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文档简介

集合与函数的概念教案 学习目标 1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图; 2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 学习过程 一、课前准备 (复习教材P2P45，找出疑惑之处) 复习1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3,、描述法x|P 关系：、= 运算：AB、AB、 性质：AA;A，. 方法：数轴分析、Venn图示. 复习2：函数部分. 三要素：定义域、值域、对应法则; 单调性：定义域内某区间D， 时，则的D上递增; 时，则的D上递减. 最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对定义域内任意x， 奇函数; 偶函数. 特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称. 二、新课导学 典型例题 例1设集合， ，. (1)若=，求a的值; (2)若，且=，求a的值; (3)若=，求a的值. 例2已知函数是偶函数，且时，. (1)求的值;(2)求时的值; (3)当0时，求的解析式. 例3设函数. (1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性; (3)求证：; (4)求证：在上递增. 动手试试 练1.判断下列函数的奇偶性： (1);(2); (3)(R);(4) 练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少? 三、总结提升 学习小结 1.集合的三种运算：交、并、补; 2.集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示; 3.函数的三要素：定义域、解析式、值域; 4.函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究. 知识拓展 要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换. 要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可.称之为函数图象的上、下平移变换. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为. A.很好B.较好C.一般D.较差 当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分： 1.若，则下列结论中正确的是. A.B.0A C.D.A 2.函数，是. A.偶函数B.奇函数 C.不具有奇偶函数D.与有关 3.在区间上为增函数的是. A.B. C.D. 4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人. 5.函数在R上为奇函数，且时，则当，. 课后作业 1.数集A满足条件：若，则. (1)若2，则在A中还有两个元素是什么; (2)若A为单元集，求出A和. 2.已知是定
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