节课的问题背景：本节课有配套问题（题目中的两个或两个以上的量具有某种倍数关系）和工程问题（工作量=工作效率工作时间 ）2. 对于实际问题应该分析题意，找出问题中能列出方程的相等关系，利用数学建模思想，建立问题中的方程模型并解方程。教学流程设计：（一） 情景引入展示学校图片，提问：这是什么地方？生：我们的学风是什么？生：这节课我们一起在这种精神的鼓舞下完成本节课的学习好吗？生：（二） 复习知识点引入：下面请同学们完成导学案P99P100的知识链接知识链接：1.知识准备： 关系：（1）工作量= （2）工作时间= （3）工作效率= （4）通常设完成全部工作的总工作量为 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 3. 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。教师点拨知识链接的答案，并引导归纳列方程解应用问题的一般步骤。 下面请同学们根据刚才的这些知识，来尝试完成下面问题的探究。（三）新知探究 1.配套问题的探究：下面请同学们根据导学案100页的分析，尝试自己完成对例1的探究，注意在学习的过程中要勤学敏思学生探究，教师巡视进行督促，指导。例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？1)如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项得： 系数化为1得： 生产螺母的人数为： 答： 哪位同学可以大声的给大家讲解一下这个题目的解法.（根据学生的学习情况，在大部分同学都掌握知识的基础上由学生举手主动讲解）。及时小结，鼓励：他讲得好吗？生好的话我们应该怎样？（掌声）下面请同学们尝试仿照导学案上的分析方式，完成下列练习题：（方式：独立探究，小组讨论）练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？学生做练习，教师巡视进行督促，指导。以小组为单位，讨论出正确答案。由学生展示优秀作业。（小组优秀作业展示给其他小组）即时小结：解决配套问题的关键是什么？生：.教师点拨：配套的两个量之间存在着某种倍数关系。如上面例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的2倍。练习中“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成” 即是B部件的数量是A部件数量的3倍。对于配套问题，同学们知道怎么解决了吗？生.很好，下面我们继续探究下一类问题：2.工程问题探究例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 （2）设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 学生探究例题的解答，教师巡视进行督促，指导。该题目的解答由学生上讲台板书解答过程，学生集体根据板书进行点评，教师引导学生对勇敢的学生进行鼓励，赞扬。 练习：导学案P101顶部目标检测（同桌探究，小组讨论。）1)一个道路工程，甲单独施工9天完成，乙单独做24天完成，现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问，乙队还需几天才能完成？以两人（同桌）为单位，共同讨论出正确答案。展示优秀作业。（将书写工整，规范优秀作业展示给其他同学）（四）小结：根据前面几个问题的解答，我们一起归纳列方程解实际问题的一般步骤：有哪些？（学生口答）（五）及时评价： 1.自我评价本堂课同学们对自己的表现满意吗？2.对老师的评价我对老师的表现满意吗？A.非常满意B.满意C.不太满意D.很不满意通过学生举手表决对自己的课堂表现，教师提出，对CD类的学生写出不满意的理由及原因，下课后和老师进行沟通。AB类的学生，继续保持本节课的学习状态进入下节课的学习。作业布置;教材P106页，2，3，4, 5题。宣布下课：同学们，我们的学风是生.希望同学们保持这种良好的学风在以后的学习中，只要能做到勤学敏思