已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
A=LU第一步: 第K步: 第十一章 函数插值与最小二乘拟合问题的提出 在实际问题中常遇到这样的函数,其在某个区间上是存在的。但是,通过观察或测量或试验只能得到在区间上有限个离散点上的函数值或者的函数表达式是已知的,但却很复杂而不便于计算,希望用一个简单的函数来描述它。 插值问题的数学提法:已知函数在个点上的函数值,求一个多项式,使其满足,。即要求该多项式的函数曲线要经过上已知的这个点同时在其它上要估计误差。yx当时,求一次多项式,要求通过两点yx当时,求二次多项式,要求通过三点yx 1.拉格朗日插值公式一 线性插值（一次插值）1.问题的提法 已知函数在区间的端点上的函数值，求一个一次函数使得。其几何意义是已知平面上两点,求一条直线过该已知两点。2.插值函数和插值基函数由直线的点斜式公式可知：把此式按照和写成两项：，记，并称它们为一次插值基函数。该基函数的特点如下表：1001从而,此形式称之为拉格朗日型插值多项式。其中,插值基函数与、无关，而由插值结点、所决定。 一次插值多项式是插值基函数的线性组合,相应的组合系数是该点的函数值、。例1:已知,利用插值一次多项式求的近似值。解：,设,则插值基本多项式为：,；于是,拉格朗日型一次插值多项式为：,故即由和两个值的线性插值得到,且具有两位有效数字（精确值）。二 二次插值多项式1.问题的提出已知函数在点上的函数值 ,。求一个次数不超过二次的多项式,使其满足,。其几何意义为:已知平面上的三个点 ，,求一个二次抛物线,使得该抛物线经过这三点。2.插值基本多项式 有三个插值结点,构造三个插值基本多项式，要求满足：(1)基本多项式为二次多项式；(2)它们的函数值满足下表：100010001因为,故有因子,而其已经是一个二次多项式,仅相差一个常数倍,可设,又因为，故得：,从而,。3.拉格朗日型二次插值多项式 由前述，拉格朗日型二次插值多项式,是三个二次插值多项式的线性组合,因而其是次数不超过二次的多项式,且满足。例2:已知：10152011.17611.3010利用此三值的二次插值多项式求的近似值。解：设,则故
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 修井工程考试试题及答案
- 山东航空考试试题及答案
- 中考监考考试试题及答案
- 建筑实务考试题及答案
- 食管癌患者的临床观察
- 外科三基试题及答案
- 家电公司税务风险防范办法
- 班主任初中工作计划总结
- 山东省宁阳四中2026届化学高一上期末调研试题含解析
- 2020-2025年消防设施操作员之消防设备中级技能综合检测试卷B卷含答案
- 施工组织方案拆房子
- 现场液位计培训课件图片
- 氧气安全培训课件
- 景区演艺演员管理制度
- 2024年甘肃省张家川回族自治县教育局公开招聘试题含答案分析
- 亲子活动热狗活动方案
- 2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考生物真题试卷（解析版）
- 河南省郑州市2023-2024学年高一下学期6月期末物理试题（解析版）
- 2024年中级统计师《统计基础理论及相关知识》真题及答案解析
- 智能制造虚拟仿真实训基地建设目标
- 《慢性乙肝治疗策略》课件
评论
0/150
提交评论