在CAD环境下建立范成法加工齿轮的仿真演示程序.pdf

收稿日期 2003 09 01 作者简介 冯 涓 1966 女 硕士 讲师 1 在CAD环境下建立范成法加工 齿轮的仿真演示程序 冯 涓 李学志 清华大学精密仪器与机械学系 北京 100084 摘 要范成法加工齿轮是机械原理课程中的重要实验 本文介绍了在CAD环境下建立范成 法加工齿轮仿真演示程序的方法及如何解决编程过程中遇到的一些问题 范成法加工齿轮 的演示程序可以弥补传统教具的不足 可以在较短的时间动态地加工好一个完整的齿轮 齿 轮的模数 齿数 压力角 变位系数都可以是任选的 特别是在多媒体的教学环境下 可以达 到非常好的教学效果 关键词 CAI教学软件 演示程序 中图分类号 TP391 文献标识码 B 文章编号 1002 4956 2004 03 0043 04 范成法加工齿轮是机械原理课程中的重要实验 用传统的实物教具演示范成法加工 齿轮的过程存在着以下不足 1 齿轮的模数 压力角通常是固定的 确定齿轮的范围是有 限的 2 只有几个齿的齿廓比较清晰 3 生成齿轮的动态效果不够 演示所需的时间较 长 在CAD环境下建立的范成法加工齿轮的演示程序 以下简称程序 可以弥补传统教 具的不足 可以在较短的时间动态地加工好1个完整的齿轮 齿轮的模数 齿数 压力角 变位系数都可以是任选的 特别是在多媒体的教学环境下 可以达到非常好的教学效果 1 程序对CAD软件的要求 将CAD系统作为建立 调试和运行程序的环境 可以利用CAD系统的现有资源 用 较少的程序代码就可以实现用一般高级语言难以实现的功能 本程序对CAD软件的要 求如下 1 可以生成3维形体或2维面域 region 的图形对象 并具有对这些图形对象进行 编辑的功能 2 提供内部嵌入的编程语言或者具有高级语言的二次开发环境 目前流行的大多数CAD软件都具有上述的功能 如AutoCAD Pro E CATIA I DEAS 34 中国科技论文 统计源期刊 实 验 技 术 与 管 理 Vol121 No13 2004 2 程序的工作原理与运行过程 范成法亦称展成法 共轭法或包络法 是根据1对齿轮啮合传动时 两轮的齿廓互为 共轭曲线的原理加工齿轮的 用齿条作为插齿刀与齿轮毛坯的范成运动相当于齿条与齿 轮的啮合运动 齿条插刀的移动速度v mz 2 程序的工作原理与用齿条形状的插刀或滚刀范成法切削齿轮的原理完全相同 其运 行过程如下 1 根据齿轮的模数 齿数 压力角 变位系数和齿轮的厚度生成齿轮毛坯和齿条 如 图 1 a 所示 齿条的初始位置应保证其节线与齿轮的节圆相切 2 复制1个齿条 复制的齿条与原齿条重合 3 调用布尔差 subtract 命令 从齿轮毛坯减去复制的齿条 参与运算的齿轮毛坯和 齿条消失 得到新的 齿轮毛坯 4 调用旋转命令 将新的齿轮毛坯绕其中心旋转角度 调用平移命令 将齿条沿节 线方向移动r r是齿轮的节圆半径 如图 1 b 所示 重复步骤 2 至 4 当齿轮毛坯绕其中心累计旋转360 时就得到了完整的齿轮 如 图 1 c 所示 显然 每次转动齿轮毛坯的角度 越小 齿廓就越光滑 但所需的运算时间 和存储空间也会增加 图1 范成法加工齿轮演示程序的工作原理 如果齿条只能单向移动 它的齿数不能少于齿轮的齿数 这样不仅齿条的外形尺寸过 长 主要是增加了CAD系统的负担 如果加工完1个或几个齿之后 将齿条返回到它的 初始位置 这样的齿条虽然齿数不多 但可以切削更多齿数的齿轮 面域可以看作是厚度为零的形体 如果用面域代替三维的齿条和齿轮 也可以实现 上述的功能 而且还会减少图形系统的运算时间和存储空间 3 需要解决的几个问题 本程序实例是在AutoCAD环境下 用AutoLISP语言编写的 通过程序创建三维形 体 对指定的三维形体进行编辑是本程序必须要解决的几个问题 1 获取图形对象的实体名 和交互作图一样 编辑图形必须指定被编辑的图形对象 每个图形对象都有1个唯 一的实体名 从图形库获取图形对象的实体名是选择图形对象最可靠的途径 entlast函 数的功能是从图形库获取最新生成的图形对象的实体名 因此 只要在创建新的图形对 44实 验 技 术 与 管 理 图2 齿条和齿轮的初始位置 象之后紧接着调用entlast函数 即可获取 该图形对象的实体名 例如 command circle 0 0 10 绘制以原点为圆 心 10为半径的一个圆 setq cl entlast 将这个圆的实体名赋给了变 量c1 2 生成齿条和齿轮毛坯 按照图2所示的齿条和齿轮毛坯的轴 向视图 根据齿轮的模数 齿数 压力角和变 位系数确定绘制齿条和齿轮毛坯所需的各 点的坐标p1 p2 注意作为刀具的齿条 其齿顶的高度应等于齿根高 生成齿条的程序段如下 command pline p1 p2 c 绘制封闭的齿条轮廓线 setq chitiao entlast 将齿条轮廓线的实体名赋给变量chitiao command extrude chitiao b 生成宽度为b的齿条 setq chitiao entlast 将齿条的实体名赋给变量chitiao 生成齿轮毛坯的程序段如下 command cylinder 0 0 ra b 生成齿轮毛坯 ra 齿顶圆半径 b 齿宽 setq chilun entlast 将齿轮毛坯的实体名赋给变量chilun command cylinder 0 0 rk b 生成轮孔 rk 轮孔半径 setq lunkong entlast 将轮孔的实体名赋给变量lunkong command subtruct chilun lunkong 为齿轮毛坯打孔 setq chilun entlast 将打孔后的齿轮毛坯的实体名赋给变量chilun 3 复制 平移齿条和旋转齿轮毛坯 有关复制 平移齿条和旋转齿轮毛坯的表达式如下 command copy chitiao 0 0 0 0 复制一个齿条 setq chitiao1 entlast 将新复制齿条的实体名赋给实量chitiao1 command move chitiao1 0 0 list dx 0 将复制的齿条平移dx command rotate chilun 0 0 phi 将齿轮毛坯绕原点旋转phi 4 用齿条切削齿轮毛坯 用齿条切削齿轮毛坯的表达式如下 command subtruct chilun chitiao1 从齿轮毛坯减去复制的齿条 5 生成齿条和齿轮的面域 如果将封闭的2维图形转换为面域 表达式如下 command region chitiao 将实体名为chitiao的齿条轮廓线转换为面域 command region dingyuan 将实体名为dingyuan齿顶圆转换为面域 结束语 该程序的演示效果直观 逼真 程序编码比较简单 由于AutoCAD是应用 最普遍的CAD软件 因此 一般院校都具备该程序的编写 运行环境 该程序还可以进一 步扩充 例如增加对话框方式的用户界面 见图3 扩充为加工斜齿轮 锥齿轮和蜗轮的 54在CAD环境下建立范成法加工齿轮的仿真演示程序 内容 该程序的原理和方法也适用于多数的其他CAD软件 图3 范成法加工齿轮的对话框 参考文献 1 申永胜 1 机械原理 M 1 北京 清华大学出版社 1999 160 1671 2 李学志 1AutoCAD2000定制与Visual LISP开发技术 M 1 北京 清华大学出版社 2001 49 731 3 冯之敬 1 机械制造工程原理 M 1 北京 清华大学出版社 1999 167 1851 上接第42页 本文方案的不足之处是频率范围不够宽 若要求波形一周期有128个点的话 最高频 率就是65536 128 512Hz 分辨率为1Hz 但这个问题只要提高相位累加器的位数就可 以解决 为了不使烦杂的细节问题影响学生了解基本原理 本方案只采用了16位相位累 加器 结束语 直接数字频率合成的核心是 利用相位累加器 通过查询预先计算好的波形 数据表 再经过数模转换输出指定频率的波形 这与以往用模拟方式产生波形的方法有 很大区别 因为DDS的整个过程都是数字化的 其精度取决于源头的晶体振荡器的精 度 而现在的晶振的精度可以达到1 10 8到 1 10 9赫兹以上的量级 频率稳定度 f f 可以达到1 10 10到 1 10 11的量级 通过直接数字频率合成 可以得到任意指定赫 兹数的 精度和稳定度极高的频率 这对现代信息社会的发展具有基础性意义 让学生了解DDS技术的原理 并利用各门技术基础课的知识动手实现该原理 能够 促使他们把所学的知识融会贯通起来 并使他们解决实际工程问题的能力有一个质的飞 跃 参考文献 1 Terney1A Digital Frequency Synthesizer J 1IEEE Trans1AE 1971 AU 19 1 48